四川省遂寧市文升中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省遂寧市文升中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為、，則塔高是（ ）A米 B米 C米 D米參考答案：A2. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，6，7，則A（?UB）等于( )A2，4，6B1，3，5C2，4D2，5參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算 【專題】計算題；集合思想；綜合法；集合【分析】先由補集的定義求出?UB，再利用交集的定義求A?UB【解答】解：U=1，2，3，4，

2、5，6，7，B=1，3，5，6，7，?UB2，4，又集合A=2，4，6，A?UB=2，4，故選C【點評】本題考查交、并補集的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握交集與補集的定義，計算出所求的集合3. 已知集合，那么以下正確的是（ ）A BC D參考答案：B略4. 判斷下列命題，正確的個數(shù)為（ ）直線與平面沒有公共點，則；直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則；直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則；平面內(nèi)的兩條直線分別平行于平面，則A、0個 B、1個 C、2個 D、3個參考答案：B5. 已知，則 ( )A. B. C. D. 參考答案：C設(shè) , 因為 ，所以 ， ，可得 ， ，故選C.6. 如果集合，那么( )A

3、 B C D參考答案：D略7. 已知冪函數(shù)f(x)=x (為常數(shù))的圖像過點P(2,)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是A.(-,0) B.( -,+) C. ( -,0)(0,+) D. ( -,0),(0,+)參考答案：D略8. 已知a0，x，y滿足約束條件,若z=2x+y的最小值為1，則a=A.B.C. 1D. 2參考答案：B畫出不等式組表示的平面區(qū)域如右圖所示：當目標函數(shù)z=2x+y表示的直線經(jīng)過點A時，取得最小值，而點A的坐標為（1，），所以，解得，故選B.【考點定位】本小題考查線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識，難度不大，線性規(guī)劃知識在高考中一般以小題的形式出現(xiàn)，是高考的重點內(nèi)容之一，幾乎年年必考.9.

4、 已知定義在R上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下部分對應(yīng)值表： 1234561361156-3.9109-52.5-232.1判斷函數(shù)的零點個數(shù)至少有 （ ）A2 個 B3個 C4個 D5個參考答案：B略10. 數(shù)列滿足，且，則首項等于 （ ） A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為120人的樣本進行某項調(diào)查，則應(yīng)抽取的男學(xué)生人數(shù)為 參考答案：60 12. 如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，ACB=45， BED=30，若設(shè)，則向量可用向

5、量、表示為 參考答案：13. 已知ABC的斜二測直觀圖是邊長為2的等邊A1B1C1，那么原ABC的面積為_參考答案：214. 已知集合A=xx2，B=xpx+50，且，則的取值范圍是_。 參考答案：,0.15. 如圖，已知某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，則溫度變化曲線的函數(shù)解析式為 .參考答案：略16. 不等式的解集是_參考答案： 17. 不等式(2+1)()0的解集是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分） 以保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟為宗旨，某單位在國家科研部門的支持下進行技術(shù)改革，采用新公益，把

6、二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可以利用的化工產(chǎn)品，已知該單位每月處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每月處理一噸二氧化碳該單位可得到價值為100元的可利用的化工產(chǎn)品。（1）記每月處理x（噸）二氧化碳該單位可以獲得的利潤為（元），試用（元）表示成x（噸）的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；（利潤=可利用的化工產(chǎn)品德爾價值-成本）（2）吐過丹迪政府對發(fā)展低碳經(jīng)濟的愜意給予專項獎勵，每處理一噸二氧化碳給予160元專項獎勵，那么該單位每月處理多少噸二氧化碳使，才能使本單位在低碳經(jīng)濟的發(fā)展中獲得處理二氧化碳的最大經(jīng)濟效益？參考答案：19. (本小題

7、共12分)已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x(，0)時，f(x)xlg(2x)，求f(x)的解析式參考答案：解：f(x)是奇函數(shù)，可得f(0)f(0)，f(0)0. 當x0時，x0，由已知f(x)xlg(2x)， f(x)xlg(2x)，即f(x)xlg(2x)(x0) f(x) 即f(x)xlg(2|x|)(xR)略20. （12分）某企業(yè)一天中不同時刻用電量y（單位：萬千瓦時）關(guān)于時間t（0t24，單位：小時）的函數(shù)y=f（t）近似地滿足f（t）=Asin（t+）+B，（A0，0，0），如圖是該企業(yè)一天中在0點到12點時間段用電量y與時間t的大致圖象（1）求這一天012時用電量的最大差；（

8、2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式參考答案：考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：應(yīng)用題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由圖象可得用電量的最大差為1萬千瓦時（2）由圖象可得T=12，可求得A，B，又函數(shù)y=0.5sin（）+2過點（0，2.5），又0，從而解得，即可求得這段曲線的函數(shù)解析式解答：（1）由圖象可得用電量的最大差為1萬千瓦時（2）由圖象可得T=12，A=，B=2，y=0.5sin（）+2，又函數(shù)y=0.5sin（）+2過點（0，2.5），代入可解得：=2k，又0，=，綜上可得：A=，=，B=，即有：f（t）=sin（+）+2，點評：本題主要考查了由y=Asin（x+

9、）的部分圖象確定其解析式，屬于基本知識的考查21. 已知向量滿足，.（1）若的夾角為，求；（2）若，求與的夾角.參考答案：（1）（2）.【分析】（1）將平方后利用數(shù)量積的定義可求其值，從而得到.（2）利用得到，再利用夾角公式可求的大小.【詳解】（1）由已知，得，所以，所以. （2）因為，所以.所以，即，所以. 又，所以，即與的夾角為.【點睛】向量的數(shù)量積有兩個應(yīng)用：（1）計算長度或模長，通過用 ；（2）計算角，.特別地，兩個非零向量垂直的等價條件是.22. 在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c（1）若sin C + sin（BA）= sin 2A，試判斷ABC的形狀；（2）若ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值參考答案：（1）由題意得 sin（B + A）+ sin（BA）= sin 2A， sin B cos A = sin A cos A，即 cos A（sin