2023學(xué)年普洱市重點中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，拋物線yax2+bx+c的對稱軸為x1，且過點（，0），有下列結(jié)論：abc0； a2b+4c0；25a10b+4c0；3b+2c0；其中所有正確的結(jié)論是（）ABCD2如圖，該幾何體的主視圖是( )ABCD3如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E、F分別

2、在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE1，則EF的長為（ ）ABCD34下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ）ABCD5函數(shù)和在同一坐標系中的圖象大致是（ ）ABCD6如圖所示，將RtABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到RtDEC，連接AD，若B=65，則ADE=（）A20B25C30D357如圖，若點P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，過點P作PMx軸于點M，PNy軸于點N，若矩形PMON的面積為6，則k的值是（ ）A-3B3C-6D68某籃球隊14名隊員的年齡如表：年齡（歲）18192021人數(shù)5432則這14名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)

3、分別是（ ）A18，19B19，19C18，4D5，49如圖，小穎周末到圖書館走到十字路口處，記不清前面哪條路通往圖書館，那么她能一次選對路的概率是（ ）ABCD010下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）ABC，D11反比例函數(shù)（x0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（ ）A-4B-2C2D412如圖，已知在ABC中，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定ACPABC的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫弧，交延長線于點，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，則圖中陰影部分的面積是_14若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函數(shù)的圖象上的點

4、，則y1_y2(填“”、”或”)15如圖，為外一點，切于點，若，則的半徑是_.16若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為1，則另一個根為_17點A（m，n2）與點B（2，n）關(guān)于原點對稱，則點A的坐標為_18拋物線與軸交點坐標為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知是的直徑，弦于點，是的外角的平分線求證：是的切線20（8分）文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力2019年5月“ 亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注某市一研究機構(gòu)為了了解1060歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度，隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)

5、制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，如下所示：（1）請直接寫出_，_，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是_度（2）請補全上面的頻數(shù)分布直方圖（3）假設(shè)該市現(xiàn)有1060歲的市民300萬人，問4050歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少？21（8分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點上，把ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C(1)畫出A1B1C，；(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中，CA所掃過的面積22（10分）某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B 相距 3 米，探測線與地面的夾角分別是30和 60（如圖），試

6、確定生命所在點 C 的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）23（10分）已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE24（10分）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品的養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式+36，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）試確定、的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤最大?最大利潤是多少?25

7、（12分）（1）計算：；（2）解方程：26如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)yx+b的圖象與反比例函數(shù)y在第二象限內(nèi)的圖象相交于點A，與x軸的負半軸交于點B，與y軸的負半軸交于點C（1）求BCO的度數(shù)；（2）若y軸上一點M的縱坐標是4，且AMBM，求點A的坐標；（3）在（2）的條件下，若點P在y軸上，點Q是平面直角坐標系中的一點，當以點A、M、P、Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點Q的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點即可得結(jié)論；根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標即可得結(jié)論；根據(jù)對稱軸和與x軸的交點得另一個交點坐標，把另一個交點坐標代

8、入拋物線解析式即可得結(jié)論；根據(jù)點（，1）和對稱軸方程即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖象可知：a1，b1，c1，abc1，所以正確；當x時，y1，即a+b+c1，a+2b+4c1，a+4c2b，a2b+4c4b1，所以正確；因為對稱軸x1，拋物線與x軸的交點（，1），所以與x軸的另一個交點為（，1），當x時，ab+c1，25a11b+4c1所以正確；當x時，a+2b+4c1，又對稱軸：1，b2a，ab，b+2b+4c1，bc3b+2cc+2cc1，3b+2c1所以錯誤故選：C【點睛】本題考查了利用拋物線判斷式子正負，正確讀懂拋物線的信息，判斷式子正負是解題的關(guān)鍵2、D【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從

9、正面看到的圖形，因此可知從正面看到一個長方形，但是還得包含看不到的一天線（虛線表示），因此第四個答案正確故選D考點：三視圖3、B【解析】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的邊長為3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；最后由勾股定理可以求得答案.【詳解】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，正方形ABCD的邊長為3，BE=1，EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，在直角三角形ECF中，EF2=EC2+CF2，(1+GF)2=22+(3-GF)2，解得GF=，EF=1+=故正確選項為B.【點睛】此題考核知識點是：正方形性質(zhì)；軸對稱性質(zhì)；勾股定理.

