高二數(shù)學(xué)2月聯(lián)考試題理-人教版高二全冊數(shù)學(xué)試題

1、.湖北省鄂東南部分重點中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)2月聯(lián)考試題理（考試時長：120分卷面分值：150分）一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分，每題只有一個選項切合題意）1.以下說法中正確的選項是（）A.任一事件的概率總在（0，1）內(nèi)B.不可以能事件的概率不用然為0C.一定事件的概率必然為1D.概率為0的事件必然是不可以能事件2.以下說法正確的個數(shù)是()整體的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機(jī)抽樣法；系統(tǒng)抽樣在整體均分此后的每一部分進(jìn)行抽樣時，采用的是簡單隨機(jī)抽樣；百貨商場的抽獎活動是抽簽法；系統(tǒng)抽樣的整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率相等(有剔除時例外)A.B.C.D.3.設(shè)A(3，2，1

2、)，B(1，0，5)，C(0，2，1)，AB的中點為M，則|CM|=()A.3B.C.2D.34.已知兩直線xkyk0與yk(x1)平行，則的值為（）A.B.C.或D.5.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，依照表中供應(yīng)的數(shù)據(jù)，求出對于的線性回歸方程為，那么表中值為（）A.B.C.D.6.方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是()A.0,B.0,2C.1,D.0,17.有五根細(xì)木棒，長度分別為1，3，5，7，9（cm),從中任取三根，能搭成三角形的概率是（）3213A.20B.5C.5D.10DOC版.8.中國古代有計算多項式值的秦

3、九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.履行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的為，則輸出的（）A.7B.12C.17D.349.如圖是某青年歌手大獎賽是七位評委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖（其中是數(shù)字中的一個），去掉一個最高分和一個最低分此后，甲、乙兩名選手的方差分別是和，則（）A.a1a2B.a1a2C.a1a2D.，的大小與的值相關(guān)10.若直線與圓訂交于兩點，且（其中為原點），則的值為（）A.2B.3C.2或2D.3或311.若“”是“”的充分不用要條件，則實數(shù)的取值范圍為（）A.0c1B.0c1C.c1D.c112.已知分別是雙曲線的左,右焦點,過引圓的切線交雙曲線的右支于點,為切點,為線段

4、的中點,為坐標(biāo)原點,則（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.已知一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)的頻次散布直方圖以以下圖，那么樣本數(shù)據(jù)落在40，60內(nèi)的樣本的頻數(shù)為_；估計整體的眾數(shù)為_DOC版.14.3n1n6na0a1xa2x2n，則若C23C23（nN）且(3x)anxa0a1a2(1)nan_15.二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且垂直于AB.已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=217，則該二面角的大小為_16.已知橢圓x2y21ab0與x軸負(fù)半軸交于點A，P為橢圓第一象限上的點，直線OP交a2b2橢圓于另

5、一點Q，橢圓的左焦點為F，若直線PF均分線段AQ，則橢圓的離心率為_三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（此題滿分10分）已知函數(shù)f(x)x22x3.（1）可否存在實數(shù)m，使不等式mf(x)0對于隨意xR恒成立？并說明原因；（2）若存在實數(shù)x，使不等式mf(x)0成立，求實數(shù)m的取值范圍。（此題滿分12分）（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求b的概率；2）甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處見面，并約定先到者應(yīng)等待另一人一刻種，過時即可走開求兩人能見面的概率（此題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系

6、中，點A（0，3），直線l：y2x4設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上若圓C上存在點M，使,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍DOC版.20.(本小題滿分12分)某市某蘋果手機(jī)專賣店針對蘋果6S手機(jī)推出無抵押分期付款購置方式，該店對近來購置蘋果6S手機(jī)的100人進(jìn)行統(tǒng)計（注：每人僅購置一部手機(jī)），統(tǒng)計結(jié)果以下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期頻數(shù)3525a10b已知分3期付款的頻次為0.15,請以此100人作為樣本估計花銷人群整體，并解決以下問題：（）求a，b的值；（）求“購置手機(jī)的3名顧客中（每人僅購置一部手機(jī)），碰巧有1名顧客分4期付款”的概率；（）若專賣店銷售一部蘋果6S手機(jī)，顧客分1期

7、付款(即全款)，其收益為1000元；分2期或3期付款，其收益為1500元；分4期或5期付款，其收益為2000元用X表示銷售一部蘋果6S手機(jī)的收益，求X的散布列及數(shù)學(xué)希望21.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，BAD=60，Q是AD的中點1）若PA=PD，求證：平面PQB平面PAD；2）若平面APD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，在線段PC上可否存在點M，使二面角MBQC的大小為60若存在，試確定點M的地點，若不存在，請說明原因22.(本小題滿分12分)已知拋物線（）的焦點為，點是拋物線上橫坐標(biāo)為3的點，且到拋物線焦點的距離等于4，(I)求拋物線的方程；(I

8、I)過拋物線的焦點作互相垂直的兩條直線、，與拋物線交于、兩點，與拋物線交于、兩點，、分別是線段、的中點，求面積的最小值.DOC版.DOC版.2015級高二理科數(shù)學(xué)下學(xué)期二月聯(lián)考試卷答案剖析第1題答案C第2題答案C第2題剖析整體的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機(jī)抽樣法；系統(tǒng)抽樣在整體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時，采用的是簡單隨機(jī)抽樣；商場的抽獎活動，由于其特定的環(huán)境，故用的是抽簽法，所以、正確；系統(tǒng)抽樣不論有無剔除都是等概率抽樣，所以不正確第3題答案A第3題剖析設(shè)線段AB中點M（x，y，z），則=2，=1，=3，M（2，1，3）則|CM|=3應(yīng)選A第4題答案B第4題剖析由，得，。應(yīng)選B.第5題答案A第5題

