2023學(xué)年湖北省武漢市光谷實(shí)驗(yàn)等四校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
2023學(xué)年湖北省武漢市光谷實(shí)驗(yàn)等四校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
2023學(xué)年湖北省武漢市光谷實(shí)驗(yàn)等四校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第3頁(yè)
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2023學(xué)年湖北省武漢市光谷實(shí)驗(yàn)等四校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每題4分,共48分)1如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上,是線段的中點(diǎn),連結(jié),則線段的最小值是( )ABCD2某?!把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí),發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是,則這種

2、植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是()ABCD3已知一個(gè)幾何體如圖所示,則該幾何體的主視圖是()ABCD4如圖,在O中,是直徑,是弦,于,連接,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( );A1B2C3D45如圖,中,于,平分,且于,與相交于點(diǎn),于,交于,下列結(jié)論:;.其中正確的是( )ABCD6如圖,MN所在的直線垂直平分線段AB,利用這樣的工具,可以找到圓形工件的圓心,如果使用此工具找到圓心,最少使用次數(shù)為( ).A1B2C3D47若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限,則關(guān)于x的方程的根的情況是 ( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根8如圖,ABC中,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E

3、是AC邊上的動(dòng)點(diǎn),若ADE與ABC相似,則下列結(jié)論一定成立的是( )AE為AC的中點(diǎn)BDE是中位線或ADAC=AEABCADE=CDDEBC或BDE+C=1809如圖,點(diǎn)P在ABC的邊AC上,要判斷ABPACB,添加一個(gè)條件,不正確的是( )AABP=CBAPB=ABCCD10下列說(shuō)法正確的是( )A所有菱形都相似B所有矩形都相似C所有正方形都相似D所有平行四邊形都相似11如圖,在菱形中,是線段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),當(dāng)是等腰三角形時(shí),( )A30B70C30或60D40或7012方程的解是( )ABC或D或二、填空題(每題4分,共24分)13若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范

4、圍是 14若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的值可以為_(寫出一個(gè)即可)15已知:BAC(1)如圖,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O;(2)以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作圓,交射線AB于點(diǎn)D,交射線AC于點(diǎn)E;(3)連接DE,過點(diǎn)O作線段DE的垂線交O于點(diǎn)P;(4)連接AP,DP和PE根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列四個(gè)結(jié)論中:ADE是O的內(nèi)接三角形; ; DE=2PE; AP平分BAC所有正確結(jié)論的序號(hào)是_16如圖,等腰ABC中,A36,ABAC,BD平分ABC交AC于點(diǎn)D,則的值等于_17若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_18如圖,將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折

5、疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,再將所折得的圖形沿EF折疊,使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合若,則折痕EF的長(zhǎng)為_三、解答題(共78分)19(8分) “垃圾分類”越來(lái)越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“垃圾分類”知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問題:(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人,條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為;(3)若從對(duì)垃圾分類知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率20(8分

6、)如圖,在中,點(diǎn)在邊上,且線段繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與重合,點(diǎn)是與的交點(diǎn)(1)求證:;(2)若,求的度數(shù)21(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)(1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A1B1C1;(1)請(qǐng)畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A1B1C122(10分)如圖1,在RtABC中,BAC90,ABAC,D,E兩點(diǎn)分別在AC,BC上,且DEAB,將CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為(1)問題發(fā)現(xiàn):當(dāng)0時(shí),的值為 ;(2)拓展探究:當(dāng)0360時(shí),若EDC旋轉(zhuǎn)到如圖2的情況時(shí),求出的值;(3)問題解決:當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A,B,

7、E三點(diǎn)共線時(shí),若設(shè)CE5,AC4,直接寫出線段BE的長(zhǎng) 23(10分)如圖,已知AB為O的直徑,CD是弦,且ABCD于點(diǎn)E連接AC、OC、BC(1)求證:ACO=BCD(2)若EB=8cm,CD=24cm,求O的直徑24(10分)數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)利用太陽(yáng)光下形成的影子測(cè)量大樹的高度在同一時(shí)刻下,他們測(cè)得身高為15米的同學(xué)立正站立時(shí)的影長(zhǎng)為2米,大樹的影子分別落在水平地面和臺(tái)階上已知大樹在地面的影長(zhǎng)為24米,臺(tái)階的高度均為33米,寬度均為35米求大樹的高度25(12分)近年來(lái),各地“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的問題倍受關(guān)注相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)1565歲年齡段的市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,并制作了如下相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖市民

