1.2.2 數(shù)軸（課件）七年級數(shù)學上冊課件+分層練習(人教版)

1、數(shù) 軸 人教版七年級上冊第一章有理數(shù)1掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系；(重點)2會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)；(難點)3會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；(難點)4感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的你會讀溫度計嗎？50-10比2低9的溫度是_，比-5高11的溫度是_.-76 溫度計上每個刻度值都對應一個溫度，那么，我們能不能像溫度計表示溫度這樣把所有的有理數(shù)用一個圖形表示出來呢？如果能，這個圖形該怎么畫？ 在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根

2、電線桿，試畫圖表示這一情境.OBCDE37.534.8AOBCDE37.534.8A 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？思考0137.5-3-4.8 為了使表達更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)表示.我們把正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來.此時，-4.8表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿.你能說說圖中其他數(shù)的實際意義嗎？ 一般地，在數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”. 通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；(0是正數(shù)和負數(shù)的分界點；原點是數(shù)

3、軸的“基準點”.)(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向；(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，. 畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.原點正方向單位長度數(shù)軸的三要素規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.歸納：數(shù)軸定義的三層含義：第一層含義是說數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；第二層含義是說數(shù)軸有三要素(原點、正方向、單位長度)，三者缺一不可；第三層含

4、義是說原點的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)實際需要“規(guī)定”的.數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0. 02.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.3.選擇適當?shù)拈L度為單位長度.(單位長度要一致)00123-1-2-3(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由無原點、單位長度.無正方向.無單位長度.單位長度不一致.對應數(shù)字標記錯誤.0 -3 -2 -1 1

5、2 3思考：3.如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)？如：1.5，- 怎樣表示.23. .在數(shù)軸上表示有理數(shù)1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 任意一個有理數(shù)，都可以在數(shù)軸上找到一個點來表示.-3.514.5 一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度.右aa左知識精講歸納： 用數(shù)軸上的點表示數(shù)對數(shù)學的發(fā)展起了重要作用，以它作基礎(chǔ)，可以借助圖直觀地表示很多與數(shù)相關(guān)的問題.注意:把點標在線上；把數(shù)標在點的上方， 以便

6、觀看.典例解析解：例2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)？(4)D點表示6; (5)E點表示-4. (1)A點表示0.5； (2)B點表示-1.5；(3)C點表示4.5；解:例3.在數(shù)軸上點A表示-1，如果把原點0向負方向移動2個單位,那么在新數(shù)軸.上的點A表示的數(shù)是_.0 -3 -2 -1 1 2 3 A .解析:如圖，10例4.如果小蟲在數(shù)軸上爬行了5個單位長度后停在表示3的點上，那么小蟲開始爬行的位置是表示（）的點A8B2C8或2D8或2C分析:逆向思維.距離-3的點5個單位長度的點有兩個，分別在-3的左邊是-8；右邊是2.1.點A為數(shù)軸上表示1的動點，當點A沿數(shù)軸移動

7、3個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為 ( ) A.2 B.4 C.2或4 D.不同于以上C分析:點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.2.一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2，這個點先向左邊移動2個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數(shù)是7，則開始時它表示數(shù)是_.31.下列各圖是四位同學所畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A BC DDC2.下列說法中正確的是（ ）A. 在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C. 一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點3如

8、圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“4.3cm”對應數(shù)軸上的數(shù)為（）A1.7B1.3C0.7D0.3B4已知點A在數(shù)軸上所對應的數(shù)為2，點A、B之間的距離為5，則點B在數(shù)軸上所對應的數(shù)是（ ）A7B3C5D3或7D5某同學在做數(shù)學作業(yè)時，不小心將墨水灑在所畫的數(shù)軸上，如圖，被墨水污染部分的整數(shù)點有_個126如圖，半徑為1的圓從表示2的點A開始沿著數(shù)軸向左滾動一周，滾動一周后到達點B，則點B表示的數(shù)是（）A2B22C22D2解：半徑為1的圓，周長為，即因為點A表示的數(shù)為2，且點在點的左側(cè)所以點B表示的數(shù)是2-2故選BB7正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點D、A對應的數(shù)分別為0和，若正方形繞著頂點逆時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為：則翻轉(zhuǎn)2019次后，數(shù)軸上的數(shù)所對應的點是（）A點AB點BC點CD點D解：正方形ABCD在數(shù)軸上轉(zhuǎn)動一周的過程中，B對應的數(shù)是-2,C,D,A分別對應的數(shù)是-3,-4,-5,再翻轉(zhuǎn)1次后，B對應的數(shù)是-6,所