2023學(xué)年貴州省桐梓縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（12）D（1，2）2一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE重合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n后（0n180 ），如果BADE，那么n的值是（）A105B95C90D753對(duì)一批襯衣

2、進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176448720900估計(jì)出售2000件襯衣，其中次品大約是（ ）A50件B100件C150件D200件4把一張矩形的紙片對(duì)折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:15二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）ABCD6如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東45方向上的B處，這時(shí)輪船B與小島A的距離是

3、( )A n mileB60 n mileC120 n mileDn mile7某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x11，y11，且k2時(shí)，a表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.32，1.51按此方案，第2119棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（）A(6，2121)B(2119，5)C(3，413)D(414，4)8已知函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c40的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根9關(guān)于x的方程x2mx+60有一根是3，那么這個(gè)方程

4、的另一個(gè)根是（ ）A5B5C2D210如圖是二次函數(shù)y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，某海防響所發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400米的處有一般船向正東方向航行，航行一段時(shí)間后到達(dá)哨所北偏東方向的處，則此時(shí)這般船與哨所的距離約為_(kāi)米（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）12如圖，AB是的直徑，BC與相切于點(diǎn)B，AC交于點(diǎn)D，若ACB=50，則BOD=_度13如圖，拋物線yax2bxc與x軸相交于點(diǎn)A，B(m2，0)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋

5、物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_14二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則的解為_(kāi)15一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方塊最多有_16以原點(diǎn)O為位似中心，作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC相似比為，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)17投擲一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率等于_18已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）2x2（2m1）x1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形

6、ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF（1）求證：HEA=CGF；（2）當(dāng)AH=DG時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形20（6分）果農(nóng)周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛(ài)，獼猴桃成熟上市后，他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)y（元/千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量P（千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：（1）請(qǐng)直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在這10天中，哪一天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是多少元21（6分）如圖，在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量在樓房CD頂上廣

7、告牌DE的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得廣告牌頂端E的仰角為60,底端D的仰角為30，然后沿AC方向前行20m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得D的仰角為45（C，D，E三點(diǎn)在同一直線上）.請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這廣告牌DE的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：，）.22（8分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)23（

8、8分）新區(qū)一中為了了解同學(xué)們課外閱讀的情況，現(xiàn)對(duì)初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問(wèn)卷調(diào)查用“表示小說(shuō)類書籍，“”表示文學(xué)類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術(shù)類書籍根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學(xué)生中各選1名進(jìn)行讀書心得交流，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于

9、點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，；（3）求的面積25（10分）中，ACB=90，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上。過(guò)點(diǎn)E作EFAD垂足為點(diǎn)G，（1）求證：FE=AE；（2）填空：=_（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)26（10分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為 ， ， ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該市

10、約有市民1000000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，2），故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】畫出圖形求解即可【詳解】解：三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n后（0n180 ），BADE，旋轉(zhuǎn)角90+4530105，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換

11、，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.3、D【分析】求出次品率即可求出次品數(shù)量【詳解】2000(件)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法，求出樣本的次品率是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2a，寬為b，對(duì)折后所得的矩形與原矩形相似，則【詳解】設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2a，寬為b，則對(duì)折后的矩形的長(zhǎng)為b，寬為a，對(duì)折后所得的矩形與原矩形相似，大矩形與小矩形的相似比是：1；故選A【點(diǎn)睛】理解好：如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)或多個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.5、D【分析】根據(jù)拋物線的圖像，

12、判斷出的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像的位置即可【詳解】解：由拋物線的圖像可知：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)，即在第四象限，因此；雙曲線的圖像分布在二、四象限；由于拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，；直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限；故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)，一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖象與解析式的系數(shù)關(guān)系，熟練掌握函數(shù)解析式的系數(shù)對(duì)圖像的影響，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB，則在RtACD中易得AD的長(zhǎng)，再在直角BCD中求出BD，相加可得AB的長(zhǎng)【詳解】過(guò)C作CDAB于D點(diǎn)，ACD=30，BCD=45，AC=1在RtACD中，cosACD=，CD=ACcosACD=

13、1在RtDCB中，BCD=B=45，CD=BD=30，AB=AD+BD=30+30答：此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是（30+30）nmile故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線7、D【分析】根據(jù)已知分別求出1k5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6k11時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過(guò)觀察得到點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，進(jìn)而求解【詳解】解：由題可知1k5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1

14、，5），當(dāng)6k11時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過(guò)以上數(shù)據(jù)可得，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)5個(gè)一組循環(huán)，211954134，當(dāng)k2119時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是413+1414，P（414，4），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和探索規(guī)律；能夠理解題意，通過(guò)已知條件探索點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c40的根的情況即是判斷函數(shù)yax2+bx+c的圖象與直線y4交點(diǎn)的情況【詳解】函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，直線y4與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c40有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本

15、題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)兩根之積可得答案【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，關(guān)于x的方程x2mx+6=0有一根是3，3a=6，解得a=2，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為，則10、B【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c1，故正確；對(duì)稱軸x1，則2a+b=1故正確；由圖可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c1故錯(cuò)誤；由圖可知：拋

16、物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b24ac1故錯(cuò)誤綜上所述：正確的結(jié)論有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的值求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、566【分析】通過(guò)解直角OAC求得OC的長(zhǎng)度，然后通過(guò)解直角OBC求得OB的長(zhǎng)度即可【詳解】設(shè)與正北方向線相交于點(diǎn)， 根據(jù)題意，所以，在中，因?yàn)?，所以，中，因?yàn)?，所以（米）故答案?66.【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角的問(wèn)題此題是一道方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想12、

