甘肅省蘭州天慶中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是正內(nèi)一點(diǎn)，若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到，則的度數(shù)為（ ）ABCD2對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A圖象開口方向向下；B圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）；C圖象的頂點(diǎn)

2、坐標(biāo)為（1，-3）；D拋物線在x-1的部分是上升的3如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個數(shù)是（）A1B2C3D44下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A2BC1D5下列二次函數(shù)的開口方向一定向上的是（ ）Ay=-3x2-1By=-x2+1Cy=x2+3Dy=-x2-56如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO中，ABO=90，OB邊在x軸上，將ABO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60得到CBD若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（，1）B（1，）C（1，2）D（2，1）7

3、若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于的方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定8在平面直角坐標(biāo)系中，ABC與A1B1C1位似，位似中心是原點(diǎn)O，若ABC與A1B1C1的相似比為1：2，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則它的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（ ）A（-3，-1）B（-2，-6）C（2，6）或（-2，-6）D（-1，-3）9如圖所示的幾何體的左視圖為（ ）ABCD10在圓，平行四邊形、函數(shù)的圖象、的圖象中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（ ）A0B1C2D311某河堤橫斷面如圖所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度與水平寬度之比），則的

4、長是（ ）A米B20米C米D30米12一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13已知一扇形，半徑為6，圓心角為120，則所對的弧長為_14將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為_15數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)經(jīng)歷“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”等過程.下表是幾位數(shù)學(xué)家“拋擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者棣莫弗蒲豐德摩根費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)204840406140100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)10612048310949791803139699頻率0.5180.507

5、0.5060.4980.5010.492請根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為_（精確到0.1）16如圖，中，是線段上的一個動點(diǎn)，以為直徑畫分別交于連接，則線段長度的最小值為_17若，則x_18從地面豎直向上拋出一小球，小球離地面的高度h（米）與小球運(yùn)動時間t（秒）之間關(guān)系是h=30t5t2（0t6），則小球從拋出后運(yùn)動4秒共運(yùn)動的路徑長是_米三、解答題（共78分）19（8分）實(shí)踐：如圖ABC是直角三角形，ACB90，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用：在

6、你所作的圖中，（1）AB與O的位置關(guān)系是_ .（直接寫出答案）（2）若AC=5，BC=12，求O 的半徑.20（8分）如圖，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得高為的竹竿影長為，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影高，又測得地面部分的影長，則他測得的樹高應(yīng)為多少米?21（8分）如圖，中，平分，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，的延長線交軸于點(diǎn)，（1）求證：為的切線；（2）求的半徑22（10分）計(jì)算：|tan30l| + 2sin60otan45.23（10分）如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小

7、河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是45,若坡角FAE=30,求大樹的高度(結(jié)果保留根號).24（10分）解方程組:25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，存在拋物線以及兩點(diǎn)和.(1)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求此拋物線的表達(dá)式;(3)若該拋物線與線段只有一個公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求的取值范圍.26如圖，在中，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：PBCPBA，故PBCPBA，即可

8、求解【詳解】由已知得PBCPBA，所以PBCPBA，所以PBPPBAPBA，PBCPBA，ABC，60故選：B【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變2、D【解析】二次函數(shù)y=2（x+1）2-3的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），對稱軸為直線x=-1；當(dāng)x=0時，y=-2，所以圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2）；當(dāng)x-1時，y隨x的增大而增大，即拋物線在x-1的部分是上升的，故選D.3、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，

9、故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可【詳解】A、2是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、1是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于牢記定義5、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】解: A. y=-3x2-1中,30, 二次函數(shù)圖象的開口向下,故A不符合題意; B. y=-x2+1中, -0, 二次函數(shù)圖象的開口向下,故B不符合題意; C. y=x2+3中,

10、 0, 二次函數(shù)圖象的開口向上,故C符合題意; D. y=-x2-5中, -10, 二次函數(shù)圖象的開口向下,故D不符合題意; 故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷二次函數(shù)圖像的開口方向，掌握二次函數(shù)圖象的開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.6、B【解析】作CHx軸于H，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, ),ABx軸于點(diǎn)B,tanBAC= ,A=，ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，BC=BA=,OB=2,CBH=，在RtCBH中,，OH=BHOB=32=1，故選：B.【點(diǎn)睛】根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出AB、OB，再利用勾股定理列式求出OA，然后判斷出C=30，CDx軸，再根據(jù)直角三

11、角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE，利用勾股定理列式求出CE，然后求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可7、A【分析】利用一次函數(shù)性質(zhì)得出k0，b0，再判斷出=k2-4b0，即可求解.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或，即可求出答案.【詳解】由位似變換中對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律得：點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或，即點(diǎn)的坐標(biāo)是或故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換

