2023學年廣東省揭陽揭西縣聯(lián)考數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點B，C，D在O上，若BCD30，則BOD的度數(shù)是（ ）A75B70C65D602如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點在坐標原點，點的坐標為，點在第二象限，且反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值是（ ）A-9B-8C-7D-63如圖，將正方

2、形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是（）ABCD4方程的根是（ ）ABCD5已知，如圖，點C，D在O上，直徑AB=6cm，弦AC，BD相交于點E，若CE=BC，則陰影部分面積為（）ABCD6如圖，已知AE與BD相交于點C，連接AB、DE，下列所給的條件不能證明ABCEDC的是（）AAEBCABDED7用配方法解一元二次方程，可將方程配方為ABCD8二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯誤的是（ ）Aa0Bb0C4ac0Da+b+c09如圖，是的直徑，切于點A，若，則的度數(shù)為（ ）A40B45C60D7010在四邊形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂直平分AC

3、，點 H 為垂足，設(shè) ABx，ADy，則y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為 ( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)a的值為 12如圖，ABC內(nèi)接于圓，點D在弧BC上，記BAC-BCD=，則圖中等于的角是_ 13如圖，將矩形紙片ABCD(ADDC)的一角沿著過點D的直線折疊，使點A與BC邊上的點E重合，折痕交AB于點F.若BE:EC=m:n，則AF:FB= 14如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形ABD的面積為_15如

4、圖，AC是O的直徑，B，D是O上的點，若O的半徑為3，ADB30，則的長為_16公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們歸納出為“杠桿原理”.已知，手壓壓水井的阻力和阻力臂分別是90和0.3，則動力（單位：）與動力臂（單位：）之間的函數(shù)解析式是_17如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是ABC的高，AE是O的直徑，且AE=4，若CD=1，AD=3，則AB的長為_18已知，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AG是PAQ的平分線，點E在AQ上，以AE為直徑的0交AG于點D，過點D作AP的垂線，垂足為點C，交AQ于點B（1）求證：直線BC是O的切線；（2）若O的半徑為6，

5、AC=2CD，求BD的長20（6分）解方程：x22x3021（6分）已知：ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度），（1）在正方形網(wǎng)格中畫出ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1（2）求出線段OA旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留）22（8分）某學校在倡導學生大課間活動中，隨機抽取了部分學生對“我最喜愛課間活動”進行了一次抽樣調(diào)查，分別從打籃球、踢足球、自由活動、跳繩、其它等5個方面進行問卷調(diào)（每人只能選一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題. （1）本次調(diào)查共抽

6、取了學生 人；（2）求本次調(diào)查中喜歡踢足球人數(shù)；（3）若甲、乙兩位同學通過抽簽的方式確定自己填報的課間活動，則兩位同學抽到同一運動的概率是多少？23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，將繞點順指針旋轉(zhuǎn)到的位置，點、分別落在點、處，點在軸上，再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在軸上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在軸上，依次進行下午，若點，則點的橫坐標為_24（8分）如圖，直線yx+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，拋物線yax2+bx+c過點B，并且頂點D的坐標為（2，1）（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線與直線AB的另一個交點為F，點C是線段BF的中點，過點C作BF的垂線交拋物線于點P，Q，求

7、線段PQ的長度；（3）在（2）的條件下，點M是直線AB上一點，點N是線段PQ的中點，若PQ2MN，直接寫出點M的坐標25（10分）中國經(jīng)濟的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個班的成績較好26（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，

8、ADBC，C90，ABAD，連接BD，AEBD，垂足為E.（1）求證：ABEDBC；（2）若 AD25，BC32，求線段AE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案【詳解】BCD30，BOD2BCD23060故選：D【點睛】本題考查了圓的角度問題，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵2、B【分析】作ADx軸于D，CEx軸于E，先通過證得AODOCE得出AD=OE，OD=CE，設(shè)A（x，），則C（，-x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對角線解得F的坐標，即可得出，解方程組求得k的值【詳解】解：如圖，作軸于，軸于

