四川省達(dá)州市達(dá)縣大風(fēng)鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省達(dá)州市達(dá)縣大風(fēng)鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果實(shí)數(shù)x、y滿足，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為（）A2B2CD不存在參考答案：A【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】先畫出可行域，得到角點(diǎn)坐標(biāo)再通過對斜率的分類討論得到最大最小值點(diǎn)，與原題相結(jié)合即可得到答案【解答】解：可行域如圖：得：A（1，4.4），B（5，2），C（1，1）所以：l1：x4y+3=0的斜率k1=；L2：3x+5y25=0的斜率k2=當(dāng)k（0，）時(shí)，C為最小值點(diǎn)，A為最大值點(diǎn)；當(dāng)k時(shí)，C為最

2、小值點(diǎn)，A為最大值點(diǎn)，； 當(dāng)k0時(shí)，C為最小值點(diǎn)，A為最大值點(diǎn)，；當(dāng)k時(shí)，C為最小值點(diǎn)，B為最大值點(diǎn)，由得k=2，其它情況解得不符合要求故k=2故選：A2. 下圖中三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20的幾何體的三視圖，則（ ）A. 6 B. 8 C. 4 D. 12參考答案：C3. 在100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是( ）A B.CC C.CC D.AA參考答案：C4. 在中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別為、，若滿足，的 恰有兩解，則的取值范圍是 （）A BCD參考答案：C略5. 設(shè)、都是銳角，且cos ，sin()，則cos 等于()參考答案：A6. 設(shè)長

3、方體的長、寬、高分別為、，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B7. 命題“若則”的否命題是（A）若則（B）若則（C）若則（D）若則參考答案：C8. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（）Ay=cosxBy=sinxCy=lnxDy=x2+1參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)奇偶性的判斷方法以及零點(diǎn)的判斷方法對選項(xiàng)分別分析選擇【解答】解：對于A，定義域?yàn)镽，并且cos（x）=cosx，是偶函數(shù)并且有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；對于B，sin（x）=sinx，是奇函數(shù)，由無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；對于C，定義域?yàn)椋?，+），所以

4、是非奇非偶的函數(shù)，有一個(gè)零點(diǎn)；對于D，定義域?yàn)镽，為偶函數(shù)，都是沒有零點(diǎn)；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的奇偶性和零點(diǎn)的判斷求函數(shù)的定義域；如果定義域關(guān)于原點(diǎn)不對稱，函數(shù)是非奇非偶的函數(shù)；如果關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷f（x）與f（x）的關(guān)系；相等是偶函數(shù)，相反是奇函數(shù)；函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)以及與對應(yīng)方程的解的個(gè)數(shù)是一致的9. 設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，則甲是丁的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要參考答案：A10. 已知直線y=kx+2與橢圓總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是Am4 B0m9 C4m9 Dm4且m9參考答

5、案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一批10件產(chǎn)品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，若第一次抽到的是正品，則第二次抽到次品的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】第一次抽取后還剩9件產(chǎn)品，其中有3件次品，6件正品，由此能求出第二次抽到次品的概率【解答】解：一批10件產(chǎn)品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，第一次抽到的是正品，則第一次抽取后還剩9件產(chǎn)品，其中有3件次品，6件正品，第二次抽到次品的概率p=故答案為：12. 動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是 .參考答案：解析： 圓心為，令 13. 已知，且與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍

6、是-_參考答案：略14. 命題“”的否定是 。參考答案：15. 在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率為 參考答案：16. 已知，且，則的最大值是 參考答案：17. 圖1是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，1號(hào)到16號(hào)同學(xué)的成績依次為A1、A2、A16，圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)的算法流程圖，那么該算法流程圖輸出的結(jié)果是參考答案：10【考點(diǎn)】程序框圖【專題】對應(yīng)思想；綜合法；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行算法流程圖可知其統(tǒng)計(jì)的是數(shù)學(xué)成績大于等于90的人數(shù)，由莖葉圖知：數(shù)學(xué)成績大于等于90的人數(shù)為10，從而得解【解答】解：由算法流程圖可知，其統(tǒng)計(jì)的是數(shù)學(xué)成績大于等于9

7、0的人數(shù)，所以由莖葉圖知：數(shù)學(xué)成績大于等于90的人數(shù)為10，因此輸出結(jié)果為10故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對莖葉圖的認(rèn)識(shí)，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)考查程序流程圖的認(rèn)識(shí)，是一道綜合題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an.(1)求a8、a10.(2)問：是不是它的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？參考答案：19. 已知A，B，C為ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a，b，c，若m，n，且mn(1)求角A的大?。?2)若bc4，ABC的面積為，求a的值參考答案：(1)由mn得2cos21?cosA，所以A120.(2)由SABCbcsinAb

8、csin120，得bc4，故a2b2c22bccosAb2c2bc(bc)2bc12，所以a220. (本小題滿分12分)設(shè)虛數(shù)滿足.求證:為定值;是否存在實(shí)數(shù),使為實(shí)數(shù)?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.參考答案：(本小題滿分12分)解:依題意,設(shè), -2分代入 ,得整理,得 , 即. -6分由可知 因?yàn)?.故存在實(shí)數(shù),使為實(shí)數(shù). -12分略21. 已知橢圓上的點(diǎn)P到左，右兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2的距離之和為，離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)滿足，求直線l的斜率k的值.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）根據(jù)與離心率可求得a，b，c的值，從而就得到橢圓的方程；（2）設(shè)出直線的方程，并與橢圓方程聯(lián)立消去y可得到關(guān)于x的一元二次方程，然后利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式與分類討論的思想進(jìn)行解決試題解析：（1），橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）已知,設(shè)直線的方程為，-，聯(lián)立直線與橢圓的方程，化簡得：，的中點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，的中垂線方程為，點(diǎn)在的