《正多邊形和圓》優(yōu)質(zhì)課件1

1、 正多邊形和圓 正多邊形和圓正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形.正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問題1：什么樣的圖形是正多邊形？正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n問題2：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？問題2：問題3 將一個圓分成五等份，依次連接各分點(diǎn)得到一個五邊形，這個五邊形一定是正五邊形嗎？如果是，請證明這個結(jié)論.EABCD問題3 將一個圓分成五等份，依次連接各分點(diǎn)得到一個五邊形，這怎樣找圓的內(nèi)接正三角形？正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)中心到正多邊形的一邊的距離.在RtABD中 BAD=30,像上面這樣

2、，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的正多邊形，這個圓就是這個正多形的外接圓，這個正多邊形也稱為這個圓的內(nèi)接正多邊形.正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)把圓分成n（n3）等分：依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形.弦相等（多邊形的邊相等）解：連接OB，OC 作OEBC垂足為E，怎樣找圓的內(nèi)接正三角形？正n邊形的半徑R，邊心距r，邊長a又有正多邊形的半徑:外接圓的半徑.正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形.怎樣找圓的內(nèi)接正方形？正多邊和圓的有關(guān)概念：已知：O中，AB=BC=CD

3、=DE=EA，求證：五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形. A EBCEACDBCABBCCDBCBCCDDE33EABCD 像上面這樣，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的正多邊形，這個圓就是這個正多形的外接圓，這個正多邊形也稱為這個圓的內(nèi)接正多邊形.怎樣找圓的內(nèi)接正三角形？已知：O中，AB=BC=CD=DE類比聯(lián)想怎樣找圓的內(nèi)接正三角形？怎樣找圓的內(nèi)接正方形？怎樣找圓的內(nèi)接正n邊形？ABCD 弦相等（多邊形的邊相等）弧相等 周角相等（多邊形的角相等） 怎樣找圓的內(nèi)接正六邊形？類比聯(lián)想怎樣找圓的內(nèi)接正三角形？怎樣找圓的內(nèi)接正方形？怎樣找把圓分成n（n3）等分：依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的

4、多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形.定理把圓分成n（n3）等分：定理判斷：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎?為什么?各角相等的圓內(nèi)接多邊形是否是正多邊形？練習(xí)：P106 第2題判斷：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎?為什么?各角相等的OCDABM半徑R圓心角弦心距r弦a圓心中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心類比學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形外接圓的圓心正多邊形的中心外接圓的半徑正多邊形的半徑每一條邊所對的圓心角正多邊形的中心角弦心距正多邊形的邊心距正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)OCDABM半徑R圓心角弦心距r弦a圓心中心角ABCDEFOEFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心

5、.正多邊形的半徑:外接圓的半徑.正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心 正多邊 形邊數(shù)內(nèi)角中心角外角346n60 120 120 90 90 90 120 60 60 正多邊形的外角=中心角練一練1.完成下面的表格：2.正n邊形的半徑R，邊心距r，邊長a又有什么關(guān)系？OABGRr中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心 正多邊內(nèi)角中心角外怎樣畫正多邊形？步驟： 1、利用畫圓心角找到圓周的n等分點(diǎn)； 運(yùn)用2、順次連結(jié)各分點(diǎn)，即可得到一個正n邊形.

6、怎樣畫正多邊形？步驟： 運(yùn)用2、順次連結(jié)各分在RtABD中 BAD=30,本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？正n邊形的半徑R，邊心距r，邊長a又有解：連接OB，OC 作OEBC垂足為E，怎樣找圓的內(nèi)接正六邊形？菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？正多邊和圓的有關(guān)概念：正n邊形的半徑R，邊心距r，邊長a又有怎樣找圓的內(nèi)接正方形？本節(jié)課你有什么收獲？怎樣找圓的內(nèi)接正三角形？正多邊形的半徑:外接圓的半徑.依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形.把圓分成n（n3）等分：OEB=90 OBE= BOE=45中心到正多邊形的一邊的距離.在RtABD中 BAD=30,例1 有一個亭

7、子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到平方米).FADE.OBCrRP在RtABD中 BAD=30,例1 有一個亭正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形.本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？怎樣找圓的內(nèi)接正三角形？OEB=90 OBE= BOE=45解：連接OB，OC 作OEBC垂足為E，正多邊形的中心，正多邊形的半徑，在RtOBD中 OBD=30,像上面這樣，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的正多邊形，這個圓就是這個正多形的外接圓，這個正多邊形也稱為這個圓的內(nèi)接正多邊形.怎樣找圓的內(nèi)接正方形？正n邊形的半徑R，邊心距r，邊長a

8、又有在RtABD中 BAD=30,把圓分成n（n3）等分：依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形.問題3 將一個圓分成五等份，依次連接各分點(diǎn)得到一個五邊形，這個五邊形一定是正五邊形嗎？如果是，請證明這個結(jié)論.正n邊形的半徑R，邊心距r，邊長a又有正n邊形的半徑R，邊心距r，邊長a又有正多邊形的半徑:外接圓的半徑.練習(xí) 完成下表中有關(guān)正多邊形的計(jì)算： P108習(xí)題24.3 第1題正多邊形邊數(shù)中心角內(nèi)角半徑邊心距邊長周長面積346601OABCOABCDABCDEFOPrPP1202119090284120602212正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n練習(xí)：分

9、別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積.解：作等邊ABC的BC邊上的高AD,垂足為D連接OB，則OB=R在RtOBD中 OBD=30,邊心距OD=在RtABD中 BAD=30,ABCDOAD=AO+OD=練習(xí)：分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距解：連接OB，OC 作OEBC垂足為E， OEB=90 OBE= BOE=45在RtOBE中為等腰直角三角形ABCDOE解：連接OB，OC 作OEBC垂足為E，在RtOBE中為1、利用畫圓心角找到圓周的n等分點(diǎn)；在RtOBD中 OBD=30,周角相等（多邊形的角相等）怎樣找圓的內(nèi)接正n邊形？正多邊形的中心，正多邊形

10、的半徑，在RtABD中 BAD=30,把圓分成n（n3）等分：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形.怎樣找圓的內(nèi)接正方形？解：作等邊ABC的BC邊上的高AD,垂足為D怎樣找圓的內(nèi)接正方形？正多邊形的中心，正多邊形的半徑，在RtABD中 BAD=30,菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形.解：連接OB，OC 作OEBC垂足為E，正n邊形的半徑R，邊心距r，邊長a又有在RtOBD中 OBD=30,正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形.解：連接OB，OC 作OEBC垂足為E，正n邊形的半徑R，邊心距r，邊長a又有正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)正n邊形的半徑R，邊心距r，邊長a又有把圓分成n（n3）等分：解：連接OB，OC 作OEBC垂足為E，OEB=90 OBE= BOE=45怎樣找圓的內(nèi)接正方形？怎樣找圓的內(nèi)接正方形？像上面這樣，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的正多邊形，這個圓就是這個正多形的外接圓，這個正多邊形也稱為這個圓的內(nèi)接正多邊形.在RtOBD中 OBD=30,問題1：什么樣的圖形是正多邊形？正多邊形的半徑:外接圓的半徑.菱形是正多邊形嗎？