江蘇省新吳區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關(guān)于的方程（1）（2）（3）（4），其中一元二次方程的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)A1B2C3D42如圖，點(diǎn)ABC在D上，ABC=70，則ADC的度數(shù)為（）A110B140C35D1303某制藥廠，為了惠顧于民，對一種藥品由原來的每盒121元，經(jīng)連續(xù)兩次下調(diào)價(jià)格后

2、，每盒降為81元；問平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則根據(jù)題可列的方程為（）AxBxCD4如圖，為了美化校園，學(xué)校在一塊邊角空地建造了一個(gè)扇形花圃，扇形圓心角AOB120，半徑OA為3m，那么花圃的面積為（）A6m2B3m2C2m2Dm25如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（ ）A4B7C3D126已知點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）ABCD7如圖，A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，BD為O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADB的大小為（）A30B45C60D758如圖，已知梯形

3、ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值（）A等于2B等于 C等于 D無法確定9已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3A（1，6）B（1，6）C（3，2）D（3，2）10如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）11設(shè)A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是雙曲線上的三點(diǎn)，則（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y

4、1y212關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）AB且CD且二、填空題（每題4分，共24分）13在英語句子“Wish you success”（祝你成功）中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是 14小亮同學(xué)想測量學(xué)校旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測得米長的竹竿豎直放置時(shí)影長為米，同時(shí)測量旗桿的影長時(shí)由于影子不全落在地面上，他測得地面上的影長為米，留在墻上的影高為米，通過計(jì)算他得出旗桿的高度是_米.15點(diǎn)A，B都在反比例函數(shù)圖象上，則_（填寫，=號(hào)） 16圓內(nèi)接正六邊形一邊所對的圓周角的度數(shù)是_17計(jì)算：_18平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限內(nèi)以

5、原點(diǎn)O為位似中心，把OAB縮小為原來的，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上(1)將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到A1B1C1在網(wǎng)格中畫出A1B1C1；(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；(結(jié)果保留)20（8分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，且CDAB于點(diǎn)E（1）求證：BCOD；（2）若，AE1，求劣弧BD的長21（8分）已知關(guān)于的方程（1）判斷方程根的情況（2）若兩根異號(hào)，且正根的絕對值較大，求整數(shù)的值22（10分）現(xiàn)有四張正面分別印有和四種圖案，并且其余完全相同的卡片，現(xiàn)將印有圖案

6、的一面朝下，并打亂擺放順序，請用列表或畫樹狀圖的方法解決下列問題：（1）現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，記下圖案后放回，再從中隨機(jī)抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率；（2）現(xiàn)從中隨機(jī)抽取-張，記下圖案后不放回，再從中隨機(jī)抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對稱圖形的概率23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（2）求隨的增大而減小時(shí)的取值范圍.24（10分）解方程：（1）（2）25（12分）如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖，在拋物線的對稱軸

7、上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長最??？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BPQ與BAC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)26已知ABC和ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表：（1）將下表補(bǔ)充完整，并在下面的坐標(biāo)系中，畫出ABC；（ ， ）（ ， ）（2）觀察ABC與ABC，寫出有關(guān)這兩個(gè)三角形關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：（1）ax2+x+1=0中a可能為0，故不是一元二次方程；（2）符合一元二次方程的定義，故是一元二次方程；（3），去括號(hào)合并后為，是

8、一元二次方程；（4）x2=0，符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；所以是一元二次方程的有三個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程，注意如果是字母系數(shù)的方程必須滿足二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0才可以2、B【解析】根據(jù)圓周角定理可得ADC=2ABC=140，故選B.3、D【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價(jià)及經(jīng)過兩次下調(diào)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意，得：121（1x）21故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是

9、解題的關(guān)鍵4、B【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解:扇形花圃的圓心角AOB120，半徑OA為3cm，花圃的面積為3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式5、B【解析】試題分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：3，EFAB，EF=3，解得：AB=3，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=3故選B考點(diǎn)：3相似三角形的判定與性質(zhì)；3平行四邊形的性質(zhì)6、A【分析】先將點(diǎn)A代入拋物線的解析式中整理出一個(gè)關(guān)于a,b的等式，然后利用平方的非負(fù)性求出a,b的值，進(jìn)而可求點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出拋物線的對稱軸即可得出答案【詳解】點(diǎn)在拋物線上，整理得 ， ，解得 ， ，

10、拋物線的對稱軸為 ，點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用、平方的非負(fù)性和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】解：四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，四邊形ABCO是菱形，AB=OA=OB，OAB是等邊三角形，AOB=60，BD是O的直徑，點(diǎn)B、D、O在同一直線上，ADB=AOB=30故選A8、B【解析】如圖分別過D作DEY軸于E,過C作CFY軸于F,則ODEOBF,OD：DB=1:2相似比= 1:3面積比= OD：DB=1:9即又解得K=故選B9、C【解析】先根據(jù)點(diǎn)（-2，3），在反比例函數(shù)y=k的圖象上求出k的值，再根據(jù)

11、k=xy的特點(diǎn)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷【詳解】反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）k=23=-6，A. (-6)(-1)=6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B. 16=6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；C. 3(-2) =-6，此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；D. 32 =6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上。故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).10、A【詳解】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，

