2023學(xué)年江蘇省連云港市東?？h數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米16000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于受有關(guān)房地產(chǎn)的新政策影響，購(gòu)房者持幣觀望開(kāi)發(fā)商為促進(jìn)銷(xiāo)售，對(duì)價(jià)格進(jìn)行了連續(xù)兩次下調(diào)，結(jié)果以每平方米14440元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售，則平均每次下調(diào)的百分率為（）A5%B8%C10%D11%2二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知方程的根是（ ）ABCD3一元二次方程的

2、根的情況為（ ）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4如圖，在ABC中，DEBC，若DE2，BC6，則（ ）ABCD5如圖，下面圖形及各個(gè)選項(xiàng)均是由邊長(zhǎng)為1的小方格組成的網(wǎng)格，三角形的頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上，下列四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)陰影部分的三角形與已知相似（ ）ABCD6為了讓市民游客歡度“五一”，泉州市各地推出了許多文化旅游活動(dòng)和景區(qū)優(yōu)惠，旅游人氣持續(xù)興旺從市文旅局獲悉，“五一”假日全市累計(jì)接待國(guó)內(nèi)外游客171.18萬(wàn)人次，171.18萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A1.711810B0.1711810C1.711810D171.18107下列圖形中，是中心

3、對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD8已知二次函數(shù)，則下列說(shuō)法：其圖象的開(kāi)口向上；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小其中說(shuō)法正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)F是 BC的中點(diǎn)，DF的延長(zhǎng)線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，DE與AC相交于點(diǎn)O，若，則（ ）A4B6C8D1010若方程x2+3x+c0有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（）AcBcCcDc11將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為( )A BCD12如圖，拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)，是以點(diǎn)（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，連結(jié).則線(xiàn)段的最大值是（ ）ABCD二、填空題（每題4

4、分，共24分）13已知是一張等腰直角三角形板，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱(chēng)為第次剪取，記所得的正方形面積為；按照?qǐng)D1中的剪法，在余下的和中，分別剪取兩個(gè)全等正方形，稱(chēng)為第次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為，(如圖2) ；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱(chēng)為第次剪取，并記這四個(gè)正方形的面積和為，(如圖3)；繼續(xù)操作下去則第次剪取后， _14如圖，在中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，則_；15如圖，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若BAC80，則B_度16關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的

5、取值范圍是 17為了估計(jì)蝦塘里海蝦的數(shù)目，第一次捕撈了500只蝦，將這些蝦一一做上標(biāo)記后放回蝦塘幾天后，第二次捕撈了2000只蝦，發(fā)現(xiàn)其中有20只蝦身上有標(biāo)記，則可估計(jì)該蝦塘里約有_只蝦18將含有 30角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x軸上，若 OA2，將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一個(gè)根為1,求m的值；(2)求證：不論m取何實(shí)數(shù),此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.20（8分）為了測(cè)量山坡上的電線(xiàn)桿PQ的高度，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們帶上自

6、制的測(cè)傾器和皮尺來(lái)到山腳下，他們?cè)贏處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是45，信號(hào)塔底端點(diǎn)Q的仰角為30，沿水平地面向前走100米到B處，測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是60，求信號(hào)塔PQ得高度21（8分）某校要求九年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類(lèi)（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解九年級(jí)學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以九年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：九年級(jí)2班參加球類(lèi)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6486根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）a，b；（2）該校九年級(jí)學(xué)生共

7、有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約人；（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中，有2位男同學(xué)（A，B）和2位女同學(xué)（C，D），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率22（10分）如圖，在平面內(nèi)。點(diǎn)為線(xiàn)段上任意一點(diǎn).對(duì)于該平面內(nèi)任意的點(diǎn)，若滿(mǎn)足小于等于則稱(chēng)點(diǎn)為線(xiàn)段的“限距點(diǎn)”.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).在的點(diǎn)中，是線(xiàn)段的“限距點(diǎn)”的是 ；點(diǎn)P是直線(xiàn)上一點(diǎn)，若點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).若直線(xiàn)上存在線(xiàn)段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍23（10分）一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球

8、，個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別， 當(dāng)時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”)；從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，則的值是 ；在的情況下，如果一次摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.24（10分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3(如圖所示)小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，如果所摸球上的

9、數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去(1)用樹(shù)狀圖法或列表法求出小穎參加比賽的概率；(2)你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平25（12分）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，直線(xiàn)MN與O相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDMN于點(diǎn)D（1）求證：ABCCBD；（2）若BC4，CD4，則O的半徑是 26裝潢公司要給邊長(zhǎng)為6米的正方形墻面ABCD進(jìn)行裝潢，設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周是四個(gè)全等的矩形，用材料甲進(jìn)行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進(jìn)行裝潢）兩種裝潢材料的成本如下表：材料甲乙價(jià)格（元/米2）5040設(shè)矩形的較短邊AH的長(zhǎng)為x米，裝潢材料的總費(fèi)用為y

10、元（1）MQ的長(zhǎng)為 米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于2米時(shí)，預(yù)備資金1760元購(gòu)買(mǎi)材料一定夠用嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)該樓盤(pán)的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，即可得出結(jié)果【詳解】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意，得：16000（1x）214440，解得：x10.055%，x21.95（不合題意，舍去），答：平均每次下調(diào)的百分率為5%.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，是解題的關(guān)鍵.2、A【分析

11、】根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)即可求出方程的根【詳解】根據(jù)題意得，對(duì)稱(chēng)軸為 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的問(wèn)題，掌握一元二次方程圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知：=445=161故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式4、D【解析】由DEBC知ADEABC，然后根據(jù)相似比求解【詳解】解：DEBCADEABC.又因?yàn)镈E2，BC6，可得相似比為1:3.即=.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要是先證明兩三角形相似，再根據(jù)已給的線(xiàn)段求相似比即可5、A【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成

12、比例，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】解：已知給出的三角形的各邊分別為1、，只有選項(xiàng)A的各邊為、2、與它的各邊對(duì)應(yīng)成比例故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似判定定理以及勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握6、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的形式是 ，其中，n為正整數(shù)，只要確定a,n即可.【詳解】將171.18萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.71181故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱(chēng)能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形一個(gè)圖形的一部分，以某條直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)軸

13、對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】A. 既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B. 既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；D.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、B【分析】利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】因?yàn)槠鋱D象的開(kāi)口向上，故正確；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，故錯(cuò)誤；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故錯(cuò)誤；因?yàn)閽佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上，所以在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，即當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，

14、故正確所以正確的有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】由矩形的性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，ABC=BCD=90，由ASA證明BEFCDF，得出BE=CD=AB，則AE=2AB=2CD，再根據(jù)AOECOD,面積比等于相似比的平方即可?！驹斀狻克倪呅蜛BCD是矩形，AB=CD，ABCD，ABC=BCD=90，EBF=90，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，BF=CF， 在BEF和CDF中，BEFCDF（ASA），BE=CD=AB，AE=2AB=2CD，ABCD，AOECOD,=4:1=8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)

15、、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握有關(guān)的性質(zhì)與判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、A【分析】由方程x2+3x+c=0有實(shí)數(shù)解，根據(jù)根的判別式的意義得到0，即32-41c0，解不等式即可得到c的取值范圍【詳解】解：方程x2+3x+c0有實(shí)數(shù)根，b24ac3241c0，解得：c，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，需要熟記：當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.11、D【分析】化，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可.【詳解】故選D.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：，注意當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.12、C【分析】根據(jù)拋

16、物線(xiàn)解析式可求得點(diǎn)A（-4,0），B（4,0），故O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，又Q是AP上的中點(diǎn)可知OQ=BP，故OQ最大即為BP最大，即連接BC并延長(zhǎng)BC交圓于點(diǎn)P時(shí)BP最大，進(jìn)而即可求得OQ的最大值.【詳解】拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)A（-4,0），B（4,0），即OA=4.在直角三角形COB中BC=Q是AP上的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)OQ為ABP中位線(xiàn)，即OQ=BP又P在圓C上，且半徑為2，當(dāng)B、C、P共線(xiàn)時(shí)BP最大，即OQ最大此時(shí)BP=BC+CP=7OQ=BP=.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理求長(zhǎng)度，二次函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)及線(xiàn)段長(zhǎng)度，中位線(xiàn)，與圓相離的點(diǎn)到圓上最長(zhǎng)的距離，解本題的關(guān)鍵是將求OQ最大轉(zhuǎn)化為求B

17、P最長(zhǎng)時(shí)的情況.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意可求得ABC的面積，且可得出每個(gè)正方形是剩余三角形面積的一半，即為上一次剪得的正方形面積的一半，可得出與ABC的面積之間的關(guān)系，可求得答案【詳解】AC=BC=2，A=B=45，四邊形CEDF為正方形，DEAC，AE=DE=DF=BF，同理每次剪得的正方形的面積都是所在三角形面積的一半， ，同理可得，依此類(lèi)推可得，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)條件找到與之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵注意規(guī)律的總結(jié)與歸納14、5【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半、等邊三角形的判定和性質(zhì)解答【詳解】解：

18、在中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)， BD =AD，BCD是等邊三角形，BD=BC=5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半15、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，CABCAB，ACAC，BAC80，CABCABCAB40，ACC70，BACCCAB1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵16、a1【解析】試題分析：方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，=4a1，解得：a1，故答案為a1考點(diǎn)：根的判別式17、1【分析】