8、對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種:A沒影響 B影響不大 C有影響,建議做無(wú)聲運(yùn)動(dòng) D影響很大,建議取締 E不關(guān)心這個(gè)問題 根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空: ,A區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度; (2)在此次調(diào)查中,“不關(guān)心這個(gè)問題”的有25人,請(qǐng)問一共調(diào)查了多少人?(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(4)若本地共有14萬(wàn)市民,依據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)本地市民中會(huì)有多少人給出建議?26為增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì),籃球運(yùn)球已列為銅陵市體育中考選考項(xiàng)目,某校學(xué)生不僅練習(xí)運(yùn)球,還練習(xí)了投籃,下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果,根據(jù)表中數(shù)據(jù),回答問題投籃次數(shù)(n)5010015020025030050

9、0投中次數(shù)(m)286078104124153252(1)估計(jì)這名同學(xué)投籃一次,投中的概率約是多少?(精確到0.1)(2)根據(jù)此概率,估計(jì)這名同學(xué)投籃622次,投中的次數(shù)約是多少?參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】先求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè),根據(jù)之間的距離公式列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,求得其最小值,即可求得答案.【詳解】令,則,解得:,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),有最小值為:,即有最小值為:,A、B為拋物線的對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱軸為y軸,O為線段AB中點(diǎn),且Q為AP中點(diǎn),故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題,涉及到的知識(shí)有:兩點(diǎn)之間的距離公式,三角形

10、中位線的性質(zhì),二次函數(shù)的最值問題,利用兩點(diǎn)之間的距離公式求得的最小值是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是43,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出個(gè)小分支,依題意,得:,解得: (舍去),故選C【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于列出方程3、A【分析】主視圖是從物體正面看,所得到的圖形【詳解】該幾何體的主視圖是:故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體正面看到的圖,掌握定義是關(guān)鍵.4、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到,CEDE,再利用圓周角定理得到BOC40,則根據(jù)互余

11、可計(jì)算出OCE的度數(shù),于是可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】ABCD,CEDE,正確,BOC2BAD40,正確,OCE904050,正確;又,故錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了圓周角定理5、C【分析】根據(jù)ABC=45,CDAB可得出BD=CD,利用AAS判定RtDFBRtDAC,從而得出DF=AD,BF=AC則CD=CF+AD,即AD+CF=BD;再利用AAS判定RtBEARtBEC,得出CE=AE=AC,又因?yàn)锽F=AC所以CE=AC=BF;連接CG因?yàn)锽CD是等腰直角三角形,即BD=CD又因?yàn)镈HBC,那么DH垂直平分BC即BG=C

12、G;在RtCEG中,CG是斜邊,CE是直角邊,所以CECG即AEBG【詳解】CDAB,ABC=45,BCD是等腰直角三角形BD=CD故正確;在RtDFB和RtDAC中,DBF=90-BFD,DCA=90-EFC,且BFD=EFC,DBF=DCA又BDF=CDA=90,BD=CD,DFBDACBF=AC;DF=ADCD=CF+DF,AD+CF=BD;故正確;在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC,ABE=CBE又BE=BE,BEA=BEC=90,RtBEARtBECCE=AE=AC又由(1),知BF=AC,CE=AC=BF;故正確;連接CGBCD是等腰直角三角形,BD=CD又DHBC,DH垂直

13、平分BCBG=CG在RtCEG中,CG是斜邊,CE是直角邊,CECGCE=AE,AEBG故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL在復(fù)雜的圖形中有45的角,有垂直,往往要用到等腰直角三角形,要注意掌握并應(yīng)用此點(diǎn)6、B【分析】根據(jù)垂徑定理可知,MN所在直線是直徑的位置,而兩條直徑的交點(diǎn)即為圓心,故最少使用2次就可以找到圓形工件的圓心【詳解】根據(jù)垂徑定理可知,MN所在直線是直徑的位置,而兩條直徑的交點(diǎn)即為圓心,如圖所示,使用2次即可找到圓心O,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查利用垂徑定理確定圓心,熟練掌握弦的垂直平分線經(jīng)過圓心是解題的關(guān)鍵

