四川省雅安市五龍中學高一數(shù)學理測試題含解析

1、四川省雅安市五龍中學高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設是第三象限角，且|cos|cos，則是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角參考答案：B2. 函數(shù)的兩根是和，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由題得，再代入得解.【詳解】因為，是方程的兩個根，所以，故選：B.【點睛】本題主要考查和角的正切的計算，意在考查學生對該知識的理解掌握水平設分析推理能力.3. 已知函數(shù)，在上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）AB C D參考答案：B4. 在數(shù)列an中，a1=1，

2、an=an1（n2），則通項公式an等于（）ABCD參考答案：B【考點】8H：數(shù)列遞推式【分析】由a1=1，an=an1，變形為，利用累乘法求解數(shù)列的通項公式即可【解答】解：數(shù)列an中，a1=1，an=an1（n2），可得，可得：an=?a1=，故選：B5. 已知是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是( )A B C（0，1）D參考答案：B略6. 記數(shù)列an的前n項和為Sn，若存在實數(shù)，使得對任意的，都有，則稱數(shù)列an為“和有界數(shù)列”. 下列命題正確的是( )A若an是等差數(shù)列，且首項，則an是“和有界數(shù)列”B若an是等差數(shù)列，且公差，則an是“和有界數(shù)列”C若an是等比數(shù)列，且公比，則an是“

3、和有界數(shù)列”D若an是等比數(shù)列，且an是“和有界數(shù)列”，則an的公比參考答案：C對于A，若是等差數(shù)列，且首項，當d0時， ，當時，則不是“和有界數(shù)列”，故A不正確對于B，若是等差數(shù)列，且公差，則，當時，當時，則不是“和有界數(shù)列”，故B不正確對于C，若是等比數(shù)列，且公比|q|1，則，故，則是“和有界數(shù)列”，故C正確對于D，若是等比數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則的公比或，故D不正確故選C7. 函數(shù)的定義域為（）高考資源網(wǎng)A B C D參考答案：D8. 等差數(shù)列an的公差是2，若成等比數(shù)列，則an的前n項和Sn=（ ）A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：由已知得，又因為是公差為2的等差數(shù)列，

4、故，解得，所以，故【考點】1、等差數(shù)列通項公式；2、等比中項；3、等差數(shù)列前n項和9. 已知定義在R上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下部分對應值表： 1 23 4561361156-3.9109-52.5-232.1判斷函數(shù)的零點個數(shù)至少有 （ ）A2 個 B3個 C4個 D5個來源:Z.X.X.K參考答案：B10. 如圖，在四邊形ABCD中，設=a，b，=c，則=( ) (A)-a+b+c (B)-a+b-c(C)a+b+c (D)a-b+c參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設x,y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為_參考答案：7【分析】首先畫出可行域，

5、然后判斷目標函數(shù)的最優(yōu)解，從而求出目標函數(shù)的最大值.【詳解】如圖，畫出可行域，作出初始目標函數(shù)，平移目標函數(shù)，當目標函數(shù)過點時，目標函數(shù)取得最大值， ，解得,.故填：7.【點睛】本題考查了線性規(guī)劃問題，屬于基礎題型.12. 函數(shù)的最小正周期是 參考答案：【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】由正弦函數(shù)的周期公式可知T=，則函數(shù)的最小正周期T=【解答】解：由正弦函數(shù)的周期公式可知T=，函數(shù)的最小正周期T=，函數(shù)的最小正周期，故答案為：13. 已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在-2,2的圖像如圖所示，給出下列四個命題：方程fg(x)=0有且僅有6個根 方程gf(x)=0有且僅有3個根方程ff(x)

6、=0有且僅有5個根方程gg(x)=0有且僅有4個根其中正確的命題是 參考答案：14. 若角的終邊經(jīng)過點，且，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：15. 直線過點，且在兩坐標軸上的截距相等（截距非零）的直線方程： 。參考答案：x+y=116. 冪函數(shù)，當取不同的正數(shù)時，在區(qū)間上它們的圖像是一族美麗的曲線（如圖）設點,連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)的圖像三等分，即有那么，ab= .參考答案：117. 已知函數(shù),那么之間的大小關系為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）閱讀如圖所示算法：（1）指出該算法表示的功能；（2）畫

7、出算法框圖參考答案：19. 如圖，在ABC中，.P是ABC內(nèi)一點，且.（1）若，求線段AP的長度；（2）若，求ABP的面積.參考答案：解：（1）因為，所以在中，所以，在中，所以，所以；（2）設，則，在中，所以，在中，由正弦定理得：，又.20. 已知全集，（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）； （2） 或21. 已知等差數(shù)列an中，a1=1，a3=3（）求數(shù)列an的通項公式；（）若數(shù)列an的前k項和Sk=35，求k的值參考答案：（）an=1+（n1）（2）=32n（）k=7試題分析：（I）設出等差數(shù)列的公差為d，然后根據(jù)首項為1和第3項等于3，利用等差數(shù)列的通項公式即可得到

8、關于d的方程，求出方程的解即可得到公差d的值，根據(jù)首項和公差寫出數(shù)列的通項公式即可；（II）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，由首項和公差表示出等差數(shù)列的前k項和的公式，當其等于35得到關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，根據(jù)k為正整數(shù)得到滿足題意的k的值解：（I）設等差數(shù)列an的公差為d，則an=a1+（n1）d由a1=1，a3=3，可得1+2d=3，解得d=2，從而，an=1+（n1）（2）=32n；（II）由（I）可知an=32n，所以Sn=2nn2，進而由Sk=35，可得2kk2=35，即k22k35=0，解得k=7或k=5，又kN+，故k=7為所求點評：此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的通項公式及前n項和的