2023學(xué)年四川省宜賓市興文縣數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的表達(dá)式是，它與兩坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且OCD60，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的A與直線l相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)MN=時，m的值為（ ）ABC或D或2如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在

2、邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF的面積與BAF的面積之比為（ ）A3：4B9：16C9：1D3：13如圖所示的幾何體是由個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ）ABCD4在ABCD中，ACB=25，現(xiàn)將ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則GFE的度數(shù)（） A135B120C115D1005下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )ABCD6如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)E、F別是AM、MC的中點(diǎn)，則EF的長隨著M點(diǎn)的運(yùn)動（）A不變B變長C變短D先變短再變長7如圖，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BIC130，則BAC（）

3、A60B65C70D808拋物線y3（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）9如圖，在中，將AOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后得到，則AC邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為（ ）ABCD10觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）ABCD11如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：b24ac0；方程ax2+bx+c0的兩個根是x11，x23；2a+b0；當(dāng)y0時，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時，y隨x增大而減小其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個12代數(shù)式有意義的條件是（ ）A

4、BCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB90，CB4，以點(diǎn)C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_14如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，當(dāng)半徑為的與的一邊相切時，的長為_15一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個數(shù)是_16已知當(dāng)x1a，x2b，x3c時，二次函數(shù)yx2mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰

5、好是一個三角形的三邊長，且當(dāng)abc時，都有y1y2y3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_17若拋物線與軸兩個交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式是_18如圖，在RtABC中，ACB=90，tanB=則斜坡 AB 的坡度為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）如圖，已知一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y

6、交于點(diǎn)C，D作CEx軸，垂足為E，CFy軸，垂足為F點(diǎn)B為OF的中點(diǎn)，四邊形OECF的面積為16，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，b）（1）求一次函數(shù)表達(dá)式和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b的解集21（8分）如圖，點(diǎn)P在y軸上，P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長交P于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線y2xb交x軸于點(diǎn)D，且P的半徑為，AB4.(1)求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；(2)求證：CD是P的切線22（10分）為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足

7、一次函數(shù)關(guān)系：y=10 x+1（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額成本）；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？23（10分）已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD交BC于點(diǎn)F，連接DF，G為DF的中點(diǎn)，連接EG，（1）如圖1，求證：EG=CG；（2）將圖1中的BEF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)45，如圖2，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG問（3）將圖1中的BEF繞點(diǎn)B逆時計(jì)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG問（24（10分）如圖，ABC是等腰三角形，且AC=BC，ACB=120，在AB上取一點(diǎn)O，使OB

8、=OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，過C作CDAB交O于點(diǎn)D，連接BD（1）猜想AC與O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；（2）已知AC=6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑25（12分）對于實(shí)數(shù)a，b，我們可以用表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，類似的若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則yminy1，y2表示函數(shù)y1和y2的取小函數(shù)（1）設(shè)，則函數(shù)的圖像應(yīng)該是_中的實(shí)線部分（2）請?jiān)谙聢D中用粗實(shí)線描出函數(shù)的圖像，觀察圖像可知當(dāng)x的取值范圍是_時，y隨x的增大而減小（3）若關(guān)于x的方程有四個不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是_26如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且.直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，

9、點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)直線上方的拋物線上的動點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）連接，直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（3）連接，當(dāng)為何值時？（4）在直線上是否存在一點(diǎn)，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意先求得、的長，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)在直線l的左側(cè)時，利用勾股定理求得，利用銳角三角函數(shù)求得，即可求得答案；當(dāng)點(diǎn)在直線l的右側(cè)時，同理可求得答案.【詳解】令，則，點(diǎn)D 的坐標(biāo)為，OCD60，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)在直線l的左側(cè)時：如圖，過A作AGCD于G，MN=，在中，ACG60，

10、當(dāng)點(diǎn)在直線l的右側(cè)時：如圖，過A作AG直線l于G，MN=，在中，ACG60，綜上：m的值為：或.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，銳角三角函數(shù)，分類討論、構(gòu)建合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】可證明DFEBFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：1故選B3、C【解析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖即可求解.【詳解】三視圖的俯視圖，應(yīng)從上面看，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的定

11、義.4、C【詳解】解：根據(jù)圖形的折疊可得：AE=EC，即EAC=ECA=25，F(xiàn)EC=AEF，DFE=GFE，又EAC+ECA+AEC=180，AEC=130，F(xiàn)EC=65，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DFE+FEC=180，DFE=115，GFE=115，故選C考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.圖形的折疊的性質(zhì).5、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，

12、故D錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進(jìn)行分析判斷.6、A【分析】由題意得EF為三角形AMC的中位線，由中位線的性質(zhì)可得：EF的長恒等于定值A(chǔ)C的一半.【詳解】解：E，F(xiàn)分別是AM，MC的中點(diǎn)， ， A、C是定點(diǎn)，AC的的長恒為定長，無論M運(yùn)動到哪個位置EF的長不變，故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.7、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)接圓得到ABC=2IBC，ACB=2ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出IBC+ICB，求出ACB+ABC的度數(shù)即可；【詳解】解：點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，ABC2IBC