12、C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A11、B【分析】將A、B、C的橫坐標(biāo)代入雙曲線，求出對應(yīng)的橫坐標(biāo)，比較即可【詳解】由題意知：A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在雙曲線上，將代入雙曲線中，得故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握雙曲線函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=1有實(shí)數(shù)根，則=b2-4ac1【詳解】解：a=k，b=3，c=-1，=b2-4ac=32+4k1=9+4k1，k是二次項(xiàng)系數(shù)不能為1，k1，即且k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別

13、式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題解析：在英語句子“Wishyousuccess!”中共14個(gè)字母，其中有字母“s”4個(gè)故其概率為.考點(diǎn)：概率公式14、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用某物體的實(shí)際高度：影長=被測物體的實(shí)際高度：被測物體的影長即可求出旗桿的高度.【詳解】根據(jù)題意畫出如下圖形，有，則AC即為所求.設(shè)AB=x則 解得 故答案為10.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，掌握某物體的實(shí)際高度：影長=被測物體的實(shí)際高度：被測物體的影長是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】解

14、：中，-30在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大-2-10故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比較反比例函數(shù)值的大小，掌握反比例函數(shù)的增減性與比例系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、30或150【分析】求出一條邊所對的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系解答【詳解】解：圓內(nèi)接正六邊形的邊所對的圓心角3606=60，圓內(nèi)接正六邊形的一條邊所對的弧可能是劣弧，也可能是優(yōu)弧，根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，所以圓內(nèi)接正六邊形的一條邊所對的圓周角的度數(shù)是30或150，故答案為30或150【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)有正多邊形的中心角、圓周角與圓心角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題

15、，要注意分兩種情況討論17、1【分析】由題意首先計(jì)算乘方、開方和特殊三角函數(shù)，然后從左向右依次進(jìn)行加減計(jì)算，即可求出算式的值【詳解】解：=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行；另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用18、 (1，2)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，結(jié)合題中是在第一象限內(nèi)進(jìn)行變換進(jìn)一步求解即可.【詳解】由

16、題意得：在第一象限內(nèi)，以原點(diǎn)為位似中心，把OAB縮小為原來的，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)為A(2，4)，即(1，2).故答案為：(1，2).【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中位似圖形的變換，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)見解析； (2)掃過的圖形面積為2【解析】（1）先確定A、B、C三點(diǎn)分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的點(diǎn)的位置，再順次連接即可得到所求圖形；（2）先運(yùn)用勾股定理求解出OA的長度，再求以O(shè)A為半徑、圓心角為90的扇形面積即可.【詳解】(1)如圖，先確定A、B、C三點(diǎn)分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可得到所求圖形，A1B1C1即為所求三角形

17、； (2)由勾股定理可知OA，線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形為以O(shè)A為半徑，AOA1為圓心角的扇形，則S扇形OAA1答：掃過的圖形面積為2【點(diǎn)睛】本題結(jié)合網(wǎng)格線考查了旋轉(zhuǎn)作圖以及扇形面積公式，熟記相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)與圓周角定理，易得BCO=B=D；（2）由垂徑定理可求得CE與DE的長，然后證得BCEDAE，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得BE的長，繼而求得直徑與半徑，再求出圓心角BOD即可解決問題；【詳解】（1）證明：OBOC，BCOB，BD，BCOD；（2）解：連接ODAB是O的直徑，CDAB，BD，BECDEC，BCEDAE，

18、AE：CEDE：BE，解得：BE3，ABAE+BE4，O的半徑為2，EOD60，BOD120，的長【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等證得BCEDAE是解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）m=-1【分析】（1）通過計(jì)算判別式的值得到0，從而根據(jù)判別式的意義得到方程根的情況；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=m+2，x1x2=2m，則，解不等式組，進(jìn)而得到整數(shù)m的值【詳解】解：（1），方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=m+2，x1x2=2m，根據(jù)題意得，解得：2m0，因

19、為m是整數(shù)，所以m=1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意得出不等式組是解（2）的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）先判斷出是軸對稱圖形的字母，再畫出樹狀圖，得出所有可能的情況數(shù)和兩次摸出的都是軸對稱圖形的字母的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案；（2）先判斷出是中心對稱圖形的字母，再畫出樹狀圖，得出所有可能的情況數(shù)和兩次摸出的都是中心對稱圖形的字母的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案【詳解】（1）在A、F、N、O中，是軸對稱圖形的字母有A、O，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩張卡片圖案都是軸對稱”的有種情況，分別為：

20、，兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率為=（2）在A、F、N、O中，是中心對稱圖形的字母有N、O，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩張卡片圖案都是中心對稱”的有種情況，分別為，兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對稱圖形概率為=【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率，注意作圖列表時(shí)按一定的順序，做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1），（2）隨的增大而減小時(shí).【解析】（1）把，代入解析式，解方程組求出a、b的值即可；（2）根據(jù)（1）中所得解析式可得對稱軸，a0，在對稱軸左側(cè)y隨的增大而減小根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得

21、答案.【詳解】（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，. 解得這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.（2）拋物線的對稱軸為直線，圖象開口向上，y隨的增大而減小時(shí)x1.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，a0，開口向上，在對稱軸左側(cè)y隨的增大而減小，a0，開口向下，在對稱軸右側(cè)y隨的增大而減小，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、（1），；（2）x1=2，x2=-1【分析】（1）方程移項(xiàng)后，利用完全平方公式配方，開方即可求出解；（2）提取公因式化為積的形式，然后利用兩因式相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解【詳解】解：（1）方程整理得：，配方得：，即，開方得：，解得：，；（2）方程變形得：，即，即或，解得【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方