2023學(xué)年湖北省荊州市松滋市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，

2、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），則下面的四個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（）2a+b04a2b+c0ac0當(dāng)y0時(shí)，1x4A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3的值等于（）ABCD4帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖下列結(jié)論正確的是( )A極差是6B眾數(shù)是7C中位數(shù)是5D方差是85設(shè)，下列變形正確的是（ ）ABCD6關(guān)于x的一元二次方程中有一根是1，另一根為n，則m與n的值分別是（ ）Am=2，n=3Bm=2，n=-3Cm=2，n=2Dm=2，n=-27如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），

3、點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰RtABC，使BAC=90，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD8已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的有（）當(dāng)ABBC時(shí)，四邊形ABCD是菱形；當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形；當(dāng)ABC90時(shí)，四邊形ABCD是菱形：當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形；A3個(gè)B4個(gè)C1個(gè)D2個(gè)9甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的 統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是 （ ）A擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率B擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率C擲一枚骰子，出現(xiàn) 點(diǎn)

4、的概率D從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率10用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)（1，）、（2，）是直線上的兩點(diǎn)，則 （填“”或“=”或“”）12如圖，是半圓的直徑，則的度數(shù)是_13已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_14如圖，在平行四邊形中，是線段上的點(diǎn)，如果，連接與對(duì)角線交于點(diǎn)，則_15已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_16如圖，在置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心將沿軸的正方向作無滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次

5、與軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，依此規(guī)律，第2020次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是_17用一塊圓心角為120的扇形鐵皮，圍成一個(gè)底面直徑為10cm的圓錐形工件的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高是_cm18將拋物線先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得到的拋物線的函數(shù)解析式是_三、解答題(共66分)19（10分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，點(diǎn)D是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CE，連接AE，DE（1）求ADE的周長(zhǎng)的最小值；（2）若CD=4，求AE的長(zhǎng)度20（6分）如圖，在中，為邊上的中線，于點(diǎn)E.（1）求證：；（2

6、）若，求線段的長(zhǎng).21（6分）（2016山東省聊城市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式22（8分）（1）計(jì)算：； （2）解方程23（8分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度），（1）在正方形網(wǎng)格中畫出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1（2）求出線段OA旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留）24（8

7、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y=2x+2交于點(diǎn)A（1，a）求的值；求該雙曲線與直線y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)25（10分）如圖，在O中，ACB=60，求證AOB=BOC=COA.26（10分）試證明：不論為何值，關(guān)于的方程總為一元二次方程.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】函數(shù)對(duì)稱軸為：x1，解得：b2a，即可求解；x2時(shí)，y4a2b+c0，即可求解；a0，c0，故ac0，即可求解；當(dāng)y0時(shí)，1x3，即可求解【詳解】點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸為x1，則點(diǎn)A（3，0），函數(shù)對(duì)稱軸為：x1，解得：b2a，故正確，符合題意；x2時(shí)，y4a2b+c0，故

8、正確，符合題意；a0，c0，故ac0，故錯(cuò)誤，不符合題意；當(dāng)y0時(shí)，1x3，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像問題，熟悉二次函數(shù)圖形利用數(shù)形結(jié)合解題是本題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，A符合題意，B是中心對(duì)稱圖形，B不符合題意，C是中心對(duì)稱圖形，C不符合題意，D是中心對(duì)稱圖形，D不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解題即可【詳解】解：cos60=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值.4、D【分析】根

9、據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，1A極差，結(jié)論錯(cuò)誤，故A不符合題意；B眾數(shù)為5，7，11，3，1，結(jié)論錯(cuò)誤，故B不符合題意；C這5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：3，5，7，1，11，中位數(shù)為7，結(jié)論錯(cuò)誤，故C不符合題意；D平均數(shù)是，方差結(jié)論正確，故D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，重點(diǎn)考查了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，根據(jù)圖表準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：由得，2a=3b,A、，2b=3a，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，3a=2b，故本選

10、項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，能熟記比例的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，如果，那么ad=bc6、C【分析】將根是1代入一元二次方程，即可求出m的值，再解一元二次方程，可求出兩個(gè)根，即可求出n的值【詳解】解：將1代入方程，得到：1-3+m=0，m=2解得x1=1，x2=2n=2故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程，熟練解滿足一元二次方程以及解一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明ADC和AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【詳解】作ADx軸，作CDAD于點(diǎn)D，

11、如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y， ADx軸，DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC，在OAB和DAC中， OABDAC（AAS）， OB=CD， CD=x，點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1， y=x+1（x0）考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象8、D【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ABBC時(shí)，四邊形ABCD是菱形；故符合題意；當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形；故符合題意；當(dāng)ABC90時(shí)，四邊形ABCD是矩形；

12、故不符合題意；當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是矩形；故不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解：A. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；C. 擲一枚骰子，出現(xiàn) 點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D. 從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率為，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試

13、驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時(shí)此題在解答中要用到概率公式10、A【分析】將方程的一次項(xiàng)移到左邊，兩邊加上4變形后，即可得到結(jié)果【詳解】解：方程移項(xiàng)得：x24x=1，配方得：x24x+4=1，即(x2)2=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：k=20，y將隨x的增大而增大，21，故答案為考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征12、130【分析】根據(jù)AB為直徑，得到ACB=90，進(jìn)而求出ABC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)即可求出D【詳解】解：AB為直徑，ACB=90，

14、ABC=90-CAB=90-40=50，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，D=180-ABC=130故答案為：130【點(diǎn)睛】本題考查了“直徑所對(duì)的角是圓周角”、“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”、“直角三角形兩銳角互余”等定理，熟知相關(guān)定理，并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵13、且【分析】根據(jù)根的判別式和一元一次方程的定義得到關(guān)于的不等式，求出的取值即可【詳解】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，解得：且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，能根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式是解此題的關(guān)鍵14、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得ABDC，ABDC；平行直線證明BEFDCF，其性質(zhì)線段的和差求得，三

15、角形的面積公式求出兩個(gè)三角形的面積比為2：1【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABDC，BEFDCF，又BEABAE，AB1，AE3，BE2，DC1，又SBEFEFBH，SDCFFCBH，故答案為2：1【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握相似三角形的判定與性質(zhì)15、m1【解析】試題分析：拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，m1，解得m116、（8081，1）【分析】由勾股定理得出AB=，得出RtOAB內(nèi)切圓的半徑=1，因此P的坐標(biāo)為（1，1），由題意得出P3的坐標(biāo)（3+5+4+1，1），得出規(guī)律

16、：每滾動(dòng)3次一個(gè)循環(huán)，由20203=6731，即可得出結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA=4，OB=3，AB=RtOAB內(nèi)切圓的半徑=1，P的坐標(biāo)為（1，1），P2的坐標(biāo)為（3+5+4-1，1），即（11，1）將RtOAB沿x軸的正方向作無滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為P1，第二次滾動(dòng)后圓心為P2，設(shè)P1的橫坐標(biāo)為x，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得5-(x-3)+3-(x-3)=4解得：x=5P1的坐標(biāo)為（3+2，1）即（5，1）P3（3+5+4+1，1），即（13，1），每滾動(dòng)3次一個(gè)循環(huán)，20203=6731，第2020次滾動(dòng)后，RtOAB內(nèi)切

17、圓的圓心P2020的橫坐標(biāo)是673（3+5+4）+5，即P2020的橫坐標(biāo)是8081，P2020的坐標(biāo)是（8081，1）；故答案為：（8081，1）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、切線長(zhǎng)定理、勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)；根據(jù)題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、10【分析】求得圓錐的母線的長(zhǎng)利用勾股定理求得圓錐的高即可【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，則10，解得：l15，圓錐的高為：10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)，難度不大18、【分析】根據(jù)題意先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出新圖象

18、的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出即可【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），所以得到圖象的解析式為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）6+；（2）3或3+【分析】（1）根據(jù)勾股定理得到AB=AC=6，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，當(dāng)DE最小時(shí)，ADE的周長(zhǎng)最小，過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，于是得到結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)D在CF的右側(cè)，當(dāng)點(diǎn)D在CF的左側(cè)，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）在RtABC中，AC

19、B=90，AC=BC=3 AB=AC=6，ECD=ACB=90，ACE=BCD，在ACE與BCD中， ，ACEBCD（SAS），AE=BD，ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AB+DE，當(dāng)DE最小時(shí)，ADE的周長(zhǎng)最小，過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，當(dāng)CDAB時(shí)，CD最短，等于3，此時(shí)DE=3，ADE的周長(zhǎng)的最小值是6+3；（2）當(dāng)點(diǎn)D在CF的右側(cè)，CF=AB=3，CD=4，DF=，AE=BD=BFDF=3；當(dāng)點(diǎn)D在CF的左側(cè)，同理可得AE=BD=3+，綜上所述：AE的長(zhǎng)度為3或3+【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)20

20、、（1）見解析；（2）.【分析】對(duì)于（1），由已知條件可以得到B=C，ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)易得ADBC，ADC=90；接下來不難得到ADC=BED，至此問題不難證明；對(duì)于（2），利用勾股定理求出AD，利用相似比，即可求出DE.【詳解】解：（1)證明：，.又為邊上的中線，.，.(2)，.在中，根據(jù)勾股定理，得.由（1）得，即，.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.21、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，將y=1代入一次函數(shù)的解析式，求出x的值，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)A、B點(diǎn)關(guān)于原

21、點(diǎn)對(duì)稱，可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)度，設(shè)出平移后的直線解析式，根據(jù)平行線間的距離，由三角形的面積求出關(guān)于b的一元一次方程即可求解.試題解析：（1）令一次函數(shù)y=x中y=1，則1=x，解得：x=6，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，1）點(diǎn)A（6，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=61=12，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）設(shè)平移后直線于y軸交于點(diǎn)F，連接AF、BF如圖所示設(shè)平移后的解析式為y=x+b，該直線平行直線AB，SABC=SABF，ABC的面積為42，SABF=OF（xBxA）=42，由對(duì)稱性可知：xB=xA，xA=6，xB=6，b12=42，b=2平移后的直線的表達(dá)式為：y=x+2.22、（1）；（2）無解【分析】（1）先算開方，0指數(shù)冪，絕對(duì)值，再算加減；（2）兩邊同時(shí)乘以，去分母，再解整式方程.【詳解】（1）解：原式=（2）解：兩邊同時(shí)乘以，得： 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根，原方程無解【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解分式方程.把分式方程化為整式方程是關(guān)