四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)禾豐中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)禾豐中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于（ ）ABCD參考答案：A略4. 如圖，大正方形的面積是 ，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)小正方形.直角三角形的較短邊長(zhǎng)為 ，向大正方形內(nèi)投一飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為A. B. C. D. 參考答案：A略3. i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（）A1iB1iC1+iD1+i參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，以及虛數(shù)單位i的冪

2、運(yùn)算性質(zhì)，把要求的式子化簡(jiǎn)求得結(jié)果【解答】解：復(fù)數(shù)=ii2=1+i，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題4. 學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng), 已知會(huì)唱歌的有2人,會(huì)跳舞的有5人,從中選2人,設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),則文娛隊(duì)的人數(shù)為( ) 參考答案：C略5. 若0，則下列不等式：a+bab；|a|b|；ab；2中，正確不等式的序號(hào)是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】若，則a0，b0，且ab則a+b為負(fù)數(shù)，ab為正數(shù)；絕對(duì)值的意義判斷，賦值來(lái)處理；借助于均值不等式來(lái)處理【解答】解：若，則a0，b0，且a

3、b則a+b0，ab0，故正確；a0，b0，且ab，顯然|a|b|，故正確；由得ab，故錯(cuò)；由于a0，b0，故0，0則+2=2（當(dāng)且僅當(dāng)=即a=b時(shí)取“=”）又ab，則+2，故正確；故選：D6. 函數(shù)f（x）=x3x21有零點(diǎn)的區(qū)間是（）A（0，1）B（1，0）C（1，2）D（2，3）參考答案：C【考點(diǎn)】52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】利用零點(diǎn)判定定理轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=x3x21是連續(xù)函數(shù)，f（1）=111=10，f（2）=841=30，f（1）f（2）0，所以函數(shù)的零點(diǎn)的區(qū)間是（1，2）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力7. 過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且斜率為

4、1的直線被橢圓截得的弦MN的長(zhǎng)為（ ）A B C D參考答案：A8. 已知函數(shù)則是成立的 ( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A略9. .已知集合，若，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A. 2B. 0C. 0或2D. 1參考答案：B【分析】求得集合，根據(jù)，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，集合，因?yàn)?，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合交集運(yùn)算，其中解答中熟記集合的包含關(guān)系的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.10. ，已知，則= ( )A、-3 B、-1 C、 0 D、2參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,

5、每小題4分,共28分11. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為 .參考答案：略12. 函數(shù)的圖象如圖所示，則 。參考答案：略13. 已知雙曲線過(guò)點(diǎn)且漸近線方程為y=x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 參考答案：x2y2=1【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)雙曲線方程為y2x2=，代入點(diǎn)，求出，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答】解：設(shè)雙曲線方程為y2x2=，代入點(diǎn)，可得3=，=1，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2y2=1故答案為：x2y2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確設(shè)出雙曲線的方程是關(guān)鍵14. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)

6、于直線的對(duì)稱點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為_(kāi).參考答案：略15. 設(shè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí),則實(shí)數(shù)的值是_，參考答案：316. 為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)滿足，則 .參考答案：2 17. 已知兩個(gè)點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0)，若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：y=x+1; ；y=2；y=2x+1其中為“B型直線”的是 （填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某營(yíng)養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)

7、單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)狀中至少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？參考答案：略19. （）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，且在區(qū)間上遞減，求滿足f（1m）+f（1m2）0的實(shí)數(shù)m的取值范圍（）已知f（x）為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=ex+1，則f（2x+1）f（+1）的解x的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（）由題意得奇函數(shù)f（x）在

8、定義域內(nèi)遞減，將f（1m）+f（1m2）0轉(zhuǎn)化為：f（1m）f（m21），再由單調(diào)性列出關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式組，解不等式組即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍（）先根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出a的值，然和根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，再由偶函數(shù)圖象在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，可得當(dāng)x0時(shí)，f（x）為減函數(shù)，則f（2x+1）f（+1）可轉(zhuǎn)化為|2x+1|+1|，解得x的取值范圍即可【解答】解：（）f（x）的定義域?yàn)?，解?m又f（x）為奇函數(shù)，且在上遞減，f（x）在上遞減，f（1m）f（1m2）=f（m21）?1mm21，即2m1綜合可知，1m1（）函數(shù)為偶函數(shù)，滿足（a1）=2a+1?a=0，所以函數(shù)的

9、定義域?yàn)?，?dāng)x0時(shí)，f（x）=ex+1，所以函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增，所以f（2x+1）f（+1）滿足f（|2x+1|）f（|+1|），所以不等式的解的取值范圍是?1x20. 已知 ，分別用“For”語(yǔ)句和“While”語(yǔ)句描述計(jì)算S這一問(wèn)題的算法過(guò)程。參考答案：21. 某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：0123P0.10.32 aa（1）求a的值和的數(shù)學(xué)期望；（2）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率 參考答案：(1),；(2).（1）由概率分布的性質(zhì)有，解答， -（2分） 的概率分布為 ； -（

10、5分） （2）設(shè)事件表示“兩個(gè)月內(nèi)共被投訴次”，事件表示“兩個(gè)月內(nèi)有一個(gè)月被投訴次，另外一個(gè)月被投訴次”，事件表示“兩個(gè)月內(nèi)每月均被投訴次”,這兩個(gè)事件互斥.由題設(shè)，一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，即相互獨(dú)立，所以-（7分），所以，-（10分）故該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴次的概率為. -（12分）22. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，其中為常數(shù).（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1） （2）【分析】（1）利用求出當(dāng)時(shí)的通項(xiàng)，根據(jù)為等比數(shù)列得到的值后可得 .（2）利用分組求和法可求的前項(xiàng)和.【詳解】（1）因?yàn)?，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以對(duì)也成立，所以，即.（2）由（1）可得，因?yàn)椋?，所以，?【點(diǎn)睛