四川省雅安市靈關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省雅安市靈關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則等于( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)余弦的半角公式化簡(jiǎn)、運(yùn)算，即可求解，得到答案【詳解】由題意，可知，則，又由半角公式可得，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題，其中解答中熟練應(yīng)用余弦函數(shù)的半角公式，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題2. 在四棱錐中，底面是菱形，底面，是棱上一點(diǎn). 若，則當(dāng)?shù)拿娣e為最小值時(shí)，直線與平面所成的角為（ ）A B. C. D.

2、參考答案：D3. 若0，則下列不等式：a+bab；|a|b|；ab；2中，正確不等式的序號(hào)是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】若，則a0，b0，且ab則a+b為負(fù)數(shù)，ab為正數(shù)；絕對(duì)值的意義判斷，賦值來(lái)處理；借助于均值不等式來(lái)處理【解答】解：若，則a0，b0，且ab則a+b0，ab0，故正確；a0，b0，且ab，顯然|a|b|，故正確；由得ab，故錯(cuò)；由于a0，b0，故0，0則+2=2（當(dāng)且僅當(dāng)=即a=b時(shí)取“=”）又ab，則+2，故正確；故選：D4. 設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若，則該橢圓的離心率是( )A B C D參考答案：A5. 從裝有個(gè)

3、紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A至少有一個(gè)黒球與都是黒球 B至少有一個(gè)黑球與都是紅球 C至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球 D恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球參考答案：D略6. 若過(guò)點(diǎn)P（6，m）和Q（m，3）的直線與斜率為的直線垂直，則m的值為（ ）A、9 B、4 C、0 D、5 參考答案：A7. 函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是A. B. C. D. 參考答案：B8. “|x|2”是“x2-x-60”的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略9. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，且，則（ ）A. B.

4、 C. D. 參考答案：C10. 已知，b=20.3，c=0.32，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）AbcaBbacCabcDcba參考答案：A 故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列滿足，則 .參考答案：略12. 已知等差數(shù)列an的公差是正數(shù)，且a3a7=12，a4a6=4，則S20= 參考答案：180 13. 已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，.若，則的取值范圍是_；參考答案：略14. 點(diǎn)P、Q在橢圓+= 1上運(yùn)動(dòng)，定點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ( 0，3 )，且+ = 0，則的取值范圍是 。參考答案： 5，15. 已知命題，則是_;參考答案：，使sinx1略16. 直線ax2y

5、+2=0與直線x+（a3）y+1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為參考答案：1考點(diǎn)： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系專題： 計(jì)算題分析： 利用兩直線平行的條件，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求得實(shí)數(shù)a的值解答： 解：直線ax2y+2=0與直線x+（a3）y+1=0平行，解得 a=1故答案為 1點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩直線平行的條件，利用一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求得實(shí)數(shù)a的值17. 不等式的解集是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是 （1）實(shí)數(shù)？ （2）虛數(shù)？參考答案：略19.

6、如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為正方形BCC1B1的中心（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；（2）求異面直線A1C與EF所成角的余弦值參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；異面直線及其所成的角 【專題】空間角【分析】解法一：（1）取BC中點(diǎn)H，連結(jié)FH，EH，證明FEH為直線EF與平面ABCD所成角，即可得出結(jié)論；（2）取A1C中點(diǎn)O，連接OF，OA，則AOA1為異面直線A1C與EF所成角，由余弦定理，可得結(jié)論；解法二：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2，以B為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸，BB1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的夾角公式，即可求出結(jié)論【解答】解法一：（1

7、）取BC中點(diǎn)H，連結(jié)FH，EH，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2F為BCC1B1中心，E為AB中點(diǎn)FH平面ABCD，F(xiàn)H=1，EH=FEH為直線EF與平面ABCD所成角，且FHEHtanFEH=（2）取A1C中點(diǎn)O，連接OF，OA，則OFAE，且OF=AE四邊形AEFO為平行四邊形AOEFAOA1為異面直線A1C與EF所成角A1A=2，AO=A1O=AOA1中，由余弦定理得cosA1OA=解法二：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2，以B為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸，BB1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系則B（0，0，0），B1（0，0，2），E（0，1，0），F(xiàn)（1，0，1），C（2，0，0），A1（0，2，2）（1）=（1，1，

8、1），=（0，0，2），且為平面ABCD的法向量cos，=設(shè)直線EF與平面ABCD所成角大小為sin=，從而tan=（2）=（2，2，2），cos，=異面直線A1C與EF所成角的余弦值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間角，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題20. (本小題滿分12分)已知在銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量，且（1）求角的大??； （2）若，求邊上的高的最大值參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知命題：關(guān)于的不等式的解集為空集；命題：函數(shù)沒有零點(diǎn)，若命題為假命題，為真命題.求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：對(duì)于命題：的解集為空集，解得 -4分對(duì)于命題：沒有零點(diǎn)等價(jià)于方程沒有實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)根符合題意當(dāng)時(shí)，解得 -8分由命題為假命題，為真命題可知，命題與命題有且只有一個(gè)為真如圖所示所以的取值范圍為 -12分略22. 已知命題p：方程x22mx+7m10=0無(wú)解，命題q：x（0，+），x2mx+40恒成立，若pq是真命題，且（pq）也是真命題，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由pq是真命題，且（pq）也是真命題得：p與q為一真一假；分別求出命題p，q為真假時(shí)參數(shù)m的范圍，可得答案【解答】解：當(dāng)命題p為真時(shí)，有：=（2m）24（7m10）0，解得：2m5；當(dāng)