四川省達(dá)州市開(kāi)江縣普安中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市開(kāi)江縣普安中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （4分）若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)（）A平行B異面C相交D平行或異面參考答案：D考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系 專(zhuān)題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，沒(méi)有公共點(diǎn)，故平行或異面解答：解：分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，沒(méi)有公共點(diǎn)，故平行或異面，故選：D點(diǎn)評(píng)：熟練掌握空間直線(xiàn)平面之間位置關(guān)系的判定、性質(zhì)、定義是解答本題的關(guān)鍵2. 互不相等的正

2、數(shù)a, b, c, d成等比數(shù)列, 則（）A. B. C. D. 無(wú)法判斷參考答案：B略3. 已知，是第四象限的角，則=（ ）A B C D參考答案：C4. 四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1AB=A1AD=DAB=60，A1A=AB=AD，則CC1與BD所成角為（）A30B45C60D90參考答案：D【考點(diǎn)】異面直線(xiàn)及其所成的角【分析】由已知推導(dǎo)出CC1BB1，從而DBB1是CC1與BD所成角（或所成角的補(bǔ)角），由已知得=，設(shè)A1A=AB=AD=1，則BD=1，求出DB1=，由此能求出CC1與BD所成角【解答】解：四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1AB=A1AD=DAB=60，A1A

3、=AB=AD，=，CC1BB1，DBB1是CC1與BD所成角（或所成角的補(bǔ)角），設(shè)A1A=AB=AD=1，則BD=1，2=+2|?|cos120+2|?|cos120+2|?|cos60=1+1+111+1=2，DB1=，DBB1=90，CC1與BD所成角為90故選：D5. 下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A.與， B.與C與 D. 與參考答案：B略6. 函數(shù)對(duì)于任意恒有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )(A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 參考答案：B7. 等于（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：A略8. 圓x2+y26x2y+3=0的圓心到直線(xiàn)x+ay1=0的距離為1，則

4、a=（）ABCD2參考答案：B【考點(diǎn)】圓的一般方程；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式【分析】圓x2+y26x2y+3=0即（x3）2+（y1）2=7的圓心（3，1），再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即可得出結(jié)論【解答】解：圓x2+y26x2y+3=0即（x3）2+（y1）2=7的圓心（3，1）到直線(xiàn)x+ay1=0的距離d=1，a=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題9. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)(1,2)，則cos的值為( )A B. C D參考答案：B10. 已知函數(shù)f（x）=ax+1，且f（2）=1，則f（2）的值為（）A1B2C3D不確定參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求

5、解及常用方法；函數(shù)的值【分析】利用已知條件求出a的值，得到函數(shù)的解析式，然后求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=ax+1，且f（2）=1，可得2a+1=1，解得a=1，是的解析式為：函數(shù)f（x）=x+1，f（2）=1（2）+1=3故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角的終邊位于函數(shù)y=3x的圖象上，則cos2的值為 參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的余弦；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，3a），則r=|a|，分類(lèi)討論，即可求sin，cos的值，利用倍角公式即可得解【解答】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，3a），則r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=co

6、s2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=綜上，cos2的值為故答案為：12. 若，則_.參考答案：11略13. 設(shè)二次函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意不等式恒成立，則的最大值為_(kāi)參考答案：【分析】由已知可得恒成立，即，且，進(jìn)而利用基本不等式可得的最大值【詳解】，對(duì)任意，不等式恒成立，恒成立，即恒成立，故，且，即，可令，即，時(shí)，；故時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)函數(shù)，恒成立問(wèn)題，最值，基本不等式，是函數(shù)方程不等式導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，難度大14. 若向量的夾角為，則的值為 參考答案：2，15. 已知，則_參考答案：，

7、.答案：16. 用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一個(gè)f (m )，則m =_.參考答案：2.5略17. =_.參考答案：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿(mǎn)分12分）對(duì)定義域分別為的函數(shù)和，規(guī)定（1）若函數(shù)寫(xiě)出的解析式；（2）求（1）中的值域。 參考答案：19. 已知與的夾角為，求的值參考答案：解析：20. 已知函數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)，求滿(mǎn)足的的值；（2）若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù). 存在，使得不等式有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若函數(shù)滿(mǎn)足，若對(duì)任意且，不等式恒

8、成立，求實(shí)數(shù)m的最大值.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以，化?jiǎn)得，解得（舍）或，所以.（2）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，所以，化簡(jiǎn)變形得：，要使上式對(duì)任意的成立，則且，解得：或，因?yàn)榈亩x域是，所以舍去，所以，所以.對(duì)任意，有：，因?yàn)?，所以，所以，因此在上遞增，因?yàn)椋?，即在時(shí)有解，當(dāng)時(shí)，所以.因?yàn)?，所以，所以，不等式恒成立，即，令，則在時(shí)恒成立，因?yàn)?，由基本不等式可得：，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，則實(shí)數(shù)的最大值為.21. 已知函數(shù)（1）求方程的解；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值，并求取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值；參考答案：（1） ， ， （2）設(shè)， ， ， 22. 已知x=cos81cos39sin219cos171，求x+y+z的值參考答案：【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】利用和差公式、對(duì)數(shù)運(yùn)