9、連接AC，BO，.在和中，.設(shè)，則.和互相垂直平分，點的坐標為，交點的坐標為，解得，故選.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義進行分析即可解答【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后，各點的相對位置不變，得到的圖形全等，分析選項，可得正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是D故選D【點睛】本題考查了圖紙旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：解得：，故選：【點睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關(guān)鍵注意此題中方程兩

10、邊不能同時除以，因為可能為15、B【分析】連接OD、OC，根據(jù)CE=BC，得出DBC=CEB=45，進而得出DOC=90，根據(jù)S陰影=S扇形-SODC即可求得【詳解】連接OD、OC，AB是直徑,ACB=90，CE=BC，CBD=CEB=45，COD =2DBC=90，S陰影=S扇形SODC= 33= .故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形面積的計算.6、D【分析】利用相似三角形的判定依次判斷即可求解【詳解】A、若AE，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項A不符合題意；B、若，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項B不符合題意；C、若ABDE

11、，可得AE，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項C不符合題意；D、若，且ACBDCE，則不能證明ABCEDC，故選項D符合題意；故選：D【點睛】本題考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，判定時需注意找對對應線段.7、A【解析】試題解析： 故選A.8、D【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向?qū)進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸位置對B進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)對C進行判斷；根據(jù)自變量為1所對應的函數(shù)值為正數(shù)對D進行判斷A、拋物線開口向下，則a0，所以A選項的關(guān)系式正確；B、拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號，則b0，所以B選項的關(guān)系式正確；C、拋物線與x軸有

12、2個交點，則=b24ac0，所以D選項的關(guān)系式正確；D、當x=1時，y0，則a+b+c0，所以D選項的關(guān)系式錯誤考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系9、A【分析】先依據(jù)切線的性質(zhì)求得CAB的度數(shù)，然后依據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得到CBA的度數(shù)，然后由圓周角定理可求得AOD的度數(shù)【詳解】解：AC是圓O的切線，AB是圓O的直徑，ABAC，CAB=90，又C=70，CBA=20，AOD=40故選：A【點睛】本題主要考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，求得CBA=20是解題的關(guān)鍵10、D【詳解】因為DH垂直平分AC，DA=DC，AH=HC=2，DAC=DCH，CDAB，DCA=BAC，DA

13、N=BAC,DHA=B=90，DAHCAB， ，y=，ABAC，x4，圖象是D. 故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可 關(guān)于x的一元二次方程x1+1ax+a+1=0有兩個相等的實數(shù)根，=0，即4a14（a+1）=0，解得a=1或1考點：根的判別式12、DAC【分析】由于BAD與BCD是同弧所對的圓周角，故BAD=BCD，故BAC-BCD=BAC-BAD，即可得出答案.【詳解】解：BAD=BCD，BAC-BCD=BAC-BAD=DAC，BAC-BCD=DAC=故答案為：DAC.【點睛】本題考查了圓周角的

14、性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角相等是解題的關(guān)鍵.13、【分析】由折疊得，AF：FB=EF：FB證明BEFCDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解【詳解】BE=1，EC=2，BC=1BC=AD=DE，DE=1sinEDC=；DEF=90，BEF+CED=90又BEF+BFE=90，BFE=CED又B=C，BEFCDEEF：FB=DE：ECBE：EC=m：n，可設(shè)BE=mk，EC=nk，則DE=（m+n）kEF：FB=DE：EC=AF=EF，AF：FB=14、25【解析】試題解析：由題意 15、2【分析】根據(jù)圓周角定理求出AOB，得到BOC的度數(shù)，根據(jù)弧長公式計算即可【詳解】解：由

15、圓周角定理得，AOB2ADB60，BOC18060120，的長，故答案為：2【點睛】本題考查的是圓周角定理、弧長的計算，掌握圓周角定理、弧長公式是解題的關(guān)鍵16、【分析】直接利用阻力阻力臂=動力動力臂，進而代入已知數(shù)據(jù)即可得解【詳解】解：阻力阻力臂=動力動力臂，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解此題的關(guān)鍵是要知道阻力阻力臂=動力動力臂17、【分析】利用勾股定理求出AC，證明ABEADC，推出，由此即可解決問題【詳解】解：AD是ABC的高，ADC=90，AE是直徑，ABE=90，ABE=ADC，E=C，ABEADC，故答案為：【點睛】本題考查相似三角形的判定和

