船舶操縱運(yùn)動(dòng)波浪力計(jì)算

1、船舶操縱運(yùn)動(dòng)波浪力計(jì)算2.1不規(guī)則波入射力計(jì)算模型依據(jù)概率統(tǒng)計(jì)理論，不規(guī)則波的波面可以看作是由一系列具有不同的頻率、 波數(shù)、波幅、傳播方向以及隨機(jī)分布初相位角的規(guī)則波疊加而成。在實(shí)際應(yīng)用中 尋求海浪的統(tǒng)計(jì)特性，通常采用“波能譜”的概念來描述海浪。海浪形成的過程是風(fēng)把能量傳遞給水的過程。這一過程大致可分為兩個(gè)階段， 第一階段為波浪生長(zhǎng)階段，當(dāng)風(fēng)最初作用于海面上時(shí)，海面開始出現(xiàn)較小的波， 隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，風(fēng)不斷地把能量傳遞給水，波浪越來越大，顯然這一階段海浪 是比較復(fù)雜，其統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間不斷變化，這一階段的海浪描述描述相當(dāng)復(fù)雜。 但是，當(dāng)波浪漸趨穩(wěn)定時(shí)，波的能量達(dá)到一定值，其統(tǒng)計(jì)特征基本上不隨時(shí)間

2、變 化，為了這一階段海浪的數(shù)學(xué)描述，應(yīng)用波譜密度函數(shù)，從大量觀察分析結(jié)果表 明海浪以及船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)等均屬于狹帶譜的正態(tài)隨機(jī)過程，因此基于以下 假設(shè)：波浪為弱平穩(wěn)的、各態(tài)歷經(jīng)的、均值為零的正態(tài)(高斯)隨機(jī)過程。波譜的密度函數(shù)為窄帶。波峰(最大值)為統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立的。由波的方向性譜密度，不規(guī)則波的波面可用下列隨機(jī)積分表示來描述：g(&，門,t) = j：cos伙(& cos0 +門 sin0) 一仞 + 8(,0).2S (,0)d的 (2-1) 產(chǎn)0g2其中，S (o,0)為波譜密度函數(shù)，表示了不規(guī)則波浪中各種頻率波的能量在總能 g量中所占的份量。僅考慮波沿主浪向運(yùn)動(dòng)的情況，并將式(2-1 )

3、轉(zhuǎn)化為隨船坐標(biāo)系下表示為：g 3, y, t) = Mcosk(xcos 日一 y sin 日)一 t + 8 ()J2S (o)do(2-2)為了方便計(jì)算，將波能譜密度函數(shù)進(jìn)行離散，用求和形式代替上式的積分如下：g (x, y, t) = 、2S () cosk (xcos 日一 y sin 日)一 t + 8 (2-3)i=1其中，相位角8 i可視為均勻分布在(0，2兀)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)變量。由于不規(guī)則波可看作是多個(gè)規(guī)則諧波分量疊加的結(jié)果，因而航行于不規(guī)則波 浪中的船舶所受到的主干擾力仍然依據(jù)傅汝德-克雷洛夫(Froude-Krylov)假設(shè)。類比規(guī)則波主干擾力的推導(dǎo)過程，深水中不規(guī)則波浪對(duì)船

4、體的主干擾力(力 矩)仍然是對(duì)壓力差沿船體表面進(jìn)行的積分，同樣將船體簡(jiǎn)化成箱體，經(jīng)推廣可 得不規(guī)則波對(duì)船體的主干擾力和力矩的數(shù)學(xué)模型表達(dá)如下：Xw=_，oSii=1 ix 4ExEi=1 iZ =-X4pg3wo4 sin x cos xi=1 iK =-X 仝w o 4 i=1 icos Xw=_，oSii=1 ix 4ExEi=1 iZ =-X4pg3wo4 sin x cos xi=1 iK =-X 仝w o 4 i=1 icos X+ 2Pg2 o2cosx ii=1 iE 1-eog2P?2yx 總E1-e i=1 iN =- 獎(jiǎng) E 1-ewW2i=1ioldigEi1 - e.o

5、 2L cos x . o 2B sin x .sin sin sin2 g.o 2L cos x . o 2B sin x .sin sin sin2 gO2d-ig、2d-ig 2 L cos X 2 B sin x sinsin 2g2g 2 L cos X 2 B sin xsin sin2Lcosx sin .2gi2g彳sir . okkg cosx :t-8iO2Bsin/si 廠2g _ _sin oikkt-O2d _ i g.oBsinx si 2gcos Wkkg cos?t-8irrokkrrokkcoskk.rrsin oi kkO：Vcs X g7O：Vcos X

6、g7oVcosXg7t-8 i7t-8t-8h o2Bsinx 八o2Bsinx2g2、Bgco4sin2 x io2 sinx ik7r o2Lcosx、2g2si2go2BcosxLgco 2g7owcos xio2cosxik7L . o2Lcosx 2g2sin_ToBcosx、麝0、7oco* xio2 cosx ik7（2-4）其中，E = .-2S （o ）Ao為各離散規(guī)則波的單幅值。i Y G i為簡(jiǎn)化問題，通常假定波浪是二因次的，即波浪只沿一個(gè)固定方向傳播，而 且波峰線是無限長(zhǎng)彼此平行的，它與平面行進(jìn)波不同的是波浪周期、波高是隨即 變化的，通常稱這類不規(guī)則波浪為長(zhǎng)峰不規(guī)則波。

