河南省新鄉(xiāng)市延津縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A先向左平移2個單位，再先向上平移1個單位B先向左平移2個單位，再先向下平移1個單位C先向右平移2個單位，再先向上平移1個單位D先向右平移2個單位，再先向下平移1個單位2下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD3下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天我市下雨B拋一枚硬幣，正面朝上C走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D一個口袋中裝有2個紅球和一個白球，從中摸出2個球，其中有紅球4如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別為AB、BC邊的

3、中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)M，則CDM等于ABCD5已知關(guān)于x的一元二次方程 x ax b 0 a b 的兩個根為 x1、x2，x1 x2則實(shí)數(shù) a、b、x1、x2的大小關(guān)系為（ ）Aa x1 b x2Ba x1 x2 bCx1 a x2 bDx1 a b x26反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是（ ）ABCD不能確定7如圖，在ABC中，AB2.2，BC3.6，B60，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為（）A1.5B1.4C1.3D1.28下列品牌的運(yùn)動鞋標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，直線l1

4、l2l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，則下列比例式不正確的是（）ABCD10如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AO與O交于點(diǎn)C，若BAO=40，則OCB的度數(shù)為（ ）A40B50C65D7511如圖，ABC與ABC是位似圖形，PBBB，AB2，則AB的長為（）A1B2C4D812關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個相等的實(shí)數(shù)根D不確定二、填空題（每題4分，共24分）13當(dāng)a=_時(shí)，關(guān)于x的方程式為一元二次方程14如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的兩點(diǎn)，且DEBC，BDAE，若AB12cm，AC24

5、cm，則AE_15如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（1,1），則不等式ax2bx+c的解集是_.16如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，連接CB，則CB= _17某工廠1月份的產(chǎn)值為50000元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到72000元，這兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是多少？18定義符號maxa，b的含義為：當(dāng)ab時(shí)，maxa，ba；當(dāng)ab時(shí)，maxa，bb如max1，31，則maxx2+2x+3，2x+8的最小值是_三、解答題（共78分）19（8分）有兩個構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B，游戲規(guī)

6、定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，指向大的數(shù)字獲勝現(xiàn)由你和小明各選擇一個轉(zhuǎn)盤游戲，你會選擇哪一個，為什么？20（8分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接、設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為求關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；（3）已知為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，若是以為直角邊的直角三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)21（8分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）

7、有如下關(guān)系：y=2x+320（80 x160）設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？22（10分）如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個分支比例系數(shù)的值是_；寫出該圖象的另一個分支上的個點(diǎn)的坐標(biāo)：_、_；當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，是小于的正數(shù)？如果自變量取值范圍為，求的取值范圍23（10分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是

8、拋物線上在x軸下方的動點(diǎn)，過M作MNy軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；（3）E是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（10分）如圖所示，是的直徑，為弦，交于點(diǎn).若， ,.（1）求的度數(shù)；（2）求的長度.25（12分）如圖，在RtABC中，B=90，A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓求證：（1）AC是D的切線；（2）AB+EB=AC26如圖，線段AB，A（2，3），B（5，3），拋物線y（x1）2m2+2m+1與x軸的兩個交點(diǎn)分別為C

9、，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）（1）求m為何值時(shí)拋物線過原點(diǎn)，并求出此時(shí)拋物線的解析式及對稱軸和項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，m為何值時(shí)PCD的面積最大，最大面積是多少（3）將線段AB沿y軸向下平移n個單位，求當(dāng)m與n有怎樣的關(guān)系時(shí)，拋物線能把線段AB分成1：2兩部分參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)y=x2的圖象沿y軸向下平移1個單位長度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)y=x21；然后再沿x軸向左平移2個單位長度，可得新函數(shù)y=（x+2）21解：函數(shù)y=x2的圖象沿沿x軸向左平移2個單位長度，得，y=（x+2）2；然后y軸向下

10、平移1個單位長度，得，y=（x+2）21；故可以得到函數(shù)y=（x+2）21的圖象故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換2、A【解析】試題分析：A=25424=70，方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；B=36414=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；C=1645（1）=360，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；D=16413=40，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；故選A考點(diǎn)：根的判別式3、D【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的概念對各個事件進(jìn)行判斷即可【詳解】解：明天我市下雨、拋一枚硬幣，正面朝上、走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)都是隨機(jī)事件，一個口袋中裝有2個紅球和一個白

11、球，從中摸出2個球，其中有紅球是必然事件，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是確定事件和隨機(jī)事件，事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件4、A【分析】根據(jù)正方形的特點(diǎn)可知CDM=DEA,利用勾股定理求出DE，根據(jù)余弦的定義即可求解.【詳解】CDAB，CDM=DEA,E是AB中點(diǎn)，AE=AB=1DE=CDM=DEA=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查余弦的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余弦的定義.5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【詳解】如圖，設(shè)函數(shù)y（xa）（xb）