14、.7、A【分析】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限,則k小于0,再根據(jù)根的判別式判斷根的情況.【詳解】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限k0則則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程方程根的情況,務(wù)必清楚時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.8、D【分析】如圖,分兩種情況分析:由ADE與ABC相似,得,ADE=B或ADE=C,故DEBC或BDE+C=180.【詳解】因?yàn)?,ADE與ABC相似,所以,ADE=B或ADE=C所以,DEBC或BDE+C=BDE+ADE=180故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):相似性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn):理解相似三

15、角形性質(zhì).9、D【解析】試題分析:A當(dāng)ABP=C時(shí),又A=A,ABPACB,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B當(dāng)APB=ABC時(shí),又A=A,ABPACB,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C當(dāng)時(shí),又A=A,ABPACB,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D無(wú)法得到ABPACB,故此選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn):相似三角形的判定10、C【分析】根據(jù)相似多邊形的定義一一判斷即可【詳解】A菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角不一定相等,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B矩形的對(duì)應(yīng)邊不一定成比例,對(duì)應(yīng)角一定相等,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C正方形對(duì)應(yīng)邊一定成比例,對(duì)應(yīng)角一定相等,故選項(xiàng)C正確;D平行四邊形對(duì)應(yīng)邊不一定成比例,對(duì)應(yīng)角不一定相等,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的判定,解答本題的

16、關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考常考題型11、C【分析】根據(jù)是等腰三角形,進(jìn)行分類討論【詳解】是菱形, 不符合題意所以選C12、C【解析】方程左邊已經(jīng)是兩個(gè)一次因式之積,故可化為兩個(gè)一次方程,解這兩個(gè)一元一次方程即得答案.【詳解】解:,x1=0或x2=0,解得:或.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法,屬于基本題型,熟練掌握分解因式解方程的方法是關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、:k1【詳解】一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,=44k0,解得:k1,則k的取值范圍是:k1故答案為k114、5(答案不唯一,只有即可)【解析】由于方程有實(shí)數(shù)根,則其根的判別式1,由此可以

17、得到關(guān)于c的不等式,解不等式就可以求出c的取值范圍【詳解】解:一元二次方程化為x2+6x+9-c=1,=36-4(9-c)=4c1,解上式得c1故答為5(答案不唯一,只有c1即可)【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1(a1)的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系,熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)1時(shí),一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=1時(shí),一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)1時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.關(guān)鍵在于求出c的取值范圍15、【分析】按照?qǐng)A的內(nèi)接三角形的定義判斷即可,三頂點(diǎn)都在一個(gè)圓周上的三角形,叫做這個(gè)圓周的內(nèi)接三角形; 利用垂徑定理得到弧長(zhǎng)之間的關(guān)系即可

18、;設(shè)OP與DE交于點(diǎn)M,利用垂徑定理可得DEOP,DE=2ME,再利用直角三角形中斜邊長(zhǎng)大于直角邊,找到PE與與ME的關(guān)系,進(jìn)一步可以得到DE與PE的關(guān)系;根據(jù) ,即可得到DAP=PAE,則AP平分BAC【詳解】解:點(diǎn)A、D、E三點(diǎn)均在O上,所以ADE是O的內(nèi)接三角形,此項(xiàng)正確; DEDE交O于點(diǎn)P 并不能證明與、關(guān)系,不正確;設(shè)OP與DE交于點(diǎn)MDEDE交O于點(diǎn)PDEOP, ME=DE(垂徑定理)PME是直角三角形MEPEPEDE2PE故此項(xiàng)錯(cuò)誤. (已證)DAP=PAE(同弧所對(duì)的圓周角相等) AP平分BAC故此項(xiàng)正確.故正確的序號(hào)為:【點(diǎn)睛】本題考查了圓中內(nèi)接三角形定義、垂徑定理與圓周角