19、設(shè)該蝦塘里約有x只蝦，根據(jù)題意列出方程，解之可得答案【詳解】解：設(shè)此魚(yú)塘內(nèi)約有魚(yú)x條，根據(jù)題意，得：，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是原分式方程的解，該蝦塘里約有1只蝦，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法18、（，）【解析】過(guò)A作ACx軸于C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AOA=75，OA=OA=2，求出AOC=45，推出OC=AC，解直角三角形求出OC和AC，即可得出答案【詳解】如圖,過(guò)A作ACx軸于C，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，AOA=75,OA=OA=2，AOB=30，AOC=45，OC=AC=OAsin45=2=

20、，A的坐標(biāo)為(,-).故答案為：（，）.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).三、解答題（共78分）19、（1）；（2）證明見(jiàn)解析. 【解析】試題分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m2=0求出m的值；（2）計(jì)算出根的判別式，進(jìn)一步利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可解：（1）根據(jù)題意，將x=1代入方程x2+mx+m2=0，得：1+m+m2=0，解得：m=；（2）=m241（m2）=m

21、24m+8=（m2）2+40，不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的解20、100米【分析】延長(zhǎng)PQ交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，連接AQ，設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，利用銳角三角函數(shù)即可求出x，再利用銳角三角函數(shù)即可求出QM，從而求出結(jié)論【詳解】解：延長(zhǎng)PQ交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，連接AQ，如圖所示：則PMA90，設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，在RtPAM中，PAM45，AMPMx米，BMx100（米），在RtPBM中，tanPBM，tan60， 解得：x50（3），在RtQAM中，tanQAM，QMAMtanQAM50（3）tan3050（）（米），PQPMQM100（米）答：信號(hào)塔PQ的高

22、度約為100米【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵21、（1）16，20；（2）90；（3）【分析】（1）用參加足球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算參加籃球的人數(shù)和參加排球人數(shù)的百分比得到a、b的值；（2）用600乘以樣本中參加足球人數(shù)的百分比即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為615%40（人），所以a4040%16，b% 100%20%，則b20；（2）60015%90，所以估計(jì)該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約90人；故答

23、案為16；20；90；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖22、（1）E；（2）.【分析】（1）分別計(jì)算出C、D、E到A、B的距離，根據(jù)“限距點(diǎn)”的含義即可判定；畫(huà)出圖形，由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線(xiàn)上x(chóng)軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解；（2）畫(huà)出圖形，可知當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)上存在線(xiàn)段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)

24、此可解.【詳解】（1）計(jì)算可知AC=BC= ，DA= ，DB= ，EA=EB=2，設(shè)點(diǎn)為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，則, , ,點(diǎn)E為線(xiàn)段AB的“限距點(diǎn)”.故答案是：E.如圖,作PFx軸于F, 由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線(xiàn)上x(chóng)軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的“限距點(diǎn)”，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),交y軸于點(diǎn)H（0，），OAH=30,當(dāng)AP=2時(shí)，AF=，此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是 ；（2）如圖，直線(xiàn)與x軸交于M，AB交x軸于G， 點(diǎn)A(t,1)、B(t，-1),直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)M(-1,0)，與y軸的交點(diǎn)C(0,)，NMO=30，當(dāng)圓B與直線(xiàn)相切于點(diǎn)N，連接BN，連接B

25、A并延長(zhǎng)與直線(xiàn)交于D(t,)點(diǎn)，NBD=NMO=30，即 ,解得： ；當(dāng)圓A與直線(xiàn)相切時(shí)，同理可知： .【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、圓的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式，是綜合性較強(qiáng)的題目，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力、數(shù)形結(jié)合的能力，此題是一道非常好、比較典型的題目23、（1）相同；（2）2；（3）.【分析】（1）確定摸到紅球的概率和摸到白球的概率，比較后即可得到答案；（2）根據(jù)頻率即可計(jì)算得出n的值；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖即可解答.【詳解】（1）當(dāng)n=1時(shí)，袋子中共3個(gè)球，摸到紅球的概率為 ，摸到白球的概率為，摸到紅球和摸到白球的可能性相同，故答案為：相同；（2）由題意得：，得n=2，故答案為：2；（3）

26、樹(shù)狀圖如下：根據(jù)樹(shù)狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果可得：(摸出的兩個(gè)球顏色不同)【點(diǎn)睛】此題考查事件的概率，確定事件可能發(fā)生的所有情況機(jī)會(huì)應(yīng)是均等的，某事件發(fā)生的次數(shù)，即可代入公式求出事件的概率.24、 (1)P(小穎去)；(2)不公平，見(jiàn)解析.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)笖?shù)字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；（2）根據(jù)小穎獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平；使游戲公平，只要概率相等即可【詳解】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，P（和小于4）=，小穎參加比賽的概率為：；（2）不公平，P（小穎）=，P（小亮）=P（和小于4）P（和大于等于4），游戲不公平；可改為：若兩個(gè)數(shù)字之和小于5，則小穎去參賽；否則，小亮去參賽25、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）連接OC，由切線(xiàn)的性質(zhì)可得OCMN，即可證