四川省達(dá)州市渠縣三匯初級中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市渠縣三匯初級中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 有金盒、銀盒、鉛盒各一個(gè)，只有一個(gè)盒子里有肖像金盒上寫有命題p：肖像在這個(gè)盒子里；銀盒上寫有命題q：肖像不在這個(gè)盒子里；鉛盒上寫有命題r：肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一個(gè)是真命題，則肖像在（ ） A金盒里 B銀盒里 C鉛盒里 D在哪個(gè)盒子里不能確定參考答案：B 2. 下列說法正確的有 ( )個(gè)、在對分類變量X和Y進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)變量的觀測值越大，則“X與Y相關(guān)”可信程度越??；、進(jìn)行回歸分析過程中，可以通過對殘差的

2、分析，發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，以便及時(shí)糾正；、線性回歸方程由n組觀察值計(jì)算而得，且其圖像一定經(jīng)過數(shù)據(jù)中心點(diǎn)；、若相關(guān)指數(shù)越大，則殘差平方和越小。A、1 B、2 C、3 D、4命題意圖：基礎(chǔ)題?？己嘶貧w分析及獨(dú)立性檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。參考答案：C3. 已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象在處的切線方程為（ ）A B C. D參考答案：C分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得切線的斜率，再由點(diǎn)斜式方程得到切線方程詳解：，又，所求切線方程為，即故選C4. 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在 秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒?yún)⒖即鸢福篈5. 若不等式ax28ax210的解集

3、是x|7x1，那么a的值是()A1 B2 C3 D4參考答案：C略6. 某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的表面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）A41 B C D 57參考答案：C7. 已知四棱錐SABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE，SD所成的角的正弦值為( )ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【專題】空間角【分析】作SO平面ABCD，交平面ABCD于點(diǎn)O，以O(shè)為原點(diǎn)，OS為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出AE，SD所成的角的正弦值【解答】解：作SO平面ABCD，交平面ABCD于點(diǎn)O，以O(shè)為原點(diǎn)，OS為z軸，建立如圖所示的空間

4、直角坐標(biāo)系，令四棱錐的棱長為2，則A（1，1，0），D（1，1，0），S（0，0，），E（），=（，），=（1，1，），設(shè)AE，SD所成的角為，cos=|cos|=，sin=AE，SD所成的角的正弦值為故選：B【點(diǎn)評】本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意線線、線面、面面間的位置關(guān)系和性質(zhì)的合理運(yùn)用，注意空間思維能力的培養(yǎng)8. 如果命題(?p)(?q)是假命題，則在下列各結(jié)論中：命題pq是真命題； 命題pq是假命題；命題pq是真命題；命題pq是假命題. 正確的為( ) A. B. C. D.參考答案：A9. 設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則的值為（ ）A. 2014 B.-2014

5、C.2013 D.-2013參考答案：B10. 的內(nèi)角所對的邊分別為, , ,則（ ）A B C 或 D或 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則ab=_，_參考答案：1 【分析】先由得到，根據(jù)換底公式，可求出，再由，可求出的值.【詳解】因?yàn)?，所以，又，所以?故答案為(1). 1 (2). 【點(diǎn)睛】本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算，熟記公式即可，屬于?？碱}型.12. 為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購買該種食品5袋，能獲獎(jiǎng)的概率為_參考答案：能獲獎(jiǎng)有以下兩種情況：5袋食品中三種卡片數(shù)分別為1,1

6、,3，此時(shí)共有A3360(種)不同的方法，其概率為P1；5袋食品中三種卡片數(shù)分別為2,2,1，共有A3390(種)不同的裝法，其概率為P2，所以所求概率PP1P2.13. 直線y=kx+3與圓（x3）2+（y2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若MN=2，則實(shí)數(shù)k的值是參考答案：0或略14. 古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣 的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式是 13=3+10； 25=9+16 36=15+21； 49=18+31； 64=

7、28+36參考答案：略15. 已知圓，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程是_參考答案：解：圓心與關(guān)于對稱，圓為16. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是 ；表面積是 參考答案：；考點(diǎn)：三視圖的識讀和理解【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是三視圖與原幾何體的形狀的轉(zhuǎn)化問題.解答時(shí)先依據(jù)題設(shè)中提供的三視圖,將其還原為立體幾何中的簡單幾何體,再依據(jù)幾何體的形狀求其表面積和體積.在本題求解過程中,從三視圖中可以推測這是一個(gè)該幾何體是以正方體和四棱錐的下上組合體,其體積,表面積.17. . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，A，B是海面

8、上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東，B點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？參考答案：由題意知海里，在中，由正弦定理得=（海里），又海里，在中，由余弦定理得19. （本題14分）已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).（1）求的值（2）求在區(qū)間上的最小值.參考答案： 當(dāng),即時(shí), 對成立, 對成立 所以在單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增 其最小值為綜上，當(dāng)時(shí)， 在上的最小值為 當(dāng)時(shí)，在上的最小值為 當(dāng)時(shí), 在上的最小值為.20. 設(shè)全集U=1,2,3,4，集合A=2,3，B=1,2,4，C=1,3.（1）求，；（2）求.參考答案：（1），.（2）.21. （本題滿分16分） 已知. (1) 求函數(shù)的定義域； (2) 試判別函數(shù)的奇偶性，并說明理由；參考答案：(1)函數(shù)的定義域?yàn)?分 (2)奇函數(shù)16分22. （10分）（1）若拋物線的焦點(diǎn)是橢圓左頂點(diǎn)，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若某雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 參考答案：（1）橢圓左頂點(diǎn)為（-