12、，當(dāng)y0時(shí)，xa或xb，當(dāng)y時(shí)，由題意可知：（xa）（xb）0（ab）的兩個根為x1、x2，由于拋物線開口向上，由拋物線的圖象可知：x1abx2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程與二次函數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y1、y2的值，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，y1=3，y2=，3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到ADAB，進(jìn)而得到ABD

13、為等邊三角形，求出BD即可解決問題【詳解】解：如圖，由題意得：ADAB，且B60，ABD為等邊三角形，BDAB2，CD3.62.21.1故選：B【點(diǎn)睛】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可得出答案【詳解】A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱及中心對稱的定義，掌握中

14、心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，要注意：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進(jìn)行判斷.解：l1l2l3，.選項(xiàng)A、B、C正確，D錯誤.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道關(guān)于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵10、C【詳解】AB是O的切線，ABOA，即OBA=90BAO=40，BOA=50OB=OC，OCB=故選C11、C【分析】根據(jù)位似圖形的對應(yīng)邊互相平行列式計(jì)算，得到答案【詳解】ABC與ABC是位似圖形，ABAB，PABPAB，AB4，故

15、選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形是解題的關(guān)鍵12、A【分析】將方程化簡，再根據(jù)判斷方程的根的情況.【詳解】解：原方程可化為，所以原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況，靈活利用的正負(fù)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.當(dāng)時(shí)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】方程是一元二次方程的條件是二次項(xiàng)次數(shù)不等于0，據(jù)此即可求得a的范圍【詳解】根據(jù)題意得：a1

16、-40，解得：a1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是114、1cm【分析】由題意直接根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，進(jìn)行代入計(jì)算即可得到答案【詳解】解：DE/BC，即，解得：AE1故答案為：1cm【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，由題意靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、x-2或x1【分析】根據(jù)圖形拋物線與直線的兩個交點(diǎn)情況可知，不等式的解集為拋物線的圖象在直線圖象的上方對應(yīng)的自變量的取值范圍【詳解】如圖所示：拋物線與直線的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，二

17、次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)，即不等式的解集為：或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式組解答此題時(shí)，利用了圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征來解不等式16、【解析】如圖,連接BB，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到ABC，AB=AB,BAB=60，ABB是等邊三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延長BC交AB于D，則BDAB，C=90,AC=BC=，AB=2，BD=2=，CD=2=1，BC=BDCD=1.故答案為：1.點(diǎn)睛: 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出B

18、C在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn) 17、20%【分析】設(shè)這兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率為x，根據(jù)該工廠1月份及3月份的產(chǎn)值，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率為x，依題意，得：50000（1+x）272000，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：這兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是20%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程18、1【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法、二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可以求得各段對應(yīng)的最小值，從而可以解答本題【詳解】(x2+2

19、x+3)(2x+8)=x2+4x5=(x+5)(x1)，當(dāng)x=5或x=1時(shí)，(x2+2x+3)(2x+8)=0，當(dāng)x1時(shí)，maxx2+2x+3，2x+8=x2+2x+3=(x+1)2+21，當(dāng)x5時(shí)，maxx2+2x+3，2x+8=x2+2x+3=(x+1)2+218，當(dāng)5x1時(shí)，maxx2+2x+3，2x+8=2x+81，由上可得：maxx2+2x+3，2x+8的最小值是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的方法解答三、解答題（共78分）19、選擇A轉(zhuǎn)盤理由見解析【解析】試題分析：由題意可以畫出樹狀圖，然后根據(jù)

20、樹狀圖求得到所有等可能的結(jié)果，找全滿足條件的所有情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：選擇A轉(zhuǎn)盤畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，A大于B的有5種情況，A小于B的有4種情況，P（A大于B）=，P（A小于B）=，選擇A轉(zhuǎn)盤考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法求概率20、（1）；（2），當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值；（2），【解析】（1）由拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-2），將點(diǎn)C（0，2）代入拋物線解析式中即可得出關(guān)于a一元一次方程，解方程即可求出a的值，從而得出拋物線的解析式；（2）設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b結(jié)合點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)解

21、析式，再由點(diǎn)D橫坐標(biāo)為m找出點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式以及三角形的面積公式求出函數(shù)解析式，利用配方法將S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行變形，從而得出結(jié)論；（2）先求出對稱軸，設(shè)M(1，y)，然后分分BM為斜邊和CM為斜邊兩種情況求解即可；【詳解】解：（1）拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-2），又點(diǎn)C（0，2）在拋物線圖象上，2=a（0+1）（0-2），解得：a=-1拋物線解析式為y=-（x+1）（x-2）=-x2+2x+2拋物線解析式為； （2）設(shè)直線的函數(shù)解析式為，直線過點(diǎn)，解得，設(shè)， ，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值；（2），對稱軸為直

