2020秋新人教版高中數(shù)學(xué)必修二第七章復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課題型課知識框架思維導(dǎo)圖

1、 第七章復(fù)數(shù) 復(fù)習(xí)課 復(fù)數(shù)的概為 z=abi(abR),其中實部為 為 為 =ai(a). ( 0 i(數(shù)( 0( 0 非數(shù)( 0若 =i(aR)是實數(shù)則 z 與 為 若 =i(aR)是純虛數(shù)則 與 為 z+ = i=c+i (,d).2 2 1010 10(3i )10(3i )2 2 3 212 2 1010 10(3i )10(3i )2 2 3 213 若 z=1+i(i 為虛位), 是 數(shù) 2 ( )A.0 B.-1 C.1 + :因為 =1+i,所 =1-i,以 + =(1+i)2+(1-i)=2i+(-2i)=0.故選 A.:A設(shè) i 是虛數(shù)單位數(shù) a- ( 數(shù),則 a 的3 i

2、( )A.-3 B.-1 : =a- 3 i (3 i 3i )以 a=3.:D=- =(-3)-i,由純虛數(shù)的定義 a 10數(shù) z=log (3數(shù)2x-3)+ilog (x-3), x 為時zz2:(1)因為 23 3 0以 ( ) = 0, 3 0,得 x所 =4 時,z.(2)因為一個復(fù)數(shù)是虛數(shù)的充要條件 23 3 0以 ( ) 0, 3 0,x 2x4.當(dāng) x ,且 2x4 , .2 = + i( .1 2 1 22 1 1 2 1 2 1 2 2 12 = + i( .1 2 1 22 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 22 + + +2 2 22 21 1 21 2 2 2

3、2 50 102 復(fù)數(shù)的代 數(shù) =i(aR)的模2 + 2,且 z z222數(shù) z = + i, = + i(a , , , R),則1 1 2 (1)加: + =( + )+( + )i;1 1 (2)減: z =( - )+( -b )i;1 2 2 (3)乘: z =( - )+( + )i;1 2 1 2 1 2 2 1(4)除: =( + )( )i + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2內(nèi)設(shè) =1+i(i 是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) +( )B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2: +2= +(1+i) 1+i2= +2i=(1-i)+2i=1+i,所以復(fù)數(shù) +z 1+i 2為

4、(限A知 z , ,(3+i) 數(shù)z = ,且z 求 z 2+i,得 z z 1 (3+i) = (2+i)(3+i)= (5+5i)R1 2 2| 2,| (5+5i)|=50,2以 2以 = = =(5-5i)5+5i 1+i 5i 5i 2i 2 13i) 42i2i1 5i 5i 2i 2 13i) 42i2i1 i知 z 2 i(i 位)(1)求復(fù) ;(2)求 1 i(1) z=+i(,bR),以 -3i=a+(b 為實數(shù)得 b=3, 以 =+3i. = =2 i i5( 4i,以 2+2=0, 以 以 =-1+3i.(2) =1 i 1 i=( 13i )(1i (1 i 1i )

5、= =-2+i,2 |=|-2+i|= 1 i( )212=. 與共軛復(fù)數(shù) z 知,則根 算必時數(shù) z 式求.型:已知關(guān) 和 數(shù) 知求 解此類設(shè) =ai(R), 則-i,代程件,轉(zhuǎn)化為求解方程 ()數(shù) z =(-1+i)(1+i), =1 數(shù)求 值 =(-1+i)(1+i)1bi+i-b,其 a,b,且 z 與 互1 22i2 + i.2 2 2i2 + i.2 2 =(-bb)i, =1 i=(2i )(1i ) (1 i 1i )i2i 22 2 22 2為 和 互數(shù) 1 2以22= 1, = ( 1 = 2,得 = .知 z于 +(+ )i=5+2i (1)求 z;(2)若 mR,=m:

6、|1設(shè) =i,a且 b以 =-i.得 22+2ai=5+2i,2 2 = 5,以2 = , = 1,得 = .以 =1+2i.(得 =(1+2i)i+=(-2)+i,|( 2)當(dāng) m=2 ,等號成立,所以 數(shù)形結(jié)合 1 21 1 21 21 21 2= = = 數(shù) =a+i(abR Z,b應(yīng),也與從原點出發(fā)的向量 應(yīng).數(shù) , 對量 不數(shù) z + 是以1 2 1 2線應(yīng)的復(fù).數(shù) , 對量 ,則復(fù)數(shù) - 是連 1 2 1 1示若 i 位點 Z 表示復(fù)數(shù) z,則表示復(fù)1i ( ) F C.G D. H (3,1)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ,所 z=3+i,所以 3i1i 1i(3i )(1 i 4 2i (1i )(1 i 2=2-i,該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐是即點 H.: