2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1九章算術(shù)中有一題“今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何? ”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為步，問(wèn)該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是（ ） A步B步C步D步2如圖，有一塊直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中點(diǎn)，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E,

2、F在BC上，點(diǎn)G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，則紙條GD的長(zhǎng)為（ ）A3 cmBcmCcmDcm3如圖，過(guò)反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D大小關(guān)系不能確定4計(jì)算 的結(jié)果是（ ）ABCD95如圖，AB切O于點(diǎn)B，C為O上一點(diǎn)，且OCOA，CB與OA交于點(diǎn)D，若OCB15，AB2，則O的半徑為（）AB2C3D46兩地相距，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

3、A是表示甲離地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象B乙的速度是C兩人相遇時(shí)間在D當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙距離終點(diǎn)還有7如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，則sinB的值等于（）ABCD8如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，且AOB=80，則ACB等于A100B80C50D409在做針尖落地的實(shí)驗(yàn)中，正確的是（ ）A甲做了4 000次，得出針尖觸地的機(jī)會(huì)約為46%，于是他斷定在做第4 001次時(shí)，針尖肯定不會(huì)觸地B乙認(rèn)為一次一次做，速度太慢，他拿來(lái)了大把材料、形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計(jì)針尖觸地的次數(shù)，這樣大大提高了速度C老師安排每位同學(xué)回家做實(shí)驗(yàn)，圖釘自由選取D老師安排同學(xué)回家做實(shí)

4、驗(yàn)，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘）同學(xué)交來(lái)的結(jié)果，老師挑選他滿意的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，他不滿意的就不要10如圖，在OAB中，AOB=55，將OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OAB 的位置，使得BBAO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）A125B70C55D15二、填空題(每小題3分,共24分)11若函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為_(kāi)12如圖，已知O的半徑為1，AB，AC是O的兩條弦，且ABAC，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D，連接OA，OC，若AD2ABDC，則OD_13在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx1與x軸交于點(diǎn)A，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnnCn+1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、在直

5、線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_14拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_15如圖，在中，是邊上的中線，則的長(zhǎng)是_16如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60，則第2019次后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)17若，則銳角_18計(jì)算：（3）0+（）2（1）2_三、解答題(共66分)19（10分）為了提高學(xué)生對(duì)毒品危害性的認(rèn)識(shí)，我市相關(guān)部門每個(gè)月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“禁毒知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng)為了激發(fā)學(xué)生的積極性，某校對(duì)達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱號(hào)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七年

6、級(jí)20名學(xué)生在5月份測(cè)評(píng)的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整整理、描述數(shù)據(jù)：成績(jī)/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)21 321 21數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93 91得出結(jié)論：（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級(jí)前50%的學(xué)生為“良好”等次，你認(rèn)為“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少定為 分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)用：（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級(jí)授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)

7、稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明理由20（6分）如圖，正方形ABCD，ABE是等邊三角形，M是正方形ABCD對(duì)角線AC（不含點(diǎn)A）上任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AN，連接EN、DM求證：ENDM21（6分）我國(guó)于2019年6月5日首次完成運(yùn)載火箭海.上發(fā)射，這標(biāo)志著我國(guó)火箭發(fā)射技術(shù)達(dá)到了一個(gè)嶄新的高度.如圖，運(yùn)載火箭從海面發(fā)射站點(diǎn)處垂直海面發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，海岸邊處的雷達(dá)站測(cè)得點(diǎn)到點(diǎn)的距離為千米，仰角為.火箭繼續(xù)直線上升到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)海岸邊處的雷達(dá)測(cè)得點(diǎn)的仰角增加，求此時(shí)火箭所在點(diǎn)處與處的距離 (保留根號(hào))22（8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，O

8、C=1(1)求拋物線的解析式(2)若點(diǎn)D(2，2)是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得BDP的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由注：二次函數(shù)（0）的對(duì)稱軸是直線=.23（8分）某企業(yè)為了解飲料自動(dòng)售賣機(jī)的銷售情況，對(duì)甲、乙兩個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，從兩個(gè)城市中所有的飲料自動(dòng)售賣機(jī)中分別抽取16臺(tái)，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）如下：甲：25、45、2、22、10、28、61、18、2、45、78、45、58、32、16、78 乙：48、52、21、25、33、12、42、1、41、42、33、44、33、18、68、72整理、描

9、述數(shù)據(jù)：對(duì)銷售金額進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：銷傳金額甲3643乙26ab分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示：城市中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)甲C1845乙4029d請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：a=， b=， c=， d=（2）兩個(gè)城市目前共有飲料自動(dòng)售賣機(jī)4000臺(tái)，估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺(tái)？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)銷售情況較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）24（8分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）若設(shè)該種