22、線x=1，設(shè)M(1，y)，則CM2=1+(y-2)2=y2-6y+10，BM2=y2+(1-2)2=y2+4，BC2=9+9=18.當(dāng)BM為斜邊時(shí)， 則y2-6y+10+18= y2+4，解得y=4，此時(shí)M(1,4)；當(dāng)CM為斜邊時(shí)，y2+4+18= y2-6y+10，解得y=-2，此時(shí)M(1，-2)；綜上可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、兩點(diǎn)間的距離公式、三角形的面積公式以及勾股定理，解題的關(guān)鍵：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）求出S與m的關(guān)系式；（2）分類討論.21、（1）w=2x2+480 x25600；（2）銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售

23、利潤最大，最大銷售利潤1元（3）銷售單價(jià)應(yīng)定為100元【解析】（1）用每件的利潤乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即 然后化為一般式即可；（2）把（1）中的解析式進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解；（3）求所對應(yīng)的自變量的值，即解方程然后檢驗(yàn)即可.【詳解】（1） w與x的函數(shù)關(guān)系式為： （2） 當(dāng)時(shí)，w有最大值w最大值為1答：銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）當(dāng)時(shí)， 解得： 想賣得快，不符合題意，應(yīng)舍去答：銷售單價(jià)應(yīng)定為100元22、（1）12；（2）（2，6），（3，4）；（3）x4；（4）y的取值范圍是4y6.【解析】（1）根據(jù)圖像過點(diǎn)（2,6）

24、，即可得出k的值；（2）根據(jù)（1）中所求解析式，即可得出圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)y3求出x的取值范圍即可；（4）根據(jù)x2時(shí)，y6，當(dāng)x3時(shí)，y4，得出y的取值范圍即可.【詳解】（1）圖像過點(diǎn)（2,6），kxy12；（2）（2，6），（3，4）.（答案不唯一，符合xy12且在第三象限的點(diǎn)即可.）；（3）當(dāng)y3時(shí)，則x4；（4）當(dāng)x2時(shí)，y6，當(dāng)x3時(shí)，y4，故2x3時(shí)，y的取值范圍是4y6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及不等式解法等知識，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x與y的取值范圍是解題的關(guān)鍵.23、 (1) yx24x+1;(2);(1)見解析.【分析】（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)

25、行求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m24m+1），求出直線BC的解析，根據(jù)MNy軸，得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+1），由拋物線的解析式求出對稱軸，繼而確定出1m1，用含m的式子表示出MN，繼而利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（1）分AB為邊或?yàn)閷蔷€進(jìn)行討論即可求得.【詳解】（1）將點(diǎn)B（1，0）、C（0，1）代入拋物線yx2+bx+c中，得：，解得：，故拋物線的解析式為yx24x+1；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m24m+1），設(shè)直線BC的解析式為ykx+1，把點(diǎn)B（1，0）代入ykx+1中，得：01k+1，解得：k1，直線BC的解析式為yx+1，MNy軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+1），拋物線

26、的解析式為yx24x+1（x2）21，拋物線的對稱軸為x2，點(diǎn)（1，0）在拋物線的圖象上，1m1線段MNm+1（m24m+1）m2+1m（m）2+，當(dāng)m時(shí)，線段MN取最大值，最大值為；（1）存在點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，1）或（0，1）或（4，1）當(dāng)以AB為對角線，如圖1，四邊形AFBE為平行四邊形，EAEB，四邊形AFBE為菱形，點(diǎn)F也在對稱軸上，即F點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；當(dāng)以AB為邊時(shí)，如圖2，四邊形AFBE為平行四邊形，EFAB2，即F2E2，F(xiàn)1E2，F(xiàn)1的橫坐標(biāo)為0，F(xiàn)2的橫坐標(biāo)為4，對于yx24x+1，當(dāng)x0時(shí)，y1；當(dāng)x4時(shí)，y1616+11，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）或（4

27、，1），綜上所述，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（0，1）或（4，1）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握相關(guān)知識，正確進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.24、（1）120；（2）1.【分析】（1）首先根據(jù)BAO=30，AOBC利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求得CBA的度數(shù)，然后利用圓周角定理求得AOC的度數(shù)，從而利用鄰補(bǔ)角的定義求得AOD的度數(shù)（2）首先根據(jù)，求得，在中，求得OE的值，將OE,OC的值代入即可得出.【詳解】解：（1），.（2），.在中，.，.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形及圓周角定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）過點(diǎn)D作DFAC于F，求出BD=DF等于半徑，得出AC是D的切線；（2）根據(jù)HL先證明RtBDERtDCF，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等及切線的性質(zhì)得出AB=AF，即可得出AB+BE=AC【詳解】證明：（1）過點(diǎn)D作DFAC于F；AB為D的切線，AD平分BAC，BD=DF， AC為D的切線（2）AC為D的切線，DFC=B=90，在RtBDE和RtFCD中；BD=DF，DE=DC，RtBDERtFCD（HL），EB=FC AB=AF，AB+EB=AF+FC，即AB+EB=AC【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的