四川省遂寧市馬家中學高三數(shù)學理月考試卷含解析

1、四川省遂寧市馬家中學高三數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 使不等式成立的充分不必要條件是 （ ）A B C D ，或參考答案：C2. 已知向量=（3，1），=（，3），且，則實數(shù)的取值為（ ）A3 B3 C1 D1參考答案：D由，得，得，故選擇D。3. 函數(shù)，若，則（A）； （B）； （C）； （D）參考答案：B略4. 已知、是單位圓上三個互不相同的點.若，則的最小值是（ ）(A) （B） （C） （D）參考答案：C5. 已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線和上，且線段的中點為P，則線段AB的長為

2、（ ） A8 B9 C10 D11 解析：由已知兩直線互相垂直得，線段AB中點為P，且AB為直角三角形的斜邊，由直角三角形的性質得，選C參考答案：C略6. 設變量，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：D7. 下列命題中，真命題是 （ ） A.，使得 B.，有 C.，使得 D.，有參考答案：D8. 函數(shù)的定義域為( )A(,1)B(,)C(1,+) D( ,1)(1,+)參考答案：A略9. 在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，E，F(xiàn)分別為棱A1B1，C1D1的中點，則異面直線AF與BE所成角的余弦值為（ ）A0BCD參考答案：A

3、在正方體中，連接CF、AC、EF，則BE/CF，所以異面直線AF與BE所成的角，即為相交直線AF與CF所成的角，設角,在正方體中，得，在中，由余弦定理可得，即異面直線AF與BE所成的角的余弦值為0，故選A。10. 已知為自然對數(shù)的底數(shù)，若對任意的，總存在唯一的，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 紅隊隊員甲、乙、丙分別與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A,乙對B,丙對C各一局，已知甲勝、乙勝B、丙勝C的概率分別為，若各局比賽結果相互獨立，用X表示紅隊隊員獲勝的總局數(shù)，則的數(shù)學期望 參考答案：12. 全集

4、U=R，f(x)，g(x)均為二次函數(shù)，P=x| f(x)0，Q=x| g(x)0，則不等式組 的解集可用P、Q表示 。參考答案：13. 已知函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是 .參考答案：函數(shù)的最小正周期14. 設，且，則的最小值為 參考答案：15. 若點（1，3）和（4，2）在直線2x+y+m=0的兩側，則m的取值范圍是參考答案：5m10考點： 簡單線性規(guī)劃專題： 計算題分析： 將點（1，3）和（4，2）的坐標代入直線方程，使它們異號，建立不等關系，求出參數(shù)m即可解答： 解：將點（1，3）和（4，2）的坐標代入直線方程，可得兩個代數(shù)式，在直線2x+y+m=0的兩側（5+m）（10+m）0解得：5m

5、10，故答案為5m10點評： 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，屬于基礎題16. 已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：17. 數(shù)列的首項為1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則 。參考答案：1024三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知aR,函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(1)若a=1,求曲線y=f(x)在點(2,f(2)處的切線方程；(2)若|a|1,求f(x)在閉區(qū)間0,|2a|上的最小值參考答案：略19. （本小題滿分13分）已知數(shù)列的前n項和（1）求數(shù)列的通項公式; （2）求數(shù)列的前項和.參考答案：解：(1)又當時， 數(shù)列

6、是等比數(shù)列,其首項為1,公比為，.6分（2）=， .13分略20. 已知函數(shù)(1） 當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。(2） 當時，討論函數(shù)的單調性。參考答案：（1）當時，恒成立的定義域為（0，+）令，則, 因為，由得，且當時，；當時，.所以在上遞增，在上遞減.所以，故 (2）的定義域為（0，+），當時，0，故在（0，+）單調遞增；當01時，令=0，解得.則當時，0；時，0.故在單調遞增，在單調遞減. 21. 選修45：不等式選講已知函數(shù)=,=.（）當=-2時，求不等式的解集；（）設-1,且當，)時，,求的取值范圍.參考答案：當=-2時，不等式化為，設函數(shù)=，=，其圖像如圖所示，從圖像可知，當且僅當時，0，原不等式解集是.（）當，)時，=，不等式化為，對，)都成立，故，即，的取值范圍為（-1，.22. （本題滿分12分）某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗為了解教學效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如右圖）記成績不低于90分者