江西省南昌育華學(xué)校2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件是必然事件的是（ ）A打開(kāi)電視機(jī)，正在播放籃球比賽B守株待兔C明天是晴天D在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球.2某人沿著斜坡前進(jìn)，當(dāng)他前進(jìn)50米時(shí)上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：23如圖，ABC中，CAB

2、=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于（ ）A30B40C50D604如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說(shuō)法中:；方程的根是 ；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；，正確的說(shuō)法有（ ）ABCD5如圖是用圍棋棋子在66的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則下列擺放正確的是（）A黑（1，5），白（5，5）B黑（3，2），白（3，3）C黑（3，3），白（3，1）D黑（3，1），白（3，3）6如圖，已知的周長(zhǎng)等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）ABC

3、D7下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）Aax2+bx+c0Bx22（x+3）2Cx2+50Dx208如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖中ABC繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到ABC，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C 所在的區(qū)域在1區(qū)4區(qū)中，則點(diǎn)C 所在單位正方形的區(qū)域是（ ）A1區(qū)B2區(qū)C3區(qū)D4區(qū)9將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若和都經(jīng)過(guò)圓心，則圖中陰影部分的面積是( )ABCD10在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，則sinB的值是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x23x50的兩個(gè)根，則x1x2x1x2_12在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)

4、由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，則11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是_13已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式 14如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，則cosAOB的值等于_15方程的根為 16已知p，q都是正整數(shù)，方程7x2px+2009q0的兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，則p+q_17已知MAX(a，b)=a， 其中ab 如果MAX(， 0)=0，那么 x 的取值范圍為_(kāi)18已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y

5、=（x-2）2-1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 .三、解答題(共66分)19（10分）某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元在試銷(xiāo)期間，購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，每件銷(xiāo)售價(jià)為3000元；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)均降低5元，但最低銷(xiāo)售單價(jià)為2600元。請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出：購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品 _件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2600元； （2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件(其中x10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）該公司的銷(xiāo)售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤(rùn)反而減少這一情況為使購(gòu)買(mǎi)數(shù)量越多

6、，公司所獲利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷(xiāo)售條件不變)20（6分）我縣壽源壹號(hào)樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米元均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，決定以每平方米元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售（1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：打折銷(xiāo)售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米元試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？21（6分）如圖是測(cè)量河寬的示意圖，與相交于點(diǎn)，測(cè)得，求得河寬. 22（8分）新建馬路需要在道路兩旁安裝路燈、種植樹(shù)苗如圖，某道路一側(cè)路燈AB在兩棵同樣高度的樹(shù)苗CE

7、和DF之間，樹(shù)苗高2 m，兩棵樹(shù)苗之間的距離CD為16 m，在路燈的照射下，樹(shù)苗CE的影長(zhǎng)CG為1 m，樹(shù)苗DF的影長(zhǎng)DH為3 m，點(diǎn)G、C、B、D、H在一條直線上求路燈AB的高度23（8分）如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線，且與軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使BPC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出BPC的最大面積；若不存在，試說(shuō)明理由24（8分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求直線y=-x-1與該二次函數(shù)

8、圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)25（10分）如圖，為線段的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且交于，交于.（1）證明：.（2）連結(jié)，如果，求的長(zhǎng).26（10分）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表所示：.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合圖像，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可【詳解】解：打開(kāi)電視機(jī)，正在播放籃球比賽是隨機(jī)事件，不符合題意；守株待兔是隨機(jī)事件，不符合題意；明天是晴天是隨機(jī)事件，不符合題意在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球是必然事件

9、，D符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、A【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個(gè)斜坡的坡度即可【詳解】解：根據(jù)題意，某人走的水平距離為：，坡度；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=6

10、5. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故選C考點(diǎn)：1.面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題； 2. 平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)4、D【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向上得出a1，根據(jù)拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上得出c1，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程ax2+bx+c=1的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和圖象得出當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，2a=-b，根據(jù)圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得出b2-4ac1【詳解】拋物線開(kāi)口向上，a1，拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，c1，ac1，正確；圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，1），（3，1），方程ax2+b

