小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊（2022年新編）三小數(shù)除法《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 循環(huán)小數(shù)(一) 導(dǎo)學(xué)案內(nèi) 容課型課時(shí)數(shù)總課時(shí)數(shù)首備教師再備教師教科書第6061頁例1、例2以及課堂活動、練習(xí)十三中相關(guān)的練習(xí)。新授4-1楊國連導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。2讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識。3學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。突重破難 認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備視頻展示臺。預(yù)習(xí)提綱計(jì)算203 23 導(dǎo) 學(xué) 四 環(huán)

2、 節(jié)一、導(dǎo)（預(yù)習(xí)檢測，引入質(zhì)疑，激趣導(dǎo)入，揭示目標(biāo)）教案批注 一、做游戲。 師：同學(xué)們在上體育課時(shí)都做過原地踏步走，下面我們也來一起做一做。 師生一起做，并讓學(xué)生喊口號：“一二一，一二一，?！?同學(xué)們在喊口號時(shí)，發(fā)現(xiàn)你們喊的口號中的數(shù)字有什么特別的？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：口號中的121反復(fù)出現(xiàn)。 追問：這樣的口號，我們能喊到什么時(shí)候?yàn)橹鼓兀繉W(xué)生發(fā)現(xiàn)：可以無限制的喊下去，沒有結(jié)束的時(shí)候。也就是有無限個(gè)組合。二、揭示課題。這種重復(fù)的現(xiàn)象在有的數(shù)學(xué)中也會遇到：課件出示算式：26= 請同學(xué)們算一算這個(gè)算式，看計(jì)算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生計(jì)算并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：26這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)：除不盡，商的小數(shù)部分連續(xù)

3、地重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。 揭示課題：怎樣表示這種除不盡的商？這種商有些什么特點(diǎn)?就是這節(jié)課我們要研究的問題，二、學(xué)（自主探究 合作學(xué)習(xí) 展示激趣 突重破難）教案批注一、教學(xué)例1：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，并會用循環(huán)節(jié)來表示循環(huán)小數(shù)。1、初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 活動一：自主學(xué)習(xí)獨(dú)立計(jì)算26。在計(jì)算時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果讓你繼續(xù)除下去，商會怎么樣？活動二：匯報(bào)交流小數(shù)部分總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”2、為什么商的小數(shù)部分總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？它的每次出現(xiàn)與余數(shù)有什么關(guān)系呢？ 3、當(dāng)余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商3就重復(fù)出現(xiàn)；商3是隨余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)才不斷重復(fù)出現(xiàn)的。 4、 追問：猜想一下，如果讓我們繼續(xù)除下去，

4、商會怎么樣？它的第6位商是多少？第78位呢？ 如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)，它的商3也就重復(fù)出現(xiàn)。所商會永遠(yuǎn)出現(xiàn)3。第6位是3。每78位還是3。 再問：是這樣的嗎？ 讓學(xué)生在草稿紙上繼續(xù)向下除來驗(yàn)證，并感受到無限的意義。 5、問：我們怎樣表示26的商呢？ 方法一：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。板書：26= 小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 二、進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)：上面我們研究了循環(huán)小數(shù)，下面我們再來算一道題，從中你發(fā)現(xiàn)與上面的循環(huán)小數(shù)有什么相同的地方和不同的地方？ 課件出示：= 活動一：自主學(xué)習(xí)獨(dú)立計(jì)算，

5、然后在小組內(nèi)討論這樣幾個(gè)問題：（1）這個(gè)算式能除盡嗎？，商循環(huán)不？。 （2）余數(shù)有沒有重復(fù)出現(xiàn)，給商有什么關(guān)系？通過討論看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？ 當(dāng)學(xué)生除到小數(shù)后第三位后在小組內(nèi)討論交流你的想法。活動二：匯報(bào)交流計(jì)算結(jié)果 1、 可能一：這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。 可能二：這里的商不會除盡，但是會循環(huán)。 2、引導(dǎo)：現(xiàn)在有兩種不同的結(jié)果，我們可以接著向下除來選擇。 學(xué)生通過接著除的發(fā)現(xiàn)：商的小數(shù)部分有數(shù)字“1”和“8”的不斷重復(fù)出現(xiàn)，所以商是循環(huán)小數(shù)；再有就是余數(shù)4和18總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)，所以商是除不盡的，有數(shù)字1和8不斷地重復(fù)出現(xiàn)，是循環(huán)小數(shù)。 3、引導(dǎo)學(xué)生比較和這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)有什

6、么不同？ 結(jié)論：上一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字3不斷地循環(huán)出現(xiàn)，而這個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字1和8不斷地循環(huán)出現(xiàn)。 我們只要除到有余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)后，就可以不除了。 4、鞏固練習(xí)：計(jì)算第59頁中的試一試兩道題?？匆豢催@兩個(gè)算式的商是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？ 學(xué)生完成后匯報(bào)。 教師隨著學(xué)生的回答板書：437=176= 5、總結(jié)：像， 這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 6、提問：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？ 結(jié)論：循環(huán)小數(shù)都是從小數(shù)部分的某一位起，有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 三、認(rèn)識循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù) 1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材第60頁循環(huán)節(jié)的知識，并讓學(xué)生找出我們計(jì)算的循環(huán)小數(shù)的循

7、環(huán)節(jié)各是多少？學(xué)生匯報(bào)： 的循環(huán)節(jié)是“3” 的循環(huán)節(jié)是“18” 的循環(huán)節(jié)是“108”2、教師指導(dǎo)用循環(huán)節(jié)記寫循環(huán)小數(shù)：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，就叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。的循環(huán)節(jié)是“3”，我們可以在“3”的頭上點(diǎn)一個(gè)小黑點(diǎn)表示“3”是循環(huán)節(jié)，所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)可以寫成：0.。寫作 寫作3、問：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎？ 生答：寫不完，因?yàn)檠h(huán)小數(shù)是一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 小結(jié)：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 追問：那么，這些是什么小數(shù)呢？ 小結(jié)：小數(shù)的位數(shù)是有限個(gè)時(shí)，這個(gè)小數(shù)叫有限小數(shù)?？偨Y(jié)：小數(shù)的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，我們學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)就是一個(gè)無限小數(shù)。三、練（精挑細(xì)選 拓展提升）教案批注1、完成第61頁課堂活動。完成第61頁練習(xí)十四第1題。 3、完成第61頁練習(xí)十四第2題。 4、