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文檔簡介

1.4.2 存在量詞問題一：下列語句是命題嗎？(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系:（1） 2x+1=3;（2） x能被2和3整除; （3） 存在一個x0R,使2x0+1=3;（4） 至少有一個x0Z,x0能被2和3整除.不是命題是命題不是命題是命題 將問題一中的（1）（2） 分別改為（3）（4）, 它們還是全稱命題嗎？ 問題 定義:類似（3）（4）中的短語“存在一個”“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，在邏輯中通常叫做存在量詞.符號表示：含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.常用的存在量詞短語還有哪些？“存在一個” “對某個” “存在著”等 定義 一般地，設(shè)q(x）是某集合M的有些元素x具有的某種性質(zhì)，那么特稱命題就是形如：“存在M中的元素x,有q(x)成立”的命題，符號表示： xM, q(x).表述方式： 要判定一個特稱命題是真命題，只要在集合M中，能找到一個x=x0,使 p(x0) 成立即可;否則這一特稱命題是假命題. 注意 練習(xí)：判定下列命題是全稱命題還是特稱命題, 并判定它們的真假.（1）中國的江河都流入太平洋；（2） xR, x2-3x+2=0；（3）存在一個函數(shù)，它既是奇函數(shù)， 又是偶函數(shù)；1.定義：全稱量詞、全稱命題， 存在量詞、特稱命題2.兩種命題的符號表示；3.兩種命題真假的判斷方法. 小結(jié) 課本第23頁練

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