11、x+c=1的根是x1=-1，x2=3，正確；把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c1，錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確；-=1，2a=-b，2a+b=1，不是2a-b=1，錯(cuò)誤；圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac1，正確；正確的說(shuō)法有：故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的理解和運(yùn)用，同時(shí)也考查了學(xué)生觀察圖象的能力，本題是一道比較典型的題目，具有一定的代表性5、D【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)即可解答【詳解】如圖所示：黑（3，1），白（3，3）故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱(chēng)

12、變換，正確把握?qǐng)D形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、C【分析】過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，連接OA，OB，由O的周長(zhǎng)等于6cm，可得O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得AOB=60，即可證明AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長(zhǎng)，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【詳解】過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，連接OA，OB，設(shè)O的半徑為r，O的周長(zhǎng)等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半徑為3cm，即OA=3cm，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六邊

13、形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、D【解析】根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)； 只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是1逐一判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)a0時(shí)，ax1+bx+c0，不是一元二次方程；B、x11（x+3）1整理得，6x+110，不是一元二次方程；C、，不是整式方程，不是一元二次方程；D、x10，是一元二次方程；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義，正確把握一元二次方程的定義是解題關(guān)鍵8、D【分析】如圖，連

14、接A A，B B，分別作A A，B B的中垂線，兩直線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，從而便可判斷出點(diǎn)C 位置.【詳解】如圖，連接A A，B B，分別作A A，B B的中垂線，兩直線的交點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心，連接OC，易得旋轉(zhuǎn)角為90，從而進(jìn)一步即可判斷出點(diǎn)C 位置.在4區(qū).故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、B【解析】如圖（見(jiàn)解析），先利用翻折的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)得出度數(shù)，從而得出的度數(shù)，最后根據(jù)翻折的性質(zhì)得出，利用扇形的面積公式即可得【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作，并延長(zhǎng)OD交圓O與點(diǎn)E，連接OA、OB、OC（垂徑定理）由翻折

15、的性質(zhì)得（等腰三角形的三線合一）同理可得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、翻折的性質(zhì)、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，利用翻折的性質(zhì)得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵10、B【解析】試題解析：延長(zhǎng)BA過(guò)點(diǎn)C作CDBA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CAB=120，DAC=60，ACD=30，AB=4，AC=2，AD=1，CD=，BD=5，BC=2，sinB=故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積，代入即可得出結(jié)論【詳解】解：x1，x1是關(guān)于 x 的方程x13x50的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得，x1+x1=-3，x1x1=-5，則 x1+x1-x1x1=-3-（-5）=

16、1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出x1+x1=-3，x1x1=-5是解題的關(guān)鍵12、10%【分析】設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么11月份的房?jī)r(jià)為7000（1x），12月份的房?jī)r(jià)為7000（1x）2，然后根據(jù)12月份的價(jià)格即可列出方程解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，由題意，得：7000（1x）25670，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故答案為：10%【點(diǎn)睛】本題是一道一元二次方程的應(yīng)用題，與實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵13、y=（x0）【解析】試

17、題解析：只要使反比例系數(shù)大于0即可如y=（x0），答案不唯一考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)14、【解析】試題分析：根據(jù)作圖可以證明AOB是等邊三角形，則AOB=60，據(jù)此即可求解試題解析：連接AB，由畫(huà)圖可知：OA=0B，AO=ABOA=AB=OB，即三角形OAB為等邊三角形，AOB=60，cosAOB=cos60=考點(diǎn)：1特殊角的三角函數(shù)值；2等邊三角形的判定與性質(zhì)15、.【解析】試題分析：x（x1）=0 解得：=0，=1考點(diǎn)：解一元二次方程16、337【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出有關(guān)p，q的式子，再利用兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，可分析得出結(jié)果【詳解】解：x1+x2，x1x2287q741q，

18、x1和x2都是質(zhì)數(shù)，則只有x1和x2是7和41，而q1，所以7+41，p336，所以p+q337，故答案為：337.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及質(zhì)數(shù)的概念，題目比較典型17、0 x1【分析】由題意根據(jù)定義得出x2-x0，通過(guò)作出函數(shù)y=x2-x的圖象，根據(jù)圖象即可求得x的取值范圍【詳解】解：由題意可知x2-x0，畫(huà)出函數(shù)y=x2-x的圖象如圖：由圖象可知x2-x0的取值范圍為0 x1.故答案為：0 x1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解新定義并根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析18、y3y1y2.【解析】試題分析：將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入

19、解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,y3y1y2.考點(diǎn)：二次函數(shù)的函數(shù)值比較大小.三、解答題(共66分)19、（1）90；（2）；（3）公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為2725元【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品x件，因?yàn)殇N(xiāo)售單間2600元，所以一定超過(guò)10件，根據(jù)題意列方程可解；（2）分1090兩種情況討論，由利潤(rùn)=（銷(xiāo)售單價(jià)-成本單價(jià)）件數(shù)列出函數(shù)關(guān)系；（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)求出最大值，并求出最大值時(shí)x的值，可確定銷(xiāo)售單價(jià)。【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列方程3000-5(x-10)=2600，解得x=90。所以購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品 90件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2600元.（2

20、）解：當(dāng)1090時(shí)，y=(2600-2400)x=200 x，即 （3）解：因?yàn)橐獫M足購(gòu)買(mǎi)數(shù)量越多，所獲利潤(rùn)越大，所以隨x增大而增大 函數(shù)y=200 x是y隨x增大而增大，而函數(shù)y=-5x2+650 x=-5(x-65)2+21125，當(dāng)10 x65時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)65x90時(shí)，y隨x增大而減小，若一次購(gòu)買(mǎi)65件時(shí)，設(shè)置為最低售價(jià)，則可避免y隨x增大而減小的情況發(fā)生，故當(dāng)x=65時(shí)，設(shè)置最低售價(jià)為3000-5(65-10)=2725(元)，答：公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為2725元【點(diǎn)睛】本題考察分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，需要熟練掌握根據(jù)題意列一次函數(shù)與二次函數(shù)，并根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值。20、（

21、1）10%；（2）選擇方案更優(yōu)惠【分析】（1）此題可以通過(guò)設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為，根據(jù)等量關(guān)系“起初每平米的均價(jià)下調(diào)百分率）下調(diào)百分率）兩次下調(diào)后的均價(jià)”，列出一元二次方程求出（2）對(duì)于方案的確定，可以通過(guò)比較兩種方案得出的費(fèi)用：方案：下調(diào)后的均價(jià)兩年物業(yè)管理費(fèi)方案：下調(diào)后的均價(jià)，比較確定出更優(yōu)惠的方案【詳解】解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)的百分率為（2）方案購(gòu)房?jī)?yōu)惠：4050120(1-0.98)=9720(元)方案購(gòu)房?jī)?yōu)惠：70120=8400(元)9720(元)8400(元)答：選擇方案更優(yōu)惠【點(diǎn)睛】本題結(jié)合實(shí)際問(wèn)題考查了一元

22、二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系從而列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵21、河寬的長(zhǎng)為【分析】先證明,利用對(duì)應(yīng)邊成比例代入求值即可.【詳解】在和中，即河寬的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定,關(guān)鍵在于熟悉基礎(chǔ)知識(shí).22、10 m【分析】設(shè)BC的長(zhǎng)度為x，根據(jù)題意得出GCEGBA，HDFHBA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程.【詳解】解：設(shè)BC的長(zhǎng)度為x m由題意可知CEABDFCEABGCEGBA，HDFHBA ，即，即 x4AB10答：路燈AB的高度為10 m.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出GCEGBA，HDFHBA是解題關(guān)鍵23、（1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0

23、），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8,0）；（2）當(dāng)=4時(shí)，PBC的面積最大，最大面積是1【分析】(1)由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3，解出a的值，即可求得拋物線解析式，在令其y值為0，解一元二次方程即可求出A和B的坐標(biāo)；(2)易求點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k0)，將B(8，0)，C(0，4)代入y=kx+b，解出k和b的值，即得直線BC的解析式；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)，過(guò)點(diǎn)P作PDy軸，交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，利用面積公式得出關(guān)于x的二次函數(shù)，從而求得其最值【詳解】(1)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線，解得， 拋物線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，即， 解之得：， ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0)，故答案為：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0)；(2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)設(shè)直線BC的解析式為，將點(diǎn)B(8,0)和點(diǎn)C(0,4)的坐標(biāo)代入得：，解之得：，直線BC的解析式為，假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(，)，過(guò)點(diǎn)P作PD軸，交直線BC于點(diǎn)D，交軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，如圖所示，PD=-()=SPBC=SPDC+ SPDB= =-10當(dāng)=4時(shí)，PBC的面積最大，最大面積是1【點(diǎn)睛】本題