10、品腳玩具上x(chóng)元（0 x60）元，銷售利潤(rùn)為w元，請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將銷售價(jià)格定為多少，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)25（10分）如圖，以ABC的邊AB為直徑畫(huà)O，交AC于點(diǎn)D，半徑OE/BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，若DEB=DBC(1)求證：BC是O的切線；(2)若BF=BC=2，求圖中陰影部分的面積26（10分）如圖是一種簡(jiǎn)易臺(tái)燈的結(jié)構(gòu)圖，燈座為ABC，A、C、D在同一直線上，量得ACB=90，A=60，AB=16cm，ADE=135，燈桿CD長(zhǎng)為40cm，燈管DE長(zhǎng)為15cm.求臺(tái)燈的高(即臺(tái)燈最高點(diǎn)E到底盤(pán)AB的距離).(結(jié)果取整，參考數(shù)據(jù)

11、sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.73)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可確定出內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而得出直徑.【詳解】根據(jù)勾股定理，得斜邊為，則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑（步），即直徑為6步，故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，熟練掌握，即可解題.2、C【詳解】四邊形DEFG是矩形，GDEF,GD=EF,D是AC的中點(diǎn)，GD是ABC的中位線，,解得：GD=.故選D.3、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，直接求出S1、S1的值即可進(jìn)行比較【詳解】由于A、B均在反比例函數(shù)的圖象上

12、，且ACx軸，BDx軸，則S1；S1故S1S1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出k的絕對(duì)值的一半即為三角形的面積4、D【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法：，為正整數(shù)），求出的結(jié)果是多少即可【詳解】解：，計(jì)算的結(jié)果是1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：，為正整數(shù)），要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)5、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，結(jié)合已知條件可求出A=30，因?yàn)锳B的長(zhǎng)已知，所以O(shè)的半徑可求出【詳解】連接

13、OB，AB切O于點(diǎn)B，OBAB，ABO90，OCOA，OCB15，CDOADO75，OCOB，COBD15，ABD75，ADBABD75，A30，BOAO，AB2，BO2+AB24OB2，BO2，O的半徑為2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出A=30，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)圖像獲取所需信息，再結(jié)合行程問(wèn)題量間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A. 是表示甲離地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是正確的；B. 乙用時(shí)3小時(shí)，乙的速度,903=，故選項(xiàng)B正確；C.設(shè)甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，則有： 解得：甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-45x+90，

14、設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d，則有： 解得：即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=30 x-15則有： 解得：x=1.4h，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙距離終點(diǎn)還有90-401.4=45km，故選項(xiàng)D正確；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意、從圖像中獲取問(wèn)題需要的條件以及數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】C=90，AC=4，BC=3，AB=5，sinB= ，故選C.8、D【解析】試題分析：ACB和AOB是O中同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，且AOB=80，ACB=AOB=40故選D9、B【解析】試題分析：根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)帶有一定的偶然性，相應(yīng)的條件性

15、得到正確選項(xiàng)即可A、在做第4001次時(shí)，針尖可能觸地，也可能不觸地，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、符合模擬實(shí)驗(yàn)的條件，正確，符合題意；C、應(yīng)選擇相同的圖釘，在類似的條件下實(shí)驗(yàn)，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選B考點(diǎn)：本題考查的是模擬實(shí)驗(yàn)的條件點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意實(shí)驗(yàn)器具和實(shí)驗(yàn)環(huán)境應(yīng)相同，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果帶有一定的偶然性10、B【分析】據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后利用等腰三角形兩底角相等可得，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【詳解】，又，中，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為故選：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性

16、質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：函數(shù)是二次函數(shù)，m1+m=1，且m-10，m=1故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)的次數(shù)與系數(shù)的值是解題關(guān)鍵12、【分析】可證AOBAOC，推出ACO=ABD，OA=OC，OAC=ACO=ABD，ADO=ADB，即可證明OADABD；依據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)OD=x，表示出AB、AD，根據(jù)AD2=ABDC，列方程求解即可【詳解】在AOB和AOC中，ABAC，OBOC，OAOA，AOBAOC（SSS），ABOACO，OAOA，ACOOAD，ADOB

17、DA，ADOBDA，設(shè)ODx，則BD1+x，OD，AB，DCACADABAD，AD2ABDC，（）2（），整理得：x2+x10，解得：x或x（舍去），因此AD，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、比例中項(xiàng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，利用參數(shù)解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的方法13、 (4，7) (2n1，2n1) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)【詳解】解：直線l：yx1與x軸交于點(diǎn)A，A1（1，0），觀察，發(fā)現(xiàn)：A1

