四川省雅安市強(qiáng)項(xiàng)雙語中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省雅安市強(qiáng)項(xiàng)雙語中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1） 參考答案：D2. 平面平面的一個(gè)充分條件是A. 存在一條直線，且B. 存在一個(gè)平面，且C. 存在一個(gè)平面，且D. 存在一條直線，且參考答案：D3. 由曲線，直線所圍成的平面圖形的面積為 （ ） A B C D參考答案：C略4. 設(shè)，則等于（）1.6 3.2 6.4 12.8參考答案：C略5. 設(shè)，則等于（

2、）A0 B5 C10 D15參考答案：C6. 若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）A B C D 參考答案：A 7. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）A. iB. 1C. iD. 1參考答案：B【分析】根據(jù)已知求出復(fù)數(shù)z,再求其虛部.【詳解】由題得，所以復(fù)數(shù)z的虛部為-1.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和復(fù)數(shù)虛部的概念，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.8. 已知為橢圓上一點(diǎn), 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且,則( )A. B. C. D. 參考答案：C9. 以下不等式所表示的平面區(qū)域中包含坐標(biāo)原點(diǎn)的是A. B. C. D. 參考答案：D10. 已知函數(shù)的圖象與

3、直線相切于點(diǎn)，則bc的最大值為（ ）A16 B8 C4 D2參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是 【解析】72【考點(diǎn)】棱錐的結(jié)構(gòu)特征【分析】小球與正四面體的一個(gè)面相切時(shí)的情況，易知小球在面上最靠近邊的切點(diǎn)的軌跡仍為正三角形，正四面體的棱長為，故小三角形的邊長為2，做出面積相減，得到結(jié)果【解答】解：考慮小球與正四面體的一個(gè)面相切時(shí)的情況，易知小球在面上最靠近邊的切點(diǎn)的軌跡仍為正三角形，正四面體的棱長為故小三角形的邊長為2小球與一個(gè)面不能接觸到的部分的面積

4、為=18，幾何體中的四個(gè)面小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是418=72故答案為：72參考答案：72【考點(diǎn)】棱錐的結(jié)構(gòu)特征【分析】小球與正四面體的一個(gè)面相切時(shí)的情況，易知小球在面上最靠近邊的切點(diǎn)的軌跡仍為正三角形，正四面體的棱長為，故小三角形的邊長為2，做出面積相減，得到結(jié)果【解答】解：考慮小球與正四面體的一個(gè)面相切時(shí)的情況，易知小球在面上最靠近邊的切點(diǎn)的軌跡仍為正三角形，正四面體的棱長為故小三角形的邊長為2小球與一個(gè)面不能接觸到的部分的面積為=18，幾何體中的四個(gè)面小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是418=72故答案為：72【答案】12. 給出以下命題：若，則f(x)0； ;f(x)

5、的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為A. 1 B. 2 C. 3 D. 0參考答案：B略13. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下，則與的線性回歸方程必過點(diǎn) x0123y1357參考答案：14. 用半徑為2cm的半圓形紙片卷成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的高為_ _cm.參考答案：15. 兩平行線：4x+3y1=0，8x+6y5=0間的距離等于 . 參考答案：16. 如圖已知圓中兩條弦與相交于點(diǎn)，是延長 線上一點(diǎn)，且 若與圓相切，則的長為_參考答案：略17. 如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_參考答案：0 k 1 三、 解答題：本大

6、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)運(yùn)行如圖所示的程序框圖，將輸出的依次記作輸出的依次記作 ；輸出的依次記作（）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求 的值（3）求證：參考答案：（1）由題意知：4分（2）由題意，當(dāng)時(shí)，此時(shí)， 當(dāng)時(shí)，綜上，9分（3）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，由（2）知又即要證明的不等式轉(zhuǎn)化為證明：即證明（注：忽略的情形將之轉(zhuǎn)化為的本小問0分）又綜上，成立. 14分19. 若三條直線，能圍成三角形，求m的取值范圍參考答案：問題轉(zhuǎn)化為三條直線交于一點(diǎn)或至少有兩條直線平行或重合（）三線交于一點(diǎn)解方程組和的交點(diǎn)的坐標(biāo)（）若在上，則解得 或（）若與平

7、行（或重合），則易知；若與平行（或重合），則，知若與平行（或重合），則無解綜上.20. 已知cos=,cos(-)=,且0,(1)求tan2的值;(2)求.參考答案：(1)由cos=,0,得sin=tan=4.于是tan2=(2)由0,得0-.又cos(-)= ,sin(-)=由=-(-),得cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=+=.=.21. 在區(qū)間0,1上給定曲線yx2，試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)t的值，使圖中所給陰影部分的面積S1與S2之和最小參考答案：解：S1(t2x2)dxt3t3t3，S2(x2t2)dxt3t2.陰影部分的面積SS1S2t3t2(0t1)S(t)4t22t.令S(t)0得t0或t.又S(0)，S，S(1)，當(dāng)t時(shí)，S有最小值Smin.略22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)畫出f(x)的草圖并指出單調(diào)區(qū)間；(