知識點(diǎn)詳解京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章二元一次方程組定向練習(xí)試題(含解析)

1、京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章二元一次方程組定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、設(shè)m為整數(shù)，若方程組的解x、y滿足，則m的最大值是（ ）A4B5C6D72、為確保信息安全，信息需加密傳輸，

2、發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知某加密規(guī)則為：明文，對應(yīng)密文，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的明文是（ ）A6，4，1，7B1，6，4，7C4，6，1，7D7，6，1，43、用代入法解方程組，以下各式正確的是（ ）ABCD4、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y165、用代入消元法解關(guān)于、的方程組時(shí)，代入正確的是（ ）ABCD6、若是方程組的解，則的值為（ ）A16B-1C-16D17、九章算術(shù)卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五

3、十，乙得甲太半而亦錢五十問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）ABCD8、關(guān)于x，y的方程，k比b大1，且當(dāng)時(shí)，則k，b的值分別是（ ）A，B2，1C-2，1D-1，09、若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，則a的值為（ ）A-5B-1C9D1110、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程x2y1的解，則a的值為（ ）A2B1CD0第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，

4、共計(jì)20分）1、在第四個(gè)“中國農(nóng)民豐收節(jié)”來臨之際，中國郵政推出了“城市郵票”盲盒，盲盒內(nèi)含不同豐收場景的郵票，其中A，B，C三種郵票最受消費(fèi)者喜愛故中國郵政準(zhǔn)備加印這三種郵票單獨(dú)售賣A，B，C三種郵票分別加印各自原有數(shù)量的2倍，3倍，2倍加印后，這三種郵票原有總數(shù)量占加印郵票總數(shù)量的，若印制A，B，C三種郵票的單張費(fèi)用之比為3：2：15，且加印B郵票的總費(fèi)用是加印三種郵票總費(fèi)用的，則A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為_2、甲、乙、丙三人到某單人小火鍋就餐，該店共有種配菜可以選擇，每種配菜都有大盤菜、中盤菜、小盤菜這三種分量，價(jià)格分別為元、元和元，、都為正整數(shù)每個(gè)人都選擇了所有種配菜，而

5、且對于每一種配菜，三個(gè)人在分量上的選擇都各個(gè)相同，結(jié)賬時(shí)，甲乙兩人都花費(fèi)了元且兩個(gè)在大盤菜的花費(fèi)上各不相同，而丙共花費(fèi)了元，那么丙在大盤菜上花費(fèi)_元3、已知方程組的解是，則的值為_4、方程，當(dāng)a_時(shí)，它是二元一次方程，當(dāng)a=_時(shí)，它是一元一次方程5、若不等式組的解集為則關(guān)于、的方程組的解為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A，B兩種樹苗，第一次購進(jìn)A種樹苗40棵，B種樹苗15棵，共花費(fèi)1750元；第二次購進(jìn)A種樹苗20棵，B種樹苗6棵，共花費(fèi)860元（兩次購進(jìn)的A，B兩種樹苗各自的單價(jià)均不變）（1）A，B兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）

6、因受季節(jié)影響，A種樹苗價(jià)格下降10%，B種樹苗價(jià)格上升20%，計(jì)劃購進(jìn)A種樹苗25棵，B種樹苗20棵，問總費(fèi)用是多少元？2、學(xué)校計(jì)劃從某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門運(yùn)輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？3、我校為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜4個(gè)，共需資金1500元；

7、若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若我校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共30個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金6420元，請?jiān)O(shè)計(jì)所有可行的購買方案供學(xué)校選擇4、若方程組是二元一次方程組，求a的值5、已知：2x+3y=7，用關(guān)于y的代數(shù)式表示x，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y-參考答案-一、單選題1、B【分析】先把m當(dāng)做常數(shù)，解一元二次方程，然后根據(jù)得到關(guān)于m的不等式，由此求解即可【詳解】解：把3得：，用+得：，解得，把代入得，解得，即，解得，m為整數(shù)，m的最大值為5，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組

8、和解一元一次不等式和求不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法2、A【分析】根據(jù)第四個(gè)密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個(gè)密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個(gè)明文c，根據(jù)第二個(gè)密文列二元一次方程，代入第三個(gè)明文c，求出第二個(gè)明文b，根據(jù)第一個(gè)密文列二元一次方程，代入第二個(gè)明文b,求出第一個(gè)明文a得到明文為a，b，c，d即可【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，某加密規(guī)則為：明文，對應(yīng)密文，根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a2b14，把代入a2b14得a2414，解得a=6

9、,則得到的明文為6，4，1，7故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把變形代入到中，然后整理即可得到答案【詳解】解：由得，代入得，移項(xiàng)可得，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進(jìn)行求解【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有-得：8y16；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關(guān)鍵5、A【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【詳解】解：，把代入，得：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查