18、（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），An（2n1，2n11）（n為正整數(shù)）觀察圖形可知：B1（1，1），B2（2，3），B3（4，7），點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）故答案為：（4，7），（2n1，2n1）（n為正整數(shù)）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律14、 (5,3)【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)直接求解【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，3）故答案為：（5，3）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)性質(zhì)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），題目比較簡(jiǎn)單15、10【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半直接求解即可.【詳解

19、】解：在中，是邊上的中線 AB=2CD=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，掌握直角三角形的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.16、【分析】將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2019次時(shí)，點(diǎn)A所在的位置就是原D點(diǎn)所在的位置【詳解】201960360=3363，即與正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是一樣的當(dāng)點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180時(shí)，與原D點(diǎn)重合連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DHx軸，垂足為H；由已知ED=1，DOE=60（正六邊形的性質(zhì)），OED是等邊三角形，OD=DE=OE=1DHOE，ODH=30，OH=HE=2，HD=D在第四象限，D，即旋轉(zhuǎn)2019后點(diǎn)

20、A的坐標(biāo)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握正多邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、45【分析】首先求得cos的值，即可求得銳角的度數(shù)【詳解】解：，cos，45故答案是：45【點(diǎn)睛】本題考查了特殊的三角函數(shù)值,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.18、1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，得出答案【詳解】原式1+111故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，牢記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）5；3；90；（2）91；（3）估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分

21、理由見(jiàn)解析.【解析】（1）由題意即可得出結(jié)果；（2）由2050%=10，結(jié)合題意即可得出結(jié)論；（3）由2030%=6，即可得出結(jié)論【詳解】（1）由題意得：90分的有5個(gè)；97分的有3個(gè)；出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，眾數(shù)是90分；故答案為：5；3；90；（2）2050%10，如果該校想確定七年級(jí)前50%的學(xué)生為“良好”等次，則“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少定為91分；故答案為：91；（3）估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分；理由如下：2030%6，估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析【

22、分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判定EANDAM（SAS），依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可得到ENDM【詳解】證明：ABE是等邊三角形，BAE60，BAEA，由旋轉(zhuǎn)可得，MAN60，AMAN，BAEMAN，EANBAM，四邊形ABCD是正方形，BADA，BAMDAM45，EADA，EANDAM，在EAN和DAM中，EADAEAN=DAM，AN=AM，EANDAM（SAS），ENDM【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì).21、火箭所在點(diǎn)處與處的距離【分析】在RTAMN中根據(jù)30角的余弦值求出A

23、M和MN的長(zhǎng)度，再在RTBMN中根據(jù)45角的求出BM的長(zhǎng)度，即可得出答案.【詳解】解：在中，在中，,答：火箭所在點(diǎn)處與處的距離.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思構(gòu)造出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解.22、（2）（2）P（，）【詳解】解：（2）OA=2，OC=2，A（2，0），C（0，2）將C（0，2）代入得c=2將A（2，0）代入得，解得b=，拋物線的解析式為；（2）如圖：連接AD，與對(duì)稱軸相交于P，由于點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，則BP+DP=AP+DP，當(dāng)A、P、D共線時(shí)BP+DP=AP+DP最小設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，將A（-2，0），D（2

24、，2）分別代入解析式得， ，解得，直線AD解析式為y=x+2二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，當(dāng)x=時(shí)，y=+2=P（，）23、（1）6，2，2，33 （2）1875 （3）見(jiàn)解析（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)某一天各自的銷售情況求出的值，根據(jù)中位數(shù)的定義求出的值，根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值（2）用樣本估算整體的方法去計(jì)算即可（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】（1）（2）（臺(tái)）故估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為1875臺(tái)（3）可以推斷出甲城市的飲料自動(dòng)售貨機(jī)銷售情況較好，理由如下：甲城市飲料自動(dòng)售貨機(jī)銷售金額的平均數(shù)較高，表示甲城市的銷售情況較好；甲城市飲料自動(dòng)售貨機(jī)銷售金額的眾數(shù)較高，表示甲城市的銷售金額較高；可以推斷出乙城市的飲料自動(dòng)售貨機(jī)銷售情況較好，理由如下：乙城市飲料自動(dòng)售貨機(jī)銷售金額的中位數(shù)較高，表示乙城市銷售金額高的自動(dòng)售貨機(jī)數(shù)量較多；【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)、樣本估算整體的方法是解題的關(guān)鍵24、（1）w10 x2+1300 x30000；（2）最大利潤(rùn)是1元，此時(shí)玩具的銷售單價(jià)應(yīng)定為65元【分析】（1）利用銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，再結(jié)合每件玩具的利潤(rùn)乘以銷量=總利潤(rùn)進(jìn)而求出即可；（2）利用每件玩具的利潤(rùn)乘以銷量=總利潤(rùn)