7、線性水波理論已證明，二因次不規(guī)則波波浪是由無限多個(gè)不同的波幅和波長(zhǎng) 的單元規(guī)則線性疊加而成（各單元規(guī)則波相位是隨機(jī)的）。這樣，長(zhǎng)峰不規(guī)則波 的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成(2-5)a cos Qx - t + (2-5)ii 0 i ii=1式中8 n為隨機(jī)相位。同理可得不規(guī)則波波浪壓力的表達(dá)式:P = -pga e-kz cos ik xcos叩 + P) y sin(W + P)+ t + s (2-6)i=1式中?？筛鶕?jù)波浪譜求的:a = ：2S 0 ） i Y z0 i當(dāng)船舶在大地坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨船坐標(biāo)系也隨之運(yùn)動(dòng)。假設(shè)船舶的航向角 為W，即隨船坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系x0方向的夾角。當(dāng)隨船坐標(biāo)系靜止

8、，且原點(diǎn) 與大地坐標(biāo)系原點(diǎn)重合時(shí)，兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系為(2-7)x = x cosW y(2-7) y = x sinw + y coswz = zI 0考慮船的航速，則上式可寫為(2-8)(2-9)x =(x + ut )cosW-( y + vt )sinv y = (x + ut)sinw +(y (2-8)(2-9)l 0z = zl 0若在初始時(shí)，船艏與波浪有夾角P，上式可寫為x = (x + ut )cos叩+。)-(y + vt )sin(V + P) y =(x + ut )sin(y + P) + (y + vt )cos(y + P)z = zi o在本文建立的坐標(biāo)系中

9、，浪向角的定義見如圖:000-90將上式代入式（在本文建立的坐標(biāo)系中，浪向角的定義見如圖:000-90將上式代入式（2-6）可得波浪中任意一點(diǎn)的壓力分布在計(jì)算規(guī)則波作用于船舶上的波浪干擾力時(shí)，應(yīng)用著名的傅汝德一克雷洛夫(Froude-Krylov )假設(shè)：波浪中船舶的存在不影響波浪的壓力分布。作用在船體上的波浪擾動(dòng)力與力矩即為波浪動(dòng)壓力沿船體濕表面的積分:F = -ff APndS(2-10(2-10)m = -JJap(t x n )dSwS式中，S船體的濕表面積ns的單位外法線矢量，方向指向船體外部r動(dòng)壓力作用點(diǎn)相對(duì)于隨船坐標(biāo)系的位置向量寫成坐標(biāo)軸上的投影形式rXrX=ffp ndswav

10、eI1Y= ff p n dswaveI 2ZZ= ff p n dswaveI31K=ff p (yn - zn )dswaveI32M=ff p (n - xn )dswaveI13N=ff p- yn )dswaveI21s(2-11)在數(shù)值計(jì)算時(shí)，采用將船舶表面劃分成多個(gè)網(wǎng)格，分別計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格上的波 浪力再求和的方法。船體面元網(wǎng)格船體面元網(wǎng)格2.2不規(guī)則波輻射力計(jì)算模型2.2.1橫搖水動(dòng)力及力矩模型對(duì)于船舶在波浪中的橫搖運(yùn)動(dòng)，由于粘性的影響較大，但粘性系數(shù)除了試驗(yàn) 之外尚無準(zhǔn)確的理論計(jì)算方法。所以本文采用較簡(jiǎn)單的非耦合的橫搖運(yùn)動(dòng)模型。Kh =一氣4 p - 2 K p-A-GM - s

11、in 甲（2-12）橫搖阻尼系數(shù)如下：K =p J（ I +、） A GM（2-13）式中一般R 在0.055 - 0.07之間。此外由于船舶在回轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)由于橫向流體動(dòng)力的作用而產(chǎn)生橫傾，加上橫傾力 矩后，式（2-12）變?yōu)椋篕 =、P-2K p-A-GM -sin甲一七有（2-14）式中，七為橫向流體動(dòng)力七作用點(diǎn)的z向坐標(biāo)，z - z - aT（2-15）乙M為船舶重心距基線的高度，a為橫向力作用點(diǎn)高度系數(shù)，當(dāng)2.5 BT 8.0時(shí)， 可用下式計(jì)算：a = 4 - B T + 0.02（BT - 5.35）3（2-16）2.3不規(guī)則波漂移力和力矩計(jì)算模型波浪的二階漂移力則會(huì)改變船舶航行的航向和

12、航跡，由于理論計(jì)算波浪漂移 力較復(fù)雜，但已知二階波浪干擾力與波幅的平方成比例，因此，將波浪漂移力的 數(shù)學(xué)模型表示如下：X =- pgLa 2 cos %C wD 2YwD=1YwD=1 pgLa 2 sin %C2YwD（2-17）NwD=1 pgL2 a 2 sin %C2NwD其中，CXwD、CywD、 是關(guān)于波浪波長(zhǎng)與船長(zhǎng)比的系數(shù)，Daidola根據(jù)English 的船模試驗(yàn)結(jié)果回歸得到C= 0.05 - 0.2(-) + 0.75(-)2 - 0.51(-)3 TOC o 1-5 h z xwdLLLXXX- 一、C= 0.46 + 6.83()-15.65()2 + 8.44()3(2-18)YwD