全國(guó)名校2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編34綜合型問題

1、綜合型問題一、填空題1、（2013XX射陰特庸中學(xué)）邊長(zhǎng)為2的兩種正方形卡片如上圖所示，卡片中的扇形半徑均為2圖是交替擺放A、B兩種卡片獲得的圖案若擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片21X，則這個(gè)圖案中陰影部分圖形的面積和為（結(jié)果儲(chǔ)藏）答案：442、（2013XX市中考模擬試卷7）以以下圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PDPE的和最小，則這個(gè)最小值為.答案：233、（2013XX市中考模擬試卷10）如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形界線），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），用信號(hào)槍

2、沿直線y2xb發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)碰到黑色地區(qū)時(shí)，地區(qū)便由黑變白，則能使黑色地區(qū)變白的b的取值X圍為答案：3b0二、解答題1、（2013XX鎮(zhèn)賚縣一模）已知點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，ABC=ADE=，線段BD、CE交于點(diǎn)M.EE（1）如圖1，若=，=ABACADAEBMBM問線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明原因；BDCE求的大?。ㄓ帽硎荆?；CADCADBMC圖1圖2題圖2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明原因；BMC=（用表示）.答案：2、（2013XXXX弘揚(yáng)中學(xué)二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC

3、=b，AB=c，操作示例：我們能夠取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PEAB，裁掉PEC，并將PEC拼接到PFD的地點(diǎn)，組成新的圖形（如圖2）思慮發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到PFD的地點(diǎn)，易知PE與PF在同一條直線上又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，ADBC，C+ADP=180，則FDP+ADP=180，所以AD和DF在同一條直線上，那么組成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而依照平行四邊形的判斷方法，能夠判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且仍是一個(gè)特其他平行四邊形矩形實(shí)踐研究：1）矩形ABEF的面積是_；（用含a，b，c的式子表示）2）類比圖2的

4、剪拼方法，請(qǐng)你就圖3和圖4的兩種狀況分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的表示圖聯(lián)想拓展：小明經(jīng)過研究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只需有一組對(duì)邊平行，就能夠剪拼成平行四邊形如圖5的多邊形中，AE=CD，AECD，可否象上面剪切方法同樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的表示圖并作必要的文字說明；若不能夠，簡(jiǎn)要說明原因答案：（1）1（a+b）c2分22）8分（3）拓展：能，9分說明：分別取AB、BC的中點(diǎn)F、H，連結(jié)FH并延伸分別交AE、CD于點(diǎn)M、N，將AMF與CNH一同拼接到FBH地點(diǎn)10分3、（2013XX市一模）如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線yx22mx與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A過

5、點(diǎn)P(m1,1)作直線PHy軸于點(diǎn)H，直線AP交y軸于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與點(diǎn)H重合）2（1）當(dāng)m2時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)與CO的長(zhǎng)zzst#%（2）當(dāng)m1時(shí)，問m為何值時(shí)CO3？2（3）可否存在m，使CO2.5HC？若存在，求出所有知足要求的m的值，并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因yCHPAOx答案解：（1）當(dāng)m2時(shí)，yx24x，令y0，解得x10,x24,A(4,0)HPOA，CHPCOA，HPCHOACOHPm13,OA4,OH13CH24CH0.5HC1.5,COHCHO2（2）HPCH,HPm1,OA2m,CO3,CH1OACO2m11m32m,1.5（3）當(dāng)m1時(shí)（如圖1），HPCH

6、,HPm1,OA2m,CO2.5HCm11,OACO2m2.55（舍去）當(dāng)0m1時(shí)（如圖2），COHC,，又CO2.5HC，CH0,CH0,不存在m的值使CO2.5HC當(dāng)1m0時(shí)（如圖3），www.zz#step%HPCH,HPm1,OA2m,CO2.5HCOACOm1152m,m2.59CO2.5HC,CO1,HC15HC,CO2714來(lái)#源:中國(guó)%教*育5C(0,)當(dāng)m1時(shí)（如圖4），PHPCH,HPm1,OA2m,CO2.5HCOACOm11,m5A2m2.5CO2.5HC,COHC1,HC1,CO5C236C(0,5)6y5時(shí)，點(diǎn)C(0,5);綜上所述當(dāng)myC914當(dāng)m5時(shí)，點(diǎn)C(0,

7、5PH)6H4、（2013XX市中考模擬試卷7）已知：直角梯形OABC中，BCOA，PAOC=90，以AB為直徑的圓M交OC于DE，連結(jié)AD、BD、BE。ACOAOxx（圖3）（圖4）(1)1_(2)OABCOAx2yax22ax3a(a0)ABDBBa_xPPPNxNPANOADP1OADCDB.ADBECB4214a1OADCDBDCCB1OAODax22ax3a=0A302OC=4aOD=3aCD=aCB=11aa21a0a13a3yx22x32Pxx2+2x+3PANOADOADPN=ANx0 x0（x3）時(shí)，x3=(x2+2x+3)，x1=0，x2=3(都不合題意舍去)1分切合條件的

8、點(diǎn)P為（2，5）1分5、（2013XX市中考模擬試卷10）將正方形ABCD繞中心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角獲得正方形A1B1C1D1，如圖1所示.（1）當(dāng)=45時(shí)(如圖2)，若線段OA與邊A1D1的交點(diǎn)為E，線段OA1與AB的交點(diǎn)為F，可得以下結(jié)論建立EOPFOP；PAPA1，試選擇一個(gè)證明.（2）當(dāng)0o90o時(shí),第（1）小題中的結(jié)論P(yáng)APA1還建立嗎?若是建立，請(qǐng)證明;若是不建立，請(qǐng)說明原因.（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，記正方形A1B1C1D1與AB邊訂交于P,Q兩點(diǎn)，研究POQ的度數(shù)可否發(fā)生變化？若是變化，請(qǐng)描繪它與之間的關(guān)系;若是不變，請(qǐng)直接寫出POQ的度數(shù).圖1圖2答案：（1）若證明EOPFOP當(dāng)=45時(shí),即AOA145o,又PAO45oPFO90o,同理PEO90oEOAB2分FO2在RtEOP和RtOEOFFOP中，有OPOPEOPFOP2分若證明PAPA1法一證明:連結(jié)AA1,則O是兩個(gè)正方形的中心，OAOA1PA1OPAO45AA1OA1AO2分AA1OPA1OA1AOPAO即AA1