2021-2022學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 18 18頁，共 =sectionpages 18 18頁2021-2022學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列運(yùn)算，正確的是()A. (2)2=2B. 已知點(diǎn)A在第四象限，且它到x軸的距離等于2，到y(tǒng)軸的距離等于3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A. (3,2)B. (3關(guān)于一次函數(shù)y=2xA. 圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)B. 圖象經(jīng)過一、二、三象限C. 圖象與y軸交于點(diǎn)(0下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有()y=2x+1A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)3的倒數(shù)是()A. 3B. 33C.

2、 3已知點(diǎn)P(m,n)在第四象限，則直線A. B. C. D. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2)，若點(diǎn)P在x軸上，且APOA. (2,0)B. (4,下列變形正確的是()A. (16)(25)=在二次根式45,13,A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)如果用，a、b、c表示ABC的三邊，那么分別滿足下列條件的三角形中，直角三角形有()b2=c2a2a：b：c=3：4：5A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)下列各數(shù)1.414，36，20，13，8，8.181181118按規(guī)律排列)，3.1415926中是無理數(shù)的有個(gè)A. 3B. 4C. 5D. 6如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個(gè)正方形，以

3、1所在的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將過1點(diǎn)的對(duì)角線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使對(duì)角線的另一端點(diǎn)落在數(shù)軸正半軸的點(diǎn)A處，則點(diǎn)A表示的數(shù)是()A. 2B. 2C. 21二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和3cm，高為5cm.若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線81的平方根是_；52的相反數(shù)是_在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和1，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_為了比較5+1與10的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推

4、算，其中C=90，BC=3，D在BC上且BD=AC=如圖所示，動(dòng)點(diǎn)P從(0,3)出發(fā)，沿箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)計(jì)算：(1)7533(本小題8.0分)如圖，在ABC中，AB=6，AC(本小題8.0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中(1)描出點(diǎn)A(2,1)、B(1,3)；(2)描出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C，點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D；(本小題8.0分)如圖，在4X4的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在

5、格點(diǎn)上，已知AC=25，BC=5(1)畫出A(本小題8.0分)已知：y3與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y的值為7(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)(本小題8.0分)閱讀下列材料，然后回答問題二次根式35,23,23+1，可以進(jìn)一步化簡：35=3555=355(一)；23=2333=63(二)；(本小題12.0分)如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象分別與x軸和y軸交于C，A兩點(diǎn)，且與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)B(1,m)(1)求m的值；答案和解析1.【答案】B【解析】解：A(2)2=2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.38=2，此選項(xiàng)正確；C.25=5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2.【答案】A【解析】【試題解析】【分析

6、】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵【解答】解：點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,23.【答案】C【解析】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=1.所以圖象不過(1,2)，故不正確；B、圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯(cuò)誤；C、x=0時(shí)，y=1，圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1)，故正確；D、k=2，y隨x的增大而減小，故不正確4.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一

7、次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行逐一分析即可得到結(jié)果【解答】解：y=2x+1是一次函數(shù)；y=5.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案此題主要考查了倒數(shù)，倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3的倒數(shù)是33；故選：6.【答案】D【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)P(m,n)在第四象限，所以m0，n7.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形.再分情況討論先根據(jù)勾股定理求出OA的長，再根據(jù)AP=PO

8、；AO=AP；AO=OP分別算出P點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2)，根據(jù)勾股定理可得：OA=22+22=22，分三種情況討論：若AP=PO，可得：P(2,08.【答案】C【解析】解：A、(16)(25)=1625=1625=45=20，(16)9.【答案】A【解析】解：45=35，不是最簡二次根式；13=33，不是最簡二次根式；2是最簡二次根式；21是最簡二次根式；131=3+12，不是最簡二次根式；1.5=3210.【答案】C【解析】解：b2=c2a2，可以變形為b2+a2=c2，是直角三角形；a：b：c=3：4：5，設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，(3x)2+(4x)2=(5x

9、)2，a2+b211.【答案】A【解析】解：1.414，3.1415926，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；36=6，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有20，8，8.181181118按規(guī)律排列)共3個(gè)故選：A分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，2，0.8080080008(每兩個(gè)12.【答案】C【解析】解：以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個(gè)正方形，正方形的對(duì)角線長度為2，過1點(diǎn)的對(duì)角線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使對(duì)角線的另一端點(diǎn)落在數(shù)軸正半軸的點(diǎn)A處，A表示的數(shù)是為：1+2故選：C比1大213.【答案】55【

10、解析】【分析】本題考查的是平面展開最短路徑問題，解答此類問題時(shí)，要先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法就是將長方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答【解答】解：展開圖如圖所示：由題意，在RtDPQ中，PD=10cm，DQ=14.【答案】(【解析】【試題解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4)，再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點(diǎn)縱

11、坐標(biāo)為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到C的坐標(biāo)為(1,2)【解答】解：直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，x=0時(shí)，得y=4，B(0,15.【答案】3 2【解析】解：81=9，9的平方根是3；52的相反數(shù)是25；故答案為：3；25先求出8116.【答案】1+【解析】解：設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x則有x2=2(1)，解得x=22+117.【答案】【解析】【分析】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊依據(jù)勾股定理即可得到AD=CD2+AC2=5，AB=AC2+BC2=10，BD+AD=5+1，再根據(jù)ABD中，AD+BD18.【答案】(7【解析

12、】解：根據(jù)題意得：P0(0,3)，P1(3,0)，P2(7,4)，P3(8,3)，P4(7,4)，P5(3,0)，P6(0,3)，P7(3,0)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)6次一循環(huán)19.【答案】解：(1)原式=75311520 =512【解析】(1)先利用二次根式的乘法法則和除法法則運(yùn)算，然后化簡后進(jìn)行加減運(yùn)算；(2)20.【答案】解：作ADBC，垂足為D，在RtABD中，B=45，BD=AD=A【解析】作輔助線ADBC構(gòu)造直角三角形ABD，利用銳角B的正弦函數(shù)的定義求出AD和BD的長度，然后根據(jù)勾股定理求出DC21.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B即為所求；(2)如圖，點(diǎn)C，點(diǎn)D即為所求；(【解析】(1)根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)作出圖形即可；(2)根據(jù)對(duì)稱性分別作出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D即可(3)22.【答案】(1)如圖，ABC即為所求(2)結(jié)論：ABC是直角三角形理由：AB=32+42=5【解析】解：(3)設(shè)AB邊上的高為h12ABh=12ACBC，h=23.【答案】解：(1)y3與x成正比例，y3=kx，當(dāng)x=2時(shí)，y=7，k=2，y3=【解析】(1)利用待定系數(shù)法，設(shè)函數(shù)為y3=kx，再把x=24.【答案】解：(1)方法一：27+5=2(75)(7【解析】(1)方法一：把分子分母都乘以(