13、，ACB2ICB，BIC130，IBC+ICB180CIB50，ABC+ACB250100，BAC180（ACB+ABC）80故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)心，掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：y3（x1）2+3是拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）2k中，對稱軸為xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）9、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式即可求解【詳解】解：陰影部分的面積扇形OAB的

14、面積扇形OCD的面積故選B【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵11、B【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)可對進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則可對進(jìn)行判斷；由對稱軸方程得到b2a，則可對進(jìn)行判斷；

15、根據(jù)拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍可對進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對進(jìn)行判斷【詳解】函數(shù)圖象與x軸有2個交點(diǎn)，則b24ac0，故錯誤；函數(shù)的對稱軸是x1，則與x軸的另一個交點(diǎn)是（3，0），則方程ax2+bx+c0的兩個根是x11，x23，故正確；函數(shù)的對稱軸是x1，則2a+b0成立，故正確；函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）則當(dāng)y0時，x的取值范圍是1x3，故正確；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，則錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口

16、；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由決定：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)12、B【分析】根據(jù)二次根式和分式成立的條件得到關(guān)于x的不等式，求解即可【詳解】解：由題意得，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義的條件，一般情況下，若代數(shù)式有意義，則分式的分母不等于1，二次根式被開方數(shù)大于等于1二、填空題（每題4分

17、，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，用的面積減去扇形的面積，即為所求.【詳解】由題意可得，AB2BC，ACB90，弓形BD與弓形AD完全一樣，則A30，BBCD60，CB4，AB8，AC4，陰影部分的面積為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則圖形面積的求法，屬中檔題.14、或或【分析】根據(jù)勾股定理得到AB、AD的值，再分3種情況根據(jù)相似三角形性質(zhì)來求AP的值【詳解】解：在中，AD=在RtACB中，CB=6+10=16AB =AC +BC AB=當(dāng)P與BC相切時,設(shè)切點(diǎn)為E,連結(jié)PE, 則PE=4，AEP=90AD=BD=10EAP=CBA, C=AEP=90APEACB當(dāng)P與AC相切時，設(shè)切點(diǎn)

18、為F，連結(jié)PF,則PF=4，AFP=90C=AFP=90 CAD=FAPCADFAP當(dāng)P與BC相切時，設(shè)切點(diǎn)為G，連結(jié)PG,則PG=4，AGP=90C=PGD=90 ADC=PDGCADGPD故答案為：或或5【點(diǎn)睛】本題考查了利用相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊成比例來證明三角形邊的長.注意分清對應(yīng)邊，不要錯位15、1【解析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值【詳解】解：根據(jù)題意得1%，解得n1，所以這個不透明的盒子里大約有1個除顏色外其他完全相同的小球故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度

19、越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率16、.【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2，b最小是3，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性判斷出對稱軸小于2.5，然后列出不等式求解即可：【詳解】解：正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且abc，a最小是2，b最小是3.根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性知，的對稱軸的左側(cè) ，.實(shí)數(shù)m的取值范圍是.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2. 二次函數(shù)的性質(zhì)；3.三角形三邊

20、關(guān)系17、【分析】先根據(jù)定弦拋物線的定義求出定弦拋物線的表達(dá)式，再按圖象的平移規(guī)律平移即可【詳解】某定弦拋物線的對稱軸為直線某定弦拋物線過點(diǎn) 該定弦拋物線的解析式為 將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式是 即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，能夠求出定弦拋物線的表達(dá)式并掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵18、【分析】由題意直接利用坡度的定義進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，tanB=，B=60，A=30，斜坡AB的坡度為：tanA=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握坡度的定義以及特殊三角函數(shù)值是解題的

21、關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1） （2）P的坐標(biāo)為或【分析】（1）利用點(diǎn)A在上求a，進(jìn)而代入反比例函數(shù)求k即可；（2）設(shè)，求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，則，然后根據(jù)三角形面積公式列出方程，解方程即可【詳解】（1）把點(diǎn)代入，得，把代入反比例函數(shù)，； 反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，設(shè)， 或， P的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式等知識點(diǎn)，能用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵20、（1）y2x+1；（2）2x0或x1【分析】（1）由矩形的面積求得m16，得到反比例函數(shù)的解析式，把D（1，b）代入求得的解析式

22、得到D（1，1），求得b1，把D（1，1）代入ykx+1，即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）由一次函數(shù)的解析式求得B的坐標(biāo)為（0，1），根據(jù)題意OF8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，代入反比例函數(shù)的解析式求得橫坐標(biāo)，得到C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可求得不等式kx+b的解集【詳解】解：（1）CEx軸，CFy軸，四邊形OECF的面積為16，|m|16，雙曲線位于二、四象限，m16，反比例函數(shù)表達(dá)式為y，將x1代入y得：y1，D（1，1），b1將D（1，1）代入ykx+1，得k2一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x+1；（2）y2x+1，B（0，1），OF8，將y8代入y2x+1得x2，C（2，8），不等式kx+b

