四川省達州市絲羅鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、四川省達州市絲羅鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （多選題）已知m，n是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題，其中正確命題的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，那么D. 若，那么參考答案：BD【分析】A選項中沒有說明兩條直線是否相交，結(jié)論錯誤，B選項中能推出，所以結(jié)論正確，C選項能推出，結(jié)論錯誤, D選項根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知正確,【詳解】A選項中沒有說明兩條直線是否相交，結(jié)論錯誤，B選項中能推出，所以結(jié)論正確，C選項能推出，推不出，結(jié)論錯誤, D選項根據(jù)

2、線面平行的性質(zhì)可知正確,【點睛】本題主要考查了線面垂直，線面平行，面面垂直的性質(zhì)，屬于中檔題。2. 函數(shù)f（x）=x+lnx2的零點所在區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意，函數(shù)f（x）=x+lnx2在定義域上單調(diào)遞增，再求端點函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)f（x）=x+lnx2在定義域上單調(diào)遞增，f（1）=120，f（2）=2+ln220，故函數(shù)f（x）=x+lnx2的零點所在區(qū)間是（1，2）；故選B【點評】本題考查了函數(shù)的零點的判斷，屬于基礎(chǔ)題3. 函數(shù)的圖象恒過定點_.參考答案：(2,-

3、2)略4. 設(shè)函數(shù)f（x）（xR）為奇函數(shù)，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（）A0B1CD5參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【分析】利用奇函數(shù)的定義、函數(shù)滿足的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解函數(shù)在特定自變量處的函數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵利用函數(shù)的性質(zhì)尋找并建立所求的函數(shù)值與已知函數(shù)值之間的關(guān)系，用到賦值法【解答】解：由f（1）=，對f（x+2）=f（x）+f（2），令x=1，得f（1）=f（1）+f（2）又f（x）為奇函數(shù)，f（1）=f（1）于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=，于是f（5）=f（3）+f（2）=故選：C5. 在等差數(shù)列中

4、，若，則 ；參考答案：116. 在直角坐標系中，直線的傾斜角是( )A30B60C120D150參考答案：D7. 數(shù)列中，又數(shù)列是等差數(shù)列，則=（ ）A、 B、0 C、 D、參考答案：A8. 袋中裝有5個小球，顏色分別是紅色、黃色、白色、黑色和紫色?，F(xiàn)從袋中隨機抽取3個小球，設(shè)每個小球被抽到的機會均相等，則抽到白球或黑球的概率為( )A. B. C. D. 參考答案：D分析：先求對立事件的概率：黑白都沒有的概率，再用1減得結(jié)果.詳解：從袋中球隨機摸個，有，黑白都沒有只有種，則抽到白或黑概率為選點睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法.(2)樹狀圖法：適合于較為復雜的問題中的基本事件的探

5、求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數(shù)目較多的題目.9. 下列五個命題中，直線x+2y+3=0與直線2x+4y+1=0的距離是過點M（3，5）且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為xy+8=0在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則異面直線B1C與EF所成的角的大小60過點（3，0）和點（4，）的直線的傾斜角是120其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：C【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析

6、】對5個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論【解答】對于，直線x+2y+3=0與直線2x+4y+1=0的距離是，故正確對于，過點M（3，5）且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為xy+8=0或5x+3y=0故錯對于，以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，則E（2，1，0），F(xiàn)（1，0，0），B1（2，2，2），C（0，2，0），=（1，1，0），=（2，0，2），cos，=，異面直線B1C與EF所成的角的大小60，正確對于，過點（3，0）和點（4，）的直線的斜率為，傾斜角是120，正確；故選：C10. 一個圓錐的底面直徑

7、和它的高都與某一個球的直徑相等，這時圓錐側(cè)面積與球的表面積之比為A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于下列命題：若函數(shù)y=2x的定義域是x|x0，則它的值域是y|y1；若函數(shù)y=的定義域是x|x2，則它的值域是y|y；若函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，則它的定義域一定是x|2x2；若函數(shù)y=log2x的值域是y|y3，則它的定義域是x|0 x8其中不正確的命題的序號是 （注：把你認為不正確的命題的序號都填上）參考答案：【考點】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域；對數(shù)函數(shù)的值域與最值【分析】根據(jù)、各個函數(shù)的定義

8、域，求出各個函數(shù)的值域，判斷正誤即可【解答】解：中函數(shù)y=2x的定義域x0，值域y=2x（0，1；原解錯誤；函數(shù)y=的定義域是x|x2，值域y=（0，）；原解錯誤；中函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定義域不一定是x|2x2；原解錯誤中函數(shù)y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0 x8，故錯，正確故答案為：【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，對數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查計算能力，高考常會考的題型12. 函數(shù)y=x2的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：（，0【解答】解：函數(shù)y=x2其圖象為開口向下的拋物線，并且其對稱軸為y軸

9、其單調(diào)增區(qū)間為（，0【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，注意常見函數(shù)的單調(diào)性，是個基礎(chǔ)題13. 函數(shù)f（x）=（）x+1，x1，1的值域是參考答案：【考點】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域【分析】根據(jù)x的范圍確定的范圍，然后求出函數(shù)的值域【解答】解：因為x1，1，所以所以即f（x）故答案為：14. 已知集合若，則實數(shù)組成的集合是_.參考答案：15. 已知等比數(shù)列an的公比為q，若，則a1=_；q=_參考答案： 3【分析】用通項公式代入解方程組.【詳解】因為，所以， ，解得.【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式.16. 計算： 參考答案：略17. 若集合，則=_參考答案：略三、 解答題：

10、本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知 為兩個非零向量，且.（1）求與的夾角；（2）求.參考答案：(1),即，解得.(2) ,.19. （本題滿分15分）（1）設(shè)對于一切都成立，求的范圍. （2）若對滿足不等式的所有實數(shù)t，不等式恒成立，試求x的取值范圍參考答案：（1） （2）20. 已知函數(shù)f（x）=log2（2x1）（） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（） 若函數(shù)g（x）=log2（2x+1），且關(guān)于x的方程g（x）=m+f（x）在區(qū)間1，2上有解，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)零點的判定定理【分析】（）令t=2x1，則

11、y=log2t，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)性即可；（）問題轉(zhuǎn)化為m=g（x）f（x）在區(qū)間1，2上有解，令，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可【解答】解：（）函數(shù)的定義域為（0，+），令t=2x1，y=log2t，當x（0，+）時，函數(shù)t=2x1單調(diào)遞增，當t（0，+）時，函數(shù)y=log2t單調(diào)遞增，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+）；（）方程g（x）=m+f（x）在區(qū)間1，2上有解，即m=g（x）f（x）在區(qū)間1，2上有解，令，令，當x1，2時，所以，所以21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（II）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：（II）先把圖象上所有點向左平移個單位長度，得到的圖象，再把所得圖象上所有的點向上平移個單位長度，就得到的圖象。22. 為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表