12、中對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，理解位似的概念，并熟記變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)左視圖是從幾何體左面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個幾何體的左視圖為長方形，據(jù)此觀察選項(xiàng)即可得.【詳解】觀察實(shí)物，可知這個幾何體的左視圖為長方形，只有D選項(xiàng)符合題意，故選D.【詳解】本題考查了幾何體的左視圖，明確幾何體的左視圖是從幾何體的左面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.注意錯誤的選項(xiàng)B、C.10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形又是中心對稱圖形的定義和函數(shù)圖象，可得答案【詳解】解：圓是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；函數(shù)y=x2的圖象是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；的圖象是中心對

13、稱圖形，是軸對稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，利用了軸對稱，中心對稱的定義11、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根據(jù)坡度的定義，即可求得AC的長【詳解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡比的概念是解題的關(guān)鍵12、D【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【詳解】=62-4（-1）（-10）=36-40=-40，方程沒有實(shí)數(shù)根故選D【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根二、填空

14、題（每題4分，共24分）13、4【分析】根據(jù)弧長公式求弧長即可.【詳解】此扇形的弧長4，故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查的是求弧長，掌握弧長公式：是解決此題的關(guān)鍵.14、.【解析】將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位，拋物線的頂點(diǎn)（0，0）也同樣向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到新拋物線的的頂點(diǎn)（-2，1）.平移后得到的拋物線的解析式為.15、0.1【分析】由于表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.1左右波動，則根據(jù)頻率估計(jì)概率可得到硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.1【詳解】解：因?yàn)楸碇杏矌懦霈F(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.1左右波動，所以估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.1故答案為0.

15、1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確16、【詳解】解：如圖，連接，過點(diǎn)作，垂足為，由，而，則在中，所以當(dāng)最小即半徑最小時，線段長度取到最小值，故當(dāng)時，線段長度最小在中，則此時的半徑為1，故答案為：17、【分析】用直接開平方法解方程即可.【詳解】,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，依據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?18、1【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得h的最大值，從而可以求得小球從拋出后運(yùn)動4秒共運(yùn)動的路徑長【詳解】解：h30t5t25（t3）245（0t6），當(dāng)t3時，h取得最大值，此時h45，小球從拋出后運(yùn)動4秒共運(yùn)動的路徑長是：4545（3

16、04542）1（米），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的路徑的長三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；綜合運(yùn)用：（1）相切；（2）O 的半徑為.【解析】綜合運(yùn)用：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得AB與O的位置關(guān)系是相切；（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長，再設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可【詳解】（1）作BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓AB與O的位置關(guān)系是相切（2）相切；AC=5，BC=12，AD=5，AB

17、=13，DB=AB-AD=13-5=8，設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=答：O的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了1作圖復(fù)雜作圖；2角平分線的性質(zhì)；3勾股定理；4切線的判定20、樹高為米【分析】延長交BD延長線于點(diǎn)，根據(jù)同一時刻，物體與影長成正比可得，根據(jù)AB/CD可得AEBCED，可得，即可得出，可求出DE的長，由BE=BD+DE可求出BE的長，根據(jù)求出AB的長即可【詳解】延長和相交于點(diǎn)，則就是樹影長的一部分，某一時刻測得高為的竹竿影長為，AB/CD，AEBCED，即樹高為米【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握同一時刻，物體與影長成正比及相似

18、三角形判定定理是解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）1【分析】(1)連接CP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到PAC=PCA，由角平分線的定義得到PAC=EAC，等量代換得到PCA=EAC，推出PCAE，于是得到結(jié)論；(2)連接PC，根據(jù)角平分線的定義得到BAC=OAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到PCA=PAC，等量代換得到BAC=ACP，推出PCAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】（1） 證明：連接，平分，即是的切線(2)連接，平分，的半徑為1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、【分析】將特殊角的三角

19、函數(shù)值代入求解即可【詳解】原式=|1|+21=1+1=.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值23、大樹的高度為(9+3)米【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可【詳解】解:如圖,過點(diǎn)D作DGBC于G,DHCE于H,則四邊形DHCG為矩形.故DG=CH,CG=DH,在中,DAH=30,AD=6米,DH=3米,AH=3米,CG=3米,設(shè)BC米,在中，BAC=45,AC米, DG=(3+)米,BG=()米,在中,BG=DGtan 30,(3),解得:9+3,BC=(9+3)米.答:大樹的高度為(9+3)米.【點(diǎn)睛】本題考查了仰角、坡角的定義，解直角三角形的應(yīng)用，能借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵.24、.【分析】根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】解:得:.解得:代入，解得:所以，原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的運(yùn)用.25、（1）（0,2）；（2）；（3）m=