二面角的求法教學(xué)設(shè)計(jì)微專題復(fù)習(xí)課公開課

1、二面角的求法（微專題復(fù)習(xí)課）朱珊珊（20180109）一、講課目的知識(shí)與技術(shù)：（1）掌握二面角的平面角的基本作法以及計(jì)?算。（2）培育學(xué)生把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎲?wèn)題的化歸思想。（3）培育學(xué)生察看分析的能力、空間想象的能力、猜想證明的能力，進(jìn)而培育學(xué)生的創(chuàng)辦能力。同時(shí)注意浸透轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想。過(guò)程與方法：（1）經(jīng)過(guò)察看、分析等手段，在活動(dòng)中自主研究二面角大小的特點(diǎn)，理解平面角的含義。（2）經(jīng)過(guò)示范、討論合作，達(dá)成對(duì)空間問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎲?wèn)題的研究。（3）經(jīng)過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，能掌握求二面角的三種方法（定義法、法向量法、射影面積法）；特別掌握向量法求二面角的問(wèn)題；可以在不一樣樣的背景下成立空間直角坐標(biāo)系；3.感

2、神情度價(jià)值觀：（1）培育學(xué)生仔細(xì)參加、踴躍溝通的主體意識(shí)和樂(lè)于研究、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。（2）經(jīng)過(guò)揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步培育學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義看法。二、講課要點(diǎn)與難點(diǎn)1）總的來(lái)說(shuō)，定義法求解二面角的大概步驟為：“作、證、求”證”是.關(guān)其鍵中“作、也是難點(diǎn)；2）向量法求解二面角，計(jì)算是要點(diǎn)也是難點(diǎn)；3）依據(jù)不一樣樣條件，靈巧運(yùn)用不一樣樣方法求解二面角.三、講課過(guò)程（一）?知識(shí)梳理：（1）二面角的定義：（2）二面角的平面角的定義：二面角求法：（1）用二面角平面角的定義找（作）出二面角的平面角，證明這個(gè)角是所求的角，再計(jì)算：（2）法向量法；請(qǐng)閱讀后下載，資料供參照，希望您的好

3、評(píng)與關(guān)注!（3）射影（面積）法：設(shè)二面角a-1-pify平面角為0,則cos&=5ls原此方法不用在圖形中畫出平面角。（二）?應(yīng)用堅(jiān)固例1：如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB丄平面ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，APAB是等邊三角形.求二面角B-AC-P的余弦值；（教師詳盡解說(shuō)練習(xí)：如圖5,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA丄平ABCD,點(diǎn)在線段PC上，PC丄平面（1）證明：3D丄平面P4C（2）若PA=tAD=2,求二而角B-PC-A的正切值。（要修業(yè)生走義法乍出二面角的平面角、法向星法、射影面積圖5法三種方法做第二問(wèn)）請(qǐng)閱讀后下載，資料供參照，希望您的好評(píng)與關(guān)注!（三）?講堂小結(jié)二而角求法：第一，依據(jù)二而角平而角的立義找（作）角、求證、計(jì)算:第二，法向量法：求二面角轉(zhuǎn)變?yōu)榍髢蓚€(gè)面法向量所成角的余弦值：s第三，射影而積法cos&=業(yè),不需要作岀角，可是有時(shí)計(jì)算繁瑣.S（四）?部署作業(yè)1?如圖，在三棱臺(tái)DEF-ABC中，AB=2DE,G,H分別為AC,BC的中點(diǎn).I）求證：BD平面FGH；（II）若CF丄平面ABC,AB丄BC,CF=DE,ZBAC=45求,平而FGH與平面ACFD所2?如圖,在三棱柱ABC-AiBiCi中，ZBAC=90,AB=AC=2,A|A=4,Ai在底而ABC的射彫為BC的中點(diǎn)，D是BiCi的中點(diǎn).