17、80【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解：BC是O的切線，ABC=90，A=90-ACB=40，由圓周角定理得，BOD=2A=80.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵13、 (2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 ，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),由A.B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得 ，解得x=2，即A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，故答案為(2,0).14、或【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過(guò)點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對(duì)稱軸，又由此拋物線過(guò)點(diǎn)

18、（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過(guò)點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=-，此拋物線過(guò)點(diǎn)（1，0），此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解此題的關(guān)鍵.15、6【解析】符合條件的最多情況為：即最多為2+2+2=616、或【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：ABC與ABC相似比為，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為或點(diǎn)C的坐標(biāo)為或故答案為或

19、【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k17、【解析】分析：利用概率公式：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能得結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=，即要求解.詳解：骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的有3個(gè)，分別為2、4、6；擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的概率為：故答案為： 點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用概率所求情況數(shù)與總數(shù)之比進(jìn)行求解.18、且.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程（m1）1x1+（1m+1）x+1=0

20、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b14ac0，即（1m+1）14（m1）110，解這個(gè)不等式得，m，又二次項(xiàng)系數(shù)是（m1）10，m1故M得取值范圍是m且m1故答案為m且m1.考點(diǎn)：根的判別式三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）連接GE，根據(jù)正方形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到AEG=CGE，根據(jù)菱形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到HEG=FGE，解答即可；（2）證明RtHAERtGDH，得到AHE=DGH，證明GHE=90，根據(jù)正方形的判定定理證明【詳解】解：（1）連接GE，ABCD，AEG=CGE，GFHE，HEG=FGE，HEA=CGF；（2）四邊形ABCD是正方形，D=

21、A=90，四邊形EFGH是菱形，HG=HE，在RtHAE和RtGDH中，RtHAERtGDH（HL），AHE=DGH，又DHG+DGH=90，DHG+AHE=90，GHE=90，菱形EFGH為正方形【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵20、（1）p=20 x+200(0 x1且x為整數(shù))；（2）y=；（3）在這1天中，第1天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是4元【分析】（1）從表格中的數(shù)據(jù)上看，是一次函數(shù)，用待定系數(shù)法可得p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）是分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)

22、銷售額=銷量銷售單價(jià)，列函數(shù)關(guān)系式，并配方可得結(jié)論【詳解】（1）由表格規(guī)律可知：p與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)解析式為：p=kx+b，把(1，220)和(3，260)代入得：，p=20 x+200，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=20 x+200(0 x1且x為整數(shù))（2）當(dāng)0 x8時(shí)，設(shè)y與x的解析式為：y=kx+b(k0)把(2，13)和(8，1)代入得：，解得：，解析式為：yx+14(k0)；當(dāng)8x1時(shí)，y=1綜上所述：y與x(x為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為：y；（3）設(shè)銷售額為w元，當(dāng)0 x8時(shí)，w=py=(x+14)(20 x+200)=1x2+180 x+2800=1(x9)2+361x是整數(shù)

23、且0 x8，當(dāng)x=8時(shí)，w有最大值為：1(89)2+361=3600，當(dāng)8x1時(shí)，w=py=1(20 x+200)=200 x+3x是整數(shù)，2000，當(dāng)8x1時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，w有最大值為：2001+3=436004，在這1天中，第1天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是4元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案21、廣告牌的高度為54.6米.【分析】由題可知：，先得到CD=CB，在三角形ACD中，利用正切列出關(guān)于CD的等式并解出，從而求出BC的值，加上AB的值得到A

24、C的值，在三角形ACE中利用正切得到CE的長(zhǎng)度，最后用CE-CD即為所求.【詳解】解：又，在中，即答：廣告牌的高度為54.6米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的關(guān)鍵.22、（1）50（2）條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析，57.6（3）292天【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，即可得出被抽取的總天數(shù)（2）利用輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360=57.6，即可得出答案（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例得出一年（365天

25、）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)即可【詳解】（1）扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，被抽取的總天數(shù)為：3264%=50（天）（2）輕微污染天數(shù)是50328311=5天因此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：；扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360=57.6（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8，32，一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：365=292（天）因此，估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天23、（1）20；補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求出C的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）列表可得總的情況數(shù)，找出剛好選中一男一女的情況

26、，即可求出所求的概率【詳解】（1）20；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）在喜歡”的人中2名女生、1名男生分別記作、，在喜歡“”的人中2名女生、2名男生分別記作，列表如下：由表知，共有12種等可能的結(jié)果，其中選中一男一女的結(jié)果有6種，(剛好選中2名是一男一女)【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）， ；（2）或；（3）1【分析】（1）由題意將代入，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而將代入反比例函數(shù)的表達(dá)式即可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方即直線在曲線下方時(shí)的取值范圍，以此進(jìn)行分析即可；（

27、3）根據(jù)題意先利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的表達(dá)式，并代入可得點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可【詳解】解：（1）由題意將代入，可得：，解得：，又將代入反比例函數(shù)，解得：，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象可得：或；（3）觀察圖象可得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將，代入一次函數(shù)，可得，即一次函數(shù)的表達(dá)式為：，代入可得點(diǎn)坐標(biāo)為：，所以【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及利用割補(bǔ)法計(jì)算三角形的面積是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）由得，由AGH=ECH=90可得DAC=BEF，由軸對(duì)稱的性質(zhì)