四川省遂寧市射洪縣仁和中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省遂寧市射洪縣仁和中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，那么，的大小關(guān)系是（ ） A B C. D參考答案：A略2. 如下圖所示，已知棱長為的正方體（左圖），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成右圖所示的幾何體，那么拼成的幾何體的全面積為 A、 B、 C、 D、 參考答案：D3. 已知集合，則AB=( )A(0,1) B C (1,+) D參考答案：B4. 已知直線，若，則的值是（ ） A B C或1 D1 參考答案：A5. 已知非零向量,夾角為 ,且,. 則等于（ ）（A）（

2、B）（C）（D）參考答案：A【知識點】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【試題解析】因為非零向量，夾角為 ，且，所以，因為為非零向量，解得=故答案為：A6. 已知集合，則的子集個數(shù)為 （ ）A.2 B.3 C.4 D.16參考答案：C7. 集合xN|x5的另一種表示法是（）A1，2，3，4B0，1，2，3，4C1，2，3，4，5D0，1，2，3，4，5參考答案：B【考點】集合的表示法【分析】找出滿足條件的x，用列舉法表示即可【解答】解：集合xN|x5表示元素x是自然數(shù)，且x5，這樣的數(shù)有：0，1，2，3，4，；該集合用列舉法表示為：0，1，2，3，4故選B8. 傾斜角為135?，在軸上的截距為的直線方程是（

3、 ）A. B. C. D. 參考答案：D9. 已知兩個平面垂直，下列命題一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數(shù)是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0參考答案：C略10. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m則f（5）+f（5）的值為( )A4B0C2mDm+4參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計算題【分析】由題意設(shè)g（x）=ax7bx5+cx3，則得到g（x）=g（x），即g（5）+

4、g（5）=0，求出f（5）+f（5）的值【解答】解：設(shè)g（x）=ax7bx5+cx3，則g（x）=ax7+bx5cx3=g（x），g（5）=g（5），即g（5）+g（5）=0f（5）+f（5）=g（5）+g（5）+4=4，故選A【點評】本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求值，根據(jù)函數(shù)解析式構(gòu)造函數(shù)，再由函數(shù)的奇偶性對應(yīng)的關(guān)系式求值二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an的通項公式為an=2n-49，Sn達(dá)到最小時，n等于_.參考答案：2412. （5分）閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數(shù)x，符號x表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，x就是x，當(dāng)x不是整

5、數(shù)時，x是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)；如2=2，1.5=2，2.5=2；則的值為 參考答案：1考點：函數(shù)的值 專題：計算題；新定義分析：先求出各對數(shù)值或所處的范圍，再用取整函數(shù)求解解答：，log21=0，log22=1，0log231，log24=2=2+（2）1+0+1+1+2=1故答案為：1點評：本題是一道新定義題，這類題目要嚴(yán)格按照定義操作，轉(zhuǎn)化為已知的知識和方法求解，還考查了對數(shù)的運算及性質(zhì)13. 長方體中,異面直線所成的角等于 .參考答案：9014. 已知扇形的圓心角為,扇形所在圓的半徑為2，則扇形的面積S=_ * _.參考答案：扇形

6、的圓心角為,扇形所在圓的半徑為2.所以扇形的弧長為：.扇形的面積.15. 已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為、，則這個長方體的外接球的表面積為 . 參考答案：16. 已知7，1四個實數(shù)成等差數(shù)列，4，1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則= .參考答案：-1 略17. （5分）由直線2x+y4=0上任意一點向圓（x+1）2+（y1）2=1引切線，則切線長的最小值為參考答案：2考點：圓的切線方程 專題：直線與圓分析：利用切線和點到圓心的距離關(guān)系即可得到結(jié)論解答：圓心坐標(biāo)C（1，1），半徑R=1，要使切線長|DA|最小，則只需要點D到圓心的距離最小，此時最小值為圓心C到直線的距離d=，此時|DA|=，故

7、答案為：2點評：本題考查切線長的最小值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題10分）已知函數(shù) (l)求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間： (2)說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到參考答案：19. 已知等差數(shù)列an的公差，數(shù)列bn滿足，集合.（1）若，求集合S；（2）若，求d使得集合S恰有兩個元素；（3）若集合S恰有三個元素，T是不超過5的正整數(shù)，求T的所有可能值，并寫出與之相應(yīng)的一個等差數(shù)列an的通項公式及集合S.參考答案：（1）；（2）或；（3）或4，

8、時，；時，【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式寫出，進(jìn)而求出，再根據(jù)周期性求解；（2）由集合的元素個數(shù)，分析數(shù)列的周期，進(jìn)而可求得答案；（3）分別令，2，3，4，5進(jìn)行驗證，判斷的可能取值，并寫出與之相應(yīng)的一個等差數(shù)列的通項公式及集合【詳解】（1）等差數(shù)列的公差，數(shù)列滿足，集合當(dāng)，所以集合，0，（2），數(shù)列滿足，集合恰好有兩個元素，如圖：根據(jù)三角函數(shù)線，等差數(shù)列的終邊落在軸的正負(fù)半軸上時，集合恰好有兩個元素，此時，終邊落在上，要使得集合恰好有兩個元素，可以使，的終邊關(guān)于軸對稱，如圖，此時，綜上，或者（3）當(dāng)時，集合，符合題意與之相應(yīng)的一個等差數(shù)列的通項公式為，此時.當(dāng)時，或者，等差數(shù)列的公差，故，又，2當(dāng)時滿足條件，此時，1，與之相應(yīng)的一個等差數(shù)列的通項公式為，此時【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式、集合元素的性質(zhì)以及三角函數(shù)的周期性，是一道綜合題20. (本小題滿分12分)計算：(1) ；(2) 參考答案：解：(1)原式= =. .6分(2)原式= .12分21. (本題滿分12分) 是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)x22axa的定義域為1,1時，值域為2