江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第2課時(shí)正弦定理導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修5

1、第2課時(shí)正弦定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能夠運(yùn)用正弦定理解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算相關(guān)的實(shí)詰問題；2.經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生找尋和分析條件與結(jié)論所波及三角形中的邊角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題能力.【問題情境】1.回首正弦定理的內(nèi)容及其變形.某爬山隊(duì)在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為35,沿傾斜角為20的斜坡行進(jìn)1000m后到達(dá)D處,又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?5,求山的高度BC(精準(zhǔn)到1m).（注：sin350.574）【合作研究】研究一實(shí)詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)識(shí)題，分析題中已知條件.研究二處仰角如何表示？聯(lián)合研究的目標(biāo)，在哪個(gè)三角形中解決問題？如何實(shí)現(xiàn)三角形中邊角轉(zhuǎn)變？知識(shí)建構(gòu)利用正弦定理，能夠解決的問題種類._【顯現(xiàn)點(diǎn)撥】例

2、1.在ABC中,已知abc,判斷ABC的形狀cosAcosBcosC例2.在ABC中，AD是BAC的均分線，用正弦定理證明：ABBDACDCABCD拓展：在ABC中，A的外角均分線交BC的延伸線于D，能否也有ABACBDDC呢？例3.已知非等邊三角形ABC2BC=3,求sinBsinC的取值范的外接圓半徑為，最大邊2圍?！緦W(xué)以致用】在ABC中，依照以下條件判斷ABC的形狀.(1)sin2A+sin2B=sin2C(2)acosAbcosB.(3)lgalgclgsinBlg2并且B為銳角，2.在ABC中,a=x,b=2,B=45.若此三角形有一解,求x的取值范圍.3.在任一ABC中，求證：a(

3、sinBsinC)b(sinCsinA)c(sinAsinB)0.4.ABC中,B=600,最大邊與最小邊之比為(31):2則最大角等于_.5.銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a2bsinA（）求B的大??；（）求cosAsinC的取值范圍第2課時(shí)正弦定理（2）同步訓(xùn)練【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.在ABC中，A=450，B=600，則ab.ab2.在ABC中，已知B=450，c22，b43,則A的值是.33.在ABC中，若sinA2sinBcosC，sin2Asin2Bsin2C，則ABC的形狀是.4.在ABC中，若A30o，a8，b83，則SABC等于.依照以下條件，判斷三角形解的

4、情況，其中正確的選項(xiàng)是a8，b16，A30o，有兩解a18，b20，A60o，有一解a5，b2，A90o，無解a30，b25，A150o，有一解6.邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為.7.在ABC中，若CA=3，AB5，BC7，則ABC的面積S8在銳角ABC中，BC1,B2A,則AC的值等于，AC的取值范圍為cosA_【思慮應(yīng)用】9.在ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)ac2b，A-C=,則sinB3.10.設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且acosB3，bsinA4（）求邊長a；（）若ABC的面積S10，求ABC的周長l.【拓展提升】11.在ABC中，ba=sinB且cos2C+