19、定理的應(yīng)用,熟練掌握定理是解決此題的關(guān)鍵.16、【分析】先證ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形,然后證明BDCABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】在ABC中,A=36,AB=AC,ABC=ACB=72BD平分ABC,DBC=ABD=36,AD=BD,BDC=72,BD=BC,ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形設(shè)CD=x,AD=y,BC=BD=yC=C,DBC=A=36,BDCABC,解得:(負(fù)數(shù)舍去),故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì),掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0,即可得出關(guān)

20、于m的一元一次不等式,解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍【詳解】解:方程x22xm0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根,(2)24m0,解得:m1故答案為:m1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,牢記“當(dāng)0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵18、【分析】首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì),證得是等腰三角形,則在中,利用勾股定理,借助于方程即可求得AN的長(zhǎng),又由,易得:,由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長(zhǎng),又由中位線的性質(zhì)求得EM的長(zhǎng),則問題得解【詳解】如圖,設(shè)與AD交于N,EF與AD交于M,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:,四邊形ABCD是矩形,設(shè),則,在中,即,由折疊的性質(zhì)可得:,故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì),全等三角形

21、的判定與性質(zhì),三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí),綜合性較強(qiáng),有一定的難度,解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用三、解答題(共78分)19、(1)60,10;(2)96;(3)【分析】(1)根據(jù)基本了解的人數(shù)和所占的百分比可求出總?cè)藬?shù),m=總?cè)藬?shù)-非常了解的人數(shù)-基本了解的人數(shù)-了解很少的人數(shù);(2)先求出“了解很少”所占總?cè)藬?shù)的百分比,再乘以360即可;(3)采用列表法或樹狀圖找到所有的情況,再?gòu)闹姓页鏊蟮?名男生和1名女生的情況,再由概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比來(lái)求解.【詳解】(1)(2)“了解很少”所占總?cè)藬?shù)的百分比為所以所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 (3)由表格可知,共有12種結(jié)果,其

22、中1名男生和1名女生的有8種可能,所以恰好抽到1名男生1名女生的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解題,以及用列表法或樹狀圖求概率,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或表格,再由概率等于所求情況與總情況之比求解,注意列表時(shí)要做到不重不漏.20、(1)證明見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明,進(jìn)而得證;(2)結(jié)合(1)得出,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解【詳解】(1)證明:線段繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與重合,即,;(2)解:由(1)知, ,【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明是解題的關(guān)鍵21、(1)見解析

23、;(1)見解析【分析】(1)利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1,B1,C1,然后描點(diǎn)即可;(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可【詳解】解:(1)如圖,A1B1C1為所作;(1)如圖,A1B1C1為所作【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形22、(1);(2);(3)7或1【分析】(1)先證DEC為等腰直角三角形,求出,再通過平行線分線段成比例的性質(zhì)可直接寫出的值;(2)證BCEACD,由相似三角形的性質(zhì)可求出的值;(3)分兩種

24、情況討論,一種是點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上,一種是點(diǎn)E在線段BA上,可分別通過勾股定理求出AE的長(zhǎng),即可寫出線段BE的長(zhǎng)【詳解】(1)BAC=90,AB=AC,ABC為等腰直角三角形,B=45DEAB,DEC=B=45,CDE=A=90,DEC為等腰直角三角形,cosCDEAB,故答案為:;(2)由(1)知,BAC和CDE均為等腰直角三角形,又BCE=ACD=,BCEACD,即;(3)如圖31,當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)BAC=90,CAE=90,AE3,BE=BA+AE=4+3=7;如圖32,當(dāng)點(diǎn)E在線段BA上時(shí),AE3,BE=BAAE=43=1綜上所述:BE的長(zhǎng)為7或1故答案為:7或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù),相似三角形的判定與性質(zhì)等,解答本題的關(guān)鍵是注意分類討論思想在解題過程中的運(yùn)用23、(1)證明見解析;(2)O的直徑為26cm【分析】(1)由AB為O的直徑,CD是弦,且ABCD于E,根據(jù)垂徑定理的即可求得CEED,然后由圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì),即可證得:ACOBCD(2)設(shè)O的半徑為Rcm,得到OE=OB-EB=R-8,根據(jù)垂徑定理得到CE=CD=24=12,利用在RtCEO中,由勾股定理列出方程,故可求解【詳解】證明:(1)AB為O的直徑,CD是弦,且ABCD于E,

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