小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算平行四邊形教案 省賽獲獎(jiǎng)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng), 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和在現(xiàn)實(shí)生活中解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課

2、件學(xué)生學(xué)具答題紙方格紙剪刀板尺教學(xué)過(guò)程：師：課前我們已經(jīng)見(jiàn)過(guò)面了，同學(xué)們的聰明、活潑給我留下了深刻的印象。這節(jié)課崔老師就和大家一起來(lái)研究一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課直接板書(shū)課題情境設(shè)計(jì)：唐僧安排三徒弟去地里除草種西瓜，八戒要偷懶，想和沙僧換，選長(zhǎng)方形的。同學(xué)們?cè)u(píng)一評(píng)，他選到小的了嗎？你是怎樣判斷的呢？（說(shuō)出把土地看作為學(xué)過(guò)的圖形正方形和長(zhǎng)方形，再用他們的面積大小來(lái)做比較）引出計(jì)算公式（板書(shū) 可用卡紙做）。西瓜成熟了，唐僧按照各自除草的地分西瓜，八戒直嚷嚷自己的瓜地小，西瓜少，要和沙僧換。悟空作為大師兄主動(dòng)和八戒換瓜地，告訴八戒,你看我的這塊地從這個(gè)角到這個(gè)角比你的遠(yuǎn)，這塊地就肯定比你的大

3、，八戒樂(lè)呵呵地對(duì)悟空說(shuō)：“謝謝大師兄！”同學(xué)們，悟空說(shuō)的對(duì)嗎？（不對(duì)，比較兩塊地的大小不是看對(duì)角線）那我們需要用土地的什么來(lái)做比較？（對(duì)，我們同樣把這兩塊土地分別看做長(zhǎng)方形和平行四邊形來(lái)比較他們面積的大小。）轉(zhuǎn)化實(shí)踐自主探究那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學(xué)生回憶。（數(shù)方格、用公式計(jì)算）現(xiàn)在沒(méi)有具體的數(shù)字所以我們可以用數(shù)格子的方法比較他們的面積大小。1. 用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。師：（出示課件）請(qǐng)同學(xué)們看黑板，用數(shù)方格的方法算出這兩個(gè)圖形的面積。一個(gè)方格表示1平方米 ，不滿一格都按半格計(jì)算。請(qǐng)大家來(lái)數(shù)一數(shù)兩塊地的面積并抽生口答填寫(xiě)表格。（1）指名匯報(bào)填表情況。（長(zhǎng)方形一個(gè)人

4、，平行四邊形一個(gè)人。匯報(bào)表格只念一遍結(jié)果即可，教師課件隨之填出數(shù)據(jù)。）（2）觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)。（長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）【預(yù)設(shè)：如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導(dǎo)觀察平行四邊形的三個(gè)值?！?、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想，總結(jié)公式?？粗鴪D表我們可不可以大膽的猜測(cè)平行四邊形的面積就是底乘高呢？你是怎樣想的呢？（我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和這個(gè)平行四邊形

5、的底相等，長(zhǎng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。）(2)動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化圖形。師：通過(guò)數(shù)方格我們大膽猜測(cè)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，而且在這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間還有我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些關(guān)系，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)研究他的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?。（每個(gè)學(xué)生發(fā)給同樣的兩個(gè)平行四邊形。課前用草稿試試。學(xué)生的小組合作，每個(gè)人都要邊動(dòng)手邊說(shuō)。）學(xué)生用平行四邊形學(xué)具先自己操作驗(yàn)證，然后和小組同學(xué)交流轉(zhuǎn)化方法。

6、（3）交流轉(zhuǎn)化過(guò)程。師：誰(shuí)來(lái)給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。學(xué)生用實(shí)物投影展示轉(zhuǎn)化方法?！救绻怀霈F(xiàn)兩種方法，就每種展示兩個(gè)人，如果出現(xiàn)了多種方法，就每種展示一個(gè)人】師：我們?cè)賮?lái)看看同學(xué)們不同的方法。教師用課件展示學(xué)生出現(xiàn)的剪平移拼的方法?！绢A(yù)設(shè)：學(xué)生出現(xiàn)了兩種以上，組織學(xué)生比較“哪種方法簡(jiǎn)便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現(xiàn)了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后在比較】師：這是同學(xué)們想到的方法，你們覺(jué)得哪種方法更簡(jiǎn)便好操作一些呢？學(xué)生自由發(fā)言。教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化：從頂點(diǎn)畫(huà)高，剪下一個(gè)直角三角形，剪下的是一個(gè)三邊形，而且我們以后學(xué)習(xí)幾何圖形的知識(shí)時(shí)這條高是一條

7、重要的輔助線。因此還是這種方法更好操作。師：觀察不同的轉(zhuǎn)化方法，他們有什么共同點(diǎn)嗎？【預(yù)設(shè)：課前做一了解：如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，引導(dǎo)：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都是沿著高剪再拼的。能說(shuō)說(shuō)為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開(kāi)）能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。）（4）發(fā)現(xiàn)關(guān)系，總結(jié)公式。師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示討論題目）請(qǐng)大家圍繞這些題目進(jìn)行討論。小組討論：拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的

8、底和高有什么關(guān)系？能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？小組匯報(bào)，教師歸納：（課件出示文字）師：正像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=底高。教師板書(shū)平行四邊形的面積=底高，并介紹板書(shū)字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？師：前面還有同學(xué)有這樣的猜想，指示側(cè)板書(shū)?，F(xiàn)在我們知道了平行四邊形面積的正確計(jì)算方法。同學(xué)們這種積極思考的精神和踴躍發(fā)表自己見(jiàn)解的表現(xiàn)也是值得表?yè)P(yáng)的?！绢A(yù)設(shè)：如果學(xué)生

9、沒(méi)有其他猜想就不用說(shuō)了?！?、觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積底高。）6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書(shū)：Sah說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“”，寫(xiě)成ah，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成Sah，或者Sah。（6）完成第81頁(yè)中間的“填空”。7、驗(yàn)證公式學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗(yàn)證。條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)1、學(xué)生自學(xué)例后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題講解。2、判斷，