23、的解集為2x0或x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用到的知識點(diǎn)是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)求出不等式的解集21、（1）C(2，2)；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）RtOBP中，由勾股定理得到OP的長，連接AC，因?yàn)锽C是直徑，所以BAC=90，因?yàn)镺P是ABC的中位線，所以O(shè)A=2，AC=2，即可求解；（2）由點(diǎn)C的坐標(biāo)可得直線CD的解析式，則可求點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可用SAS證DACPOB，進(jìn)而證ACB=90.試題解析：(1)解：如圖，連接CA.OPAB，OBOA2.OP2BO2BP

24、2，OP2541，OP1.BC是P的直徑，CAB90.CPBP，OBOA，AC2OP2.B(2，0)，P(0，1)，C(2，2)(2)證明：直線y2xb過C點(diǎn)，b6.y2x6.當(dāng)y0時，x3，D(3，0)AD1.OBAC2，ADOP1，CADPOB90，DACPOB.DCAABC.ACBCBA90，DCAACB90，即CDBC.CD是P的切線22、y=10 x2+1600 x48000；80元時，最大利潤為16000元【解析】試題分析：（1）根據(jù)“總利潤=單件的利潤銷售量”列出二次函數(shù)關(guān)系式即可；（2）將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤試題解析：（1）S=y（x20）=（x40）（10 x

25、+1）=10 x2+1600 x48000；（2）S=10 x2+1600 x48000=10（x80）2+16000，則當(dāng)銷售單價定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用23、 (1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】（1）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可證出CG=EG（2）結(jié)論仍然成立，連接AG，過G點(diǎn)作MNAD于M，與EF的延長線交于N點(diǎn)；再證明DAGDCG，得出AG=CG；再證出DMGFNG，得到MG=NG；再證明AMGENG，得出AG=EG；最后證出CG=EG（3）結(jié)論依然成立過F作CD的平行線并延長CG交于M點(diǎn)，連接EM

26、、EC，過F作FN垂直于AB于N由于G為FD中點(diǎn)，易證CDGMFG，得到CD=FM，又因?yàn)锽E=EF，易證EFM=EBC，則EFMEBC，F(xiàn)EM=BEC，EM=EC，得出MEC是等腰直角三角形，就可以得出結(jié)論【詳解】（1）在RtFCD中，G為DFCG=1同理，在RtDEF中，EG=EG=CG（2）如圖，（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG理由：連接AG，過G點(diǎn)作MNAD于M，與EF的延長線交于N點(diǎn)AMG=DMG=90四邊形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，ADG=CDGDAB=ABC=BCD=ADC=90在DAG和DCG中，ADCDADGCDGDGDG ，DAGDCG（SAS），AG=C

27、GG為DF的中點(diǎn)，GD=GFEFBE，BEF=90，BEF=BAD，ADEF，N=DMG=90DGMFGNFGDGMDGNFG ，DMGFNG（ASA），MG=NGDAAMG=N=90，四邊形AENM是矩形，AM=EN，在AMG和ENG中，AMENAMGENGMGNG ，AMGENG（SAS），AG=EG，EG=CG；（3）如圖，（1）中的結(jié)論仍然成立理由：過F作CD的平行線并延長CG交于M點(diǎn)，連接EM、EC，過F作FNAB于NMFCD，F(xiàn)MG=DCG，MFD=CDGAQF=ADC=90FNAB，F(xiàn)NH=ANF=90G為FD中點(diǎn)，GD=GF在MFG和CDG中FMGDCGMFDCDGGFGD ，

28、CDGMFG（AAS），CD=FMMG=CGMF=ABEFBE，BEF=90NHF+HNF+NFH=BEF+EHB+EBH=180，NFH=EBHA=ANF=AMF=90，四邊形ANFQ是矩形，MFN=90MFN=CBN，MFN+NFE=CBN+EBH，MFE=CBE在EFM和EBC中MFABMFECBEEFEB ，EFMEBC（SAS），ME=CE，F(xiàn)EM=BEC，【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，矩形的判定就性質(zhì)的運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵24、 (1)見解析;(2).【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ABC=

29、A=30，再由OB=OC和CBO=BCO=30，所以O(shè)CA=12030=90，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到，AC是O的切線；（2）在RtAOC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到CO= ,所以弧BC的弧長=，然后根據(jù)圓錐的計(jì)算求圓錐的底面圓半徑【詳解】（1）AC與O相切，理由：AC=BC，ACB=120，ABC=A=30OB=OC，CBO=BCO=30，OCA=12030=90，ACOC，又OC是O的半徑，AC與O相切；（2）在RtAOC中，A=30，AC=6，則tan30=，COA=60，解得：CO=2，弧BC的弧長為： =，設(shè)底面圓半徑為：r，則2r=，解得：r=【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓錐的計(jì)算和切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線25、（1）D；（2）見解析；或；（3）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式，分別比較 ，時，與的大小，可得函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)的定義，當(dāng)時，圖像在圖像之上，當(dāng)時，的圖像與的圖像交于軸，當(dāng)時，的圖像在之上，由此可畫出函數(shù)的圖像；（3）由（2）中圖像結(jié)合解析式與可得的取值范圍【詳解】（1）當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)的圖像為故選：D（2）函數(shù)的