9、剖析，則，則，應(yīng)選A第6題答案D第6題剖析將方程變形為，依照橢圓的定義，要使焦點在y軸，只須，解得DOC版.第7題答案D第8題答案C第8題剖析先判斷循環(huán)結(jié)束的條件，在逐次履行程序，直至程序結(jié)束，確定輸出的值.由于輸入的，所以時循環(huán)停止，輸出，依照程序框圖可得循環(huán)體中，的值依次為2,2,1（第一次循環(huán)）；2,6,2（第二次循環(huán)）；5,7，17（第三次循環(huán)），所以輸出的.第9題答案A第9題剖析去掉一個最高分和一個最低分此后,甲的平均數(shù)為，方差，乙的平均數(shù)為，方差第10題答案D第10題剖析以以下圖,當(dāng)時，弦心距；即解得：或，應(yīng)選第11題答案C第11題剖析若，則，切合題意，若，則，于是所DOC版.以第

10、12題答案A第12題剖析由題意是中位線,所以又知,是圓的切線,所以,應(yīng)選A.第13題答案，75第13題剖析由圖可知樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻次為，所以樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為.頻次散布直方圖中最高的矩形的中點為，所以估計整體的眾數(shù)為.第14題答案：256剖析：n4令x1得a0a1a2(1)nan44=256第15題答案3第16題答案第16題剖析：以以下圖，連結(jié)，由于均分，即為的中點，所以為的中位線，所以，DOC版.所以，即，所以.第17題答案（1）不等mf(x)0式mf(x)mx22x3(x1)22可化為即要使m(x1)22對隨意xR恒成立，只要m2即可，故存在實數(shù)mmf(x)0使不等式對隨意xR恒成立

11、，此時m2mf(x)0mf(x)mf(x)（2）不等式可化為若存在實數(shù)x使不等式成立，只要mf(x)min又f(x)(x1)22，所以f(x)min2，故所求實數(shù)m的取值范圍時m2第18題答案:(1)3(2)4第18題剖析（1）基本事件共有12個，其中ab基本事件包括（0，0），31241,1),(2,2),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1)(3,2)9個基本事件，所以ab的概率為：2）以x軸和y軸分別表示甲、乙兩人抵達(dá)約定地址的時間，若兩人可以見面則|xy|15.在以以下圖平面直角坐標(biāo)系下，(x，y)的所有可能結(jié)果是邊長為60的正方形區(qū)域，而事件A“兩人可以見面”的可

12、能結(jié)果由圖中的陰影部分表示由幾何概型的概率公式得：.所以，兩人能見面的概率是.第19題答案【考點】直線與圓訂交的性質(zhì)【剖析】設(shè)M（x，y），由MA=2MO，利用兩點間的距離公式列出關(guān)系式，整理后獲取點M的軌跡為以（0，1）為圓心，2為半徑的圓，可記為圓D，由M在圓C上，獲取圓C與圓D訂交或相切，依照兩圓的半徑長，得出兩圓心間的距離范圍，利用兩點間的距離公式列出不等式，求出不等式的DOC版.解集，即可獲取a的范圍【解答】解：設(shè)點M（x，y），由MA=2MO，知：=2，化簡得：x2+（y+1）2=4，點M的軌跡為以（0，1）為圓心，2為半徑的圓，可記為圓D，又點M在圓C上，圓C與圓D的關(guān)系為訂交或

13、相切，1|CD|3，其中|CD|=，13，化簡可得0a，故答案為：0，第20題答案解：（）由題意得a0.15，所以a15，100又3525a10b100，所以b153分（）設(shè)事件A為“購置一部手機(jī)的3名顧客中，碰巧有1名顧客分4期付款”，4分由題意得：隨機(jī)抽取一位購置者，分4期付款的概率為0.1，5分所以P(A)C310.10.920.2437分（）記分期付款的期數(shù)為，依題意得P(1)0.35，P(2)0.25，P(3)0.15，P(4)0.1，P(5)0.15，由于X可能獲取值為1000元，1500元，2000元，8分并且易知P(X1000)P(1)0.35，P(X1500)P(2)P(3)

14、0.4，P(X2000)P(4)P(5)0.25，10分所以X的散布列為X100015002000P0.350.40.25所以X的數(shù)學(xué)希望EX10000.3515000.420000.25145012分DOC版.第21題答案【考點】與二面角相關(guān)的立體幾何綜合題；平面與平面垂直的判斷【剖析】（1）由已知得PQAD，BQAD，由此能證明平面PQB平面PAD（2）以Q為坐標(biāo)原點，分別以QA，QB，QP為x，y，z軸，成立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出存在點M為線段PC湊近P的三均分點知足題意【解答】（1）證明：PA=PD，Q為AD的中點，PQAD，又底面ABCD為菱形，BAD=60，BQAD，又PQBQ=Q，AD平面PQB，又AD?平面PAD，平面PQB平面PAD（2）解：平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQAD，PQ平面ABCD，以Q為坐標(biāo)原點，分別以QA，QB，QP為x，y，z軸，成立空間直角坐標(biāo)系，如圖則Q（0，0，0），P（0，0，），B（0，0），C（2，0）設(shè)，01，則M（2，），平面CBQ的一個法向量=（0，0，1），設(shè)平面MBQ的法向量為=（x