10、了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組數(shù)為解法代入消元法和加減消元法6、C【分析】把x與y的值代入方程組，求出a+b與a-b的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：把代入方程組得，兩式相加得；兩式相差得：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值7、B【分析】設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得【詳解】解：設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意，得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系

11、，列出方程組8、A【分析】將時(shí)，代入，得，再由k比b大1得 ，將兩個(gè)方程聯(lián)立解之即可【詳解】將時(shí)，代入，得，再由k比b大1得 ，聯(lián)立，解得，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確掌握k、b之間的關(guān)系列得方程組是解題的關(guān)鍵9、D【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【詳解】解：是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，將代入ax-5y=1，得：，解得：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程解的含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程解的含義10、D【分析】解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x2y1中得到關(guān)于a的方程，解方程即可【詳解】解：，+得2x=2a+6，x=a+

12、3，把代入，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，x2y1a+3+2(-2a-2)=-1，a=0，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及二元一次方程的解，解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x2y1中得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵二、填空題1、#7：12【解析】【分析】設(shè)A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，依題意列出方程組，求解即可【詳解】解：設(shè)A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，由題意得：，由得：，即；把代入得：，整理得：，即，把代入得：，A郵票原有數(shù)量與三

13、種郵票原有總數(shù)量之比為，A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了列三元一次方程組的應(yīng)用，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確設(shè)元，并列出方程組2、21【解析】【分析】由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價(jià)的整數(shù)倍，即，根據(jù)題意求出整數(shù)解，推出，或，設(shè)丙選了大盤菜份，中盤菜份，分兩種情形分別構(gòu)建方程求解即可【詳解】解：由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價(jià)的整數(shù)倍，即，、都為正整數(shù)，可知：，或，設(shè)丙選了大盤菜份，中盤菜份由題意，（舍棄不合題意）或，（舍棄不合題意），或，故答案為：21【

14、點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，二元一次方程的整數(shù)解等知識，理解題意，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】將代入方程組，得到關(guān)于的方程組，然后求解即可【詳解】解：將代入方程組，得，得，解得將代入得，解得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程租的求解以及二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的求解方法4、 1 或1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得分兩種情況討論，當(dāng)，即時(shí)；當(dāng)，即時(shí)，方程為一元一次方程，即可得的值；根據(jù)二元一次方程的定義可得且，解可得的值【詳解】解：關(guān)于的方程，是二元一次方程，且，解得：；方程，是一元一次方程，分類討論如下：當(dāng)，即時(shí)，方程為為

15、一元一次方程；當(dāng)，即時(shí)，方程為為一元一次方程；故答案是：1；或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程5、【解析】【分析】根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為-2x3a=2，b=3，代入方程組得：，-得：4y=4，即y=1，把y=1代入得：x=2，則方程組的解為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及

16、解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）A種樹苗每棵的價(jià)格40元，B種樹苗每棵的價(jià)格10元；（2）總費(fèi)用需1140元【分析】（1）設(shè)A、B兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是x元、y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）根據(jù)（1）所求得結(jié)果進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種樹苗每棵的價(jià)格x元，B種樹苗每棵的價(jià)格y元，根據(jù)題意得：，解得：， 答：A種樹苗每棵的價(jià)格40元，B種樹苗每棵的價(jià)格10元； （2）=1140元。答：總費(fèi)用需1140元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意列出方程求解是解題的關(guān)鍵2、1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸5

17、00盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉【分析】設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉,根據(jù)等量關(guān)系：1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉，列方程組，解方程組即可【詳解】解：設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉,根據(jù)題意得：，把代入2得，解得，把代入得，解得x=500,，答1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系

18、1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉列方程組是解題關(guān)鍵3、（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別為元，元；（2）第一種方案：購進(jìn)甲種書柜13個(gè)，乙種書柜17個(gè)，第二種方案：購進(jìn)甲種書柜14個(gè)，乙種書柜16個(gè)，第三種方案：購進(jìn)甲種書柜15個(gè)，乙種書柜15個(gè).【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別為元，元，再根據(jù)甲種書柜3個(gè)、乙種書柜4個(gè)，共需資金1500元；甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元，列方程組，再解方程組即可得到答案；（2）設(shè)計(jì)劃購進(jìn)甲種書柜個(gè)，則購進(jìn)乙種書柜個(gè)，根據(jù)乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金6420元，列不等式組，再解不等式組結(jié)合為正整數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別為元，元，則 解得： 答：甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別為元，元.（2）設(shè)計(jì)劃購進(jìn)甲種書柜個(gè)，則購進(jìn)乙種書柜個(gè)，則 由得： 由得：，所以： 又因?yàn)闉檎麛?shù)，或或 所以所有可行的購買方案為：第一種方案：購進(jìn)甲種書柜13個(gè)，乙種書柜17個(gè)，第二種方案：購進(jìn)甲種書柜14個(gè)，乙種書柜16個(gè)，第三種方案：購進(jìn)甲種書柜15個(gè)，乙種書柜15個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一