精品試題京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明綜合練習(xí)試題(含答案解析)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度數(shù)是（）A128B142C38D1522、下列

2、命題中是真命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B兩點(diǎn)之間，直線最短C同位角相等D同旁內(nèi)角互補(bǔ)3、A的余角是30，這個(gè)角的補(bǔ)角是（ ）A30B60C120D1504、下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）ABCD5、下列命題：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；垂線段最短；同旁內(nèi)角互補(bǔ)其中，正確命題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOAB于點(diǎn)O，EOC35，則AOD的度數(shù)為（ ）A55B125C65D1357、已知1與2互為補(bǔ)角，且12，則2的余角是（）A1BC2D8、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AOC30，OEA

3、B，OF是AOD的角平分線若射線OE，OF分C別以18/s，3/s的速度同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE，OF重合時(shí)，至少需要的時(shí)間是（ ）A8sB11sCsD13s9、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，則AOE的大小為（）A72B98C100D10810、如圖，1=2，3=25，則4等于（ ）A165B155C145D135第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，AB是一條直線，如果16515，27830，則3_度2、如圖所示，直線a，b被c所截，130，2:31:5，則直線a與b的位置關(guān)系是_3、圖中AOB的余角

4、大小是 _（精確到1）4、已知3918，則的補(bǔ)角的度數(shù)是 _5、如圖，直線，三角尺（30，60，90）如圖擺放，若152，則2的度數(shù)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：如圖，請(qǐng)分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行？并寫出推理的根據(jù)（1）如果23，那么_(_，_)（2）如果25，那么_(_，_)（3）如果21180，那么_(_，_)（4）如果53，那么_(_，_)2、如圖，如果160，2120，D60，那么AB與CD平行嗎？BC與DE呢？觀察下面的解答過(guò)程，補(bǔ)充必要的依據(jù)或結(jié)論解160（已知）ABC1 （ ）ABC60（等量代換）又2120（已知）（ ）+21

5、80（等式的性質(zhì)）ABCD （ ）又2+BCD（ ）BCD60（等式的性質(zhì)）D60（已知）BCDD （ ）BCDE （ ）3、已知：銳角AOB（1）若AOB=65，則AOB的余角的度數(shù)為_(kāi)度（2）若AOB=5317，則AOB的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)（3）若AOB=3112，計(jì)算：AOB=_（4）若AOB=2021，計(jì)算：3AOB4、感知與填空：如圖，直線ABCD求證：B+D=BED證明：過(guò)點(diǎn)E作直線EFCD，2=_，（ ）ABCD(已知），EFCD_EF，（ ）B=1，（ ）1+2=BED，B+D=BED，（ ）方法與實(shí)踐：如圖，直線ABCD若D=53，B=22，則E=_度5、如圖，在下列解答中，填寫

6、適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式： （1）A=CEF，（ 已知 ） _； （_）（2）B+BDE=180，（ 已知 ） _；（_） （3）DEBC，（ 已知 ） AED=_； （_）（4）ABEF，（ 已知 ） ADE=_（_）-參考答案-一、單選題1、B【分析】首先根據(jù)題意求出，然后根據(jù)求解即可【詳解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了角度之間的和差運(yùn)算，直角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角的性質(zhì)求出的度數(shù)2、A【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，兩點(diǎn)之間，線段最短，兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行判斷求解即可【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，是真命題，符合題意；B、兩點(diǎn)之間，直線最短，

7、是假命題，應(yīng)該是兩點(diǎn)之間，線段最短，不符合題意；C、同位角相等，是假命題，應(yīng)該是兩直線平行，同位角相等，不符合題意；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題，應(yīng)該是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷命題真假，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義和定理3、C【分析】根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大列式計(jì)算即可得解【詳解】解：一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是熟記概念并理清余角和補(bǔ)角的關(guān)系4、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是故選C【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直

8、線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角5、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可以判斷，根據(jù)垂線段最短可以判斷【詳解】解：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，是真命題；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；垂線段最短，是真命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題，真命題有3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷命題真假，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】先根據(jù)余角的定義求得，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得即可【詳解】EOAB，EOC35，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，掌握求一個(gè)角的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵7、B【分析

9、】由已知可得290，設(shè)2的余角是3，則3902，3190，可求3，3即為所求【詳解】解：1與2互為補(bǔ)角，1+2180，12，290，設(shè)2的余角是3，3902，3190，1223，3，2的余角為，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角補(bǔ)角相關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義8、D【分析】設(shè)首次重合需要的時(shí)間為t秒，則OE比OF要多旋轉(zhuǎn)120+75，由此可得方程，解方程即可【詳解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75設(shè)OE、OF首次重合需要的時(shí)間為t秒，則由題意得：18t

