2023-2023國祺中學(xué)高三數(shù)學(xué)檢測卷(一)

1、20052006國祺中學(xué)高三數(shù)學(xué)檢測卷一時間：120分鐘；總分值：150分班級 姓名 座號 成績一、選擇題12小題，共60分1、函數(shù)R是 A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)2、函數(shù)的反函數(shù)是，那么的值是 A4 B2 C1 D03、數(shù)列的第1項是1，以后各項由關(guān)系式給出，那么的值為 A B C D14、給出以下四個命題平行于同一平面的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；如果一條直線和一平面平行,那么它和這個平面內(nèi)的任何直線平行；如果一條直線和一平面垂直,那么它和這個平面內(nèi)的任何直線垂直.其中正確命題的個數(shù)是 A1個 B2個 C3個 D4個5、橢圓的長軸長

2、是8，離心率是，那么此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 A B或C D或6、函數(shù)的定義域是 A， B， C D7、從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進行試驗，那么不同的種植方法共有 A3種 B4種 C12種 D24種8、R，命題，命題，那么命題是命題的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9、直線和圓相切，那么實數(shù)的值是 A B1 C D10、一平面截一球得到面積為cm的圓面，球心到這個平面的距離是cm，那么該球的外表積是 Acm Bcm Ccm Dcm11、為了得到函數(shù)R的圖象，只需把函數(shù)R的圖象上所有的點 A向左平行移動個單位長度 B向右平行移動個

3、單位長度C向左平行移動個單位長度 D向右平行移動個單位長度12、函數(shù), 那么關(guān)于的方程的解的個數(shù)是 A4 B 3 C 2 D1二、填空題4小題，共16分13、甲、乙兩人各進行1次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率是08，乙擊中目標(biāo)的概率是07,那么甲、乙兩人都擊中目標(biāo)的概率是14、不等式的解集是15、的展開式中的系數(shù)是 16、如果拋物線上存在關(guān)于直線對稱的不同兩點，那么實數(shù)的取值范圍是三、解答題：六大題，共74分 1712分求函數(shù)y = x33x29x + 35在區(qū)間4，4上的最大值和最小值.18、12分把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移m個單位m0所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.求m的最小值；證明：當(dāng)時，經(jīng)過函數(shù)的

4、圖象上任意兩點的直線斜率為負(fù)數(shù).19、12分如圖, 正方體的棱長為1, 點是棱的中點，是棱的中點() 求證:；() 求點到平面的距離2012分?jǐn)?shù)列時其前n項和Sn滿足求Sn的表達式；設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和Tn.2114分 AB是橢圓的一條弦，向量=2，1，以M為焦點，以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線與直線AB交于點N4，1求橢圓的離心率e1；設(shè)雙曲線的離心率為e2，e1+ e2=.求的解析式，并求它的定義域和值域.22、12分設(shè)R，R, 函數(shù)() 假設(shè)對R都成立，求的取值范圍； () 假設(shè), 求證:20052006國祺中學(xué)高三數(shù)學(xué)檢測卷一參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：15：D C B B B

5、；610：A D B C D；1112：A C二、填空題：13、 0.56 14、 15、15 16、三、解答題17解：由y = x33x29x + 35，得：= 3x26x9，假設(shè)3x26x90，解得x1或x3；假設(shè)3x26x90，解得1x3；根據(jù)x4，4上的變化，y及的值的變化如下表：x4(4，1)1(1，3)3(3，4)400y4140815 函數(shù)的最大值為40，最小值為41.18 2分 將的圖象向左平移m個單位得函數(shù)其對稱軸為6分上為減函數(shù) 8分設(shè)12分用導(dǎo)數(shù)方法證明也同樣給分19、解法一：()證明：如圖1，以點為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，那么，即() 設(shè)平面的法向量是n, 由n, n, 得n, n, 得 解得 令, 那么.n點到平面的距離是解法二：() 證明：如圖2，取的中點，連結(jié)、，與交于點，那么平面，故在平面上的射影是 在正方體中，即 () 設(shè)點到平面的距離是 由, 得點到平面的距離是 另法：可以由點作,垂足為,可證明為所求 圖1 圖220當(dāng)時 4分 構(gòu)成以為首項公差為2的等差數(shù)列8分10分12分21由，那么M為AB的中點2，1. 設(shè) 那么， 且A、B在橢圓上 兩式相減得 3分a2=2b2 又a2=b2+c2b2=c2橢圓離心率5分設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線為L，過N作NNL于N 由8