16、性質(zhì)，勾股定理、圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題18、【分析】由已知可得x、y的關(guān)系，然后代入所求式子計算即可.【詳解】解：，.故答案為：.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)和代數(shù)式求值，屬于基本題型，掌握求解的方法是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見詳解；（2）8.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和同圓的半徑相等可得ODAC，證明ODCB，可得結(jié)論；（2）在RtACD中，設(shè)CD=a，則AC=2a，AD=，證明ACDADE，表示a=，由平行線分線段成比例定理得：，代入可得結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OD，AG是HAF的平分線，CAD=BAD，OA=OD，OAD=O

17、DA，CAD=ODA，ODAC，ACD=90，ODB=ACD=90，即ODCB，D在O上，直線BC是O的切線；（2）解：在RtACD中，設(shè)CD=a，則AC=2a，AD=，連接DE，AE是O的直徑，ADE=90，由CAD=BAD，ACD=ADE=90，ACDADE，,即，由（1）知：ODAC，解得BD=【點睛】本題考查切線的判定、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程解決問題是關(guān)鍵20、,【解析】試題分析：用因式分解法解一元二次方程即可.試題解析：, 或 ,.點睛：解一元二次方程的常用方法：直接開方法，配方法，公式法，因式分解法.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用

18、網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（2）利用扇形的面積公式計算【詳解】（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）線段OA旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形22、（1）50；（2）12；（3）.【分析】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖中打籃球的數(shù)據(jù)計算得出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可得到踢足球的人數(shù)；（3）列表解答即可.【詳解】（1）本次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為： （人），故答案為：50；（2）

19、本次調(diào)查中喜歡踢足球人數(shù)為：50-5-20-8-5=12（人）；（3）列表如下：共有25種等可能的情況，其中兩位同學抽到同一運動的有5種，P(兩位同學抽到同一運動的)= .【點睛】此題考查數(shù)據(jù)的計算，正確掌握根據(jù)部分計算得出總體的方法，能計算某部分的人數(shù)，會列樹狀圖或表格求概率.23、【解析】由圖形規(guī)律可知在X軸上，根據(jù)觀察的規(guī)律即可解題.【詳解】因為，所以0A=，OB=4，所以AB=,所以（10,4），（20,4），（30,4），（10090,4），的橫坐標為10090+=10096.【點睛】本題考查圖形的變化旋轉(zhuǎn)，勾股定理，以及由特殊到一般查找規(guī)律.24、（1）yx2+2x+1；（2）5；

20、（3）M（，）或（，）【分析】（1）先求出點B坐標，再將點D，B代入拋物線的頂點式即可；（2）如圖1，過點C作CHy軸于點H，先求出點F的坐標，點C的坐標，再求出直線CM的解析式，最后可求出兩個交點及交點間的距離；（3）設(shè)M（m，m+1），如圖2，取PQ的中點N，連接MN，證點P，M，Q同在以PQ為直徑的圓上，所以PMQ90，利用勾股定理即可求出點M的坐標【詳解】解：（1）在yx+1中，當x0時，y1，B（0，1），拋物線yax2+bx+c過點B，并且頂點D的坐標為（2，1），可設(shè)拋物線解析式為ya（x+2）21，將點B（0，1）代入，得，a，拋物線的解析式為：y（x+2）21x2+2x+1；（2）聯(lián)立，解得，或，F(xiàn)（5，），點C是BF的中點，xC，yC，C（，），如圖1，過點C作CHy軸于點H，則HCB+CBH90，又MCH+HCB90，CBHMCH，又CHBMHC90，CHBMHC，即，解得，HM5，OMOH+MH+5，M（0，），設(shè)直線CM的解析式為ykx+，將C（，）代入，得，k2，yCM2x+，聯(lián)立2x+x2+2x+1，解得，x1，x2，P（，5+），Q（，5+），PQ5；（3）點M在直線AB上，設(shè)M（m，m+1），如圖2，取PQ的中點N，連接MN，PQ2MN，NMNPNQ，點P，M，Q同在以PQ為直徑的圓上，PMQ90