10、3t=120+75解得：t=13即射線OE，OF重合時(shí)，至少需要的時(shí)間是13秒故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補(bǔ)角的含義，垂直的定義，角的和差運(yùn)算，運(yùn)用了方程思想來(lái)解決，本題的實(shí)質(zhì)是行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題9、D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到COEBOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出BOD，根據(jù)對(duì)頂角相等求出AOC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：設(shè)BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概

11、念，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為180是解題的關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)4的補(bǔ)角為，利用1=2求證，進(jìn)而得到，最后即可求出4【詳解】解：設(shè)4的補(bǔ)角為，如下圖所示：1=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練角相等，證明兩直線平行，然后利用平行關(guān)系證明其他角相等，這是解決該題的關(guān)鍵二、填空題1、36.25【分析】根據(jù)度、分、秒之間的加減運(yùn)算直接計(jì)算6515+7830即可得到1+2；觀察圖形可知1+2+3的和為平角，由此分析求解3的度數(shù)【詳解】解：1=6515，2=7830，3=180（1+2）=180（6515+7830）=3615=36.25故答案為：36.25【點(diǎn)睛】本題主要

12、考查角加減的計(jì)算，角的單位與角度制，結(jié)合圖形找出各角的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2、平行【分析】根據(jù)2:31:5，求出的度數(shù)，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行進(jìn)行解答即可【詳解】解：2:31:5，230，12，ab，故答案為：平行【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差倍分求角度以及平行的判定，根據(jù)題意求出230是解本題的關(guān)鍵3、63【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為90度，那么這兩個(gè)角互為余角，進(jìn)行求解即可【詳解】解：由量角器上的度數(shù)可知，AOB=27，AOB的余角的度數(shù)=90-AOB=63，故答案為：63【點(diǎn)睛】本題主要考查了量角器測(cè)量角的度數(shù)和求一個(gè)角的余角，熟知余角的定義是解題的關(guān)鍵4、【分析】

13、根據(jù)補(bǔ)角的概念求解即可補(bǔ)角：如果兩個(gè)角相加等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角【詳解】解：3918，的補(bǔ)角故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的概念和角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的概念補(bǔ)角：如果兩個(gè)角相加等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角5、#【分析】如圖，標(biāo)注字母，過(guò)作 再證明證明從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，過(guò)作 152， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）EFDG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）ABEF，同位角相等，兩直線平行；（3）ADBC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（4）ABDG，內(nèi)

14、錯(cuò)角相等，兩直線平行；【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定2，3的位置為內(nèi)錯(cuò)角，然后再判斷直線平行即可；（2）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定2，5的位置為同位角，然后再判斷直線平行即可；（3）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定2，1的位置為同旁內(nèi)角，然后再判斷直線平行即可；（4）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定5，3的位置為內(nèi)錯(cuò)角，然后再判斷直線平行即可【詳解】（1）如果23，那么EFDC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；（2）如果25，那么EFAB(同位角相等，兩直線平行)；（3）如果21180，那么ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；（4）如果53，那么ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，

15、兩直線平行故答案為：（1）EFDG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）ABEF，同位角相等，兩直線平行；（3）ADBC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（4）ABDG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，角的位置關(guān)系識(shí)別，掌握三線八角的兩角位置關(guān)系，直線平行的判定定理是解題關(guān)鍵2、對(duì)頂角相等；ABC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；180；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】先求出ABC60，即可證明ABC+2180得到ABCD，然后求出BCDD 即可證明BCDE【詳解】解160（已知）ABC1 （對(duì)頂角相等），ABC60（等量代換），又2120（已知），ABC+2180（等式的性

16、質(zhì)），ABCD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），又2+BCD180，BCD60（等式的性質(zhì)），D60（已知），BCDD （等量代換），BCDE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：對(duì)頂角相等；ABC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；180；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的判定條件3、（1）25；（2）12643；（3）1536；（4）613【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，即可求解；（2）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解；（3）用 乘以AOB，即可求解；（4）用3乘以AOB，即可求解【詳解】解：（1）AOB的余角的度數(shù)為

17、（2） ； （3） ；（4）3AOB=32021=6063=613【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的倍分關(guān)系，熟練掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，角的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、D；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；AB；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；31【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作直線EF/CD，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出2=D；由兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行得出AB/EF；由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出B=1；由1+2=BED，等量代換得出B+D=BED；方法與實(shí)踐：如圖，由平行的性質(zhì)可得BOD=D=53，然后再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答

18、即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作直線EFCD，2=D，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ABCD(已知），EFCDAB/EF，（兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）B=1，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1+2=BED，B+D=BED，（等量代換 ）方法與實(shí)踐：如圖，直線ABCDBOD=D=53BOD=E+BE=BOD-B=53- 22=31故答案依次為：D；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；AB；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；31【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、（1）AB；EF；同位角相等，兩直線平行；（2）DE；BC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）C；兩直線平行，同位角相等；（4）DEF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行，即可得；（2）根據(jù)平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，