10、解題的關(guān)鍵在于：從圖形折疊過程找出對應(yīng)線段，利用勾股定理列出方程.4、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義可得答案【詳解】解：y=2x-1是一次函數(shù)，故A錯誤；是反比例函數(shù)，故B正確；y=x2是二次函數(shù)，故C錯誤；是一次函數(shù)，故D錯誤；故選：B【點睛】此題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于理解和掌握反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的意義5、D【解析】試題分析：當k0時，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、四象限；當k0時，反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過一、三、四象限故選D考點：1反比例函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象6、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=C

11、D，CED=B，再判斷出ACD是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CAD=45，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】RtABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到RtDEC，AC=CD，CED=B=65，ACD是等腰直角三角形，CAD=45，由三角形的外角性質(zhì)得：故選：A【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵7、C【解析】設(shè)PN=a，PM=b，則ab=6，P點在第二象限，P（-a，b），代入y=中，得k=-ab=-6，故選C8、A【分

12、析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】這組數(shù)據(jù)中最多的數(shù)是18，這14名隊員年齡的眾數(shù)是18歲，這組數(shù)據(jù)中間的兩個數(shù)是19、19，中位數(shù)是19（歲），故選：A【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵9、B【分析】在通往圖書館的路口有3條路，一次只能選一條路，則答案可解【詳解】在通往圖書館的路口有3條路，一次只能選一條路，她能一次選對路的概率是故選：B【點睛】本題主要考查隨機事件

13、的概念，掌握隨機事件概率的求法是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答【詳解】A、是一元二次方程，故A正確；B、有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故B錯誤；C、是分式方程，不是一元二次方程，故C正確；D、a=0時不是一元二次方程，故D錯誤；故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是111、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上一點向x軸，y軸作垂線與坐標軸圍成的矩形面積等于|k|解答即可【詳解】點P在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，S矩形OAPB=|

14、-4|=4，故選：D【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)上一點向x軸，y軸作垂線與坐標軸圍成的矩形面積等于|k|是關(guān)鍵12、C【分析】A、加一公共角，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可以得結(jié)論；B、加一公共角，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可以得結(jié)論；C、其夾角不相等，所以不能判定相似；D、其夾角是公共角，根據(jù)兩邊的比相等，且夾角相等，兩三角形相似【詳解】A、A=A，ACP=B，ACPABC，所以此選項的條件可以判定ACPABC；B、A=A，APC=ACB，ACPABC，所以此選項的條件可以判定ACPABC；C、，當ACP=B時，ACPABC，所以此選項的條件不

15、能判定ACPABC；D、，又A=A，ACPABC，所以此選項的條件可以判定ACPABC，本題選擇不能判定ACPABC的條件，故選C【點睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】陰影部分的面積為扇形BDM的面積加上扇形CDN的面積再減去直角三角形BCD的面積即可【詳解】解：，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出，利用勾股定理可得出，因此，可得出故答案為：【點睛】本題考查的知識點是求不規(guī)則圖形的面積，熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結(jié)論【詳解】反

16、比例函數(shù)y中，k10，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小75，y1y1故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性與比例系數(shù)k的符號之間的關(guān)系是關(guān)鍵15、1【分析】由題意連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAPA，由已知條件可得OAP是等腰直角三角形，進而可求出OA的長，即可求解【詳解】解：連接OA，PA切O于點A，OAPA，OAP=90，APO=45，OA=PA=1，故答案為：1【點睛】本題考查切線的性質(zhì)即圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，連接過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系16、-2【解析】試題解析：由韋達定理可得

17、， 故答案為 17、（2，1）【解析】關(guān)于原點對稱的兩個坐標點，其對應(yīng)橫縱坐標互為相反數(shù).【詳解】解：由題意得m=2，n-2=-n，解得n=1，故A點坐標為（2，1）【點睛】本題考查了關(guān)于原點中心對稱的兩個坐標點的特點.18、【分析】令x=0，求出y的值即可【詳解】解：當x=0，則y=-1+3=2，拋物線與y軸的交點坐標為（0，2）【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知y軸上點的特點，即y軸上的點的橫坐標為0是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據(jù)垂徑定理可證明BAD=CAD，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得DAM=DAF，由此可證明OAM=90，即可證明AM是的切線【詳解】證

18、明：ABCD，AB是O的直徑，BAD=CAD，AM是DAF的角平分線，DAM=DAF ，OAM=BADDAM=90，OAAM，AM是O的切線，【點睛】本題考查切線的判定定理，垂徑定理，圓周角定理理解“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”是解決此題的關(guān)鍵20、（1）25，20，126；（2）見解析；（2）60萬人【分析】（1）用抽樣人數(shù)第1組人數(shù)第3組人數(shù)第4組人數(shù)第5組人數(shù)，可得a的值，用第4組的人數(shù)抽樣人數(shù)100%可以求得m的值，用360第3組人數(shù)在抽樣中所占的比例可得第3組在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）用市民人

19、數(shù)第4組(4050歲年齡段)的人數(shù)在抽樣中所占的比例可以計算出4050歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少【詳解】（1）a=1005352015=25，m%=(20100)100%=20%，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是：360126故答案為：25，20，126；（2）由（1）知，20 x30有25人，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）30060(萬人)答：4050歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有60萬人【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、 (1)見解析;(2).【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方

20、向及角度找出點A、B的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后順次連接即可. （2）利用勾股定理求出AC的長，CA所掃過的面積等于扇形CAA1的面積,然后列式進行計算即可【詳解】解：(1)A1B1C為所求作的圖形： (2)AC=，ACA1=90, 在旋轉(zhuǎn)過程中，CA所掃過的面積為： 【點睛】本題考查的知識點是作圖-旋轉(zhuǎn)變換, 扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖-旋轉(zhuǎn)變換, 扇形面積的計算.22、2.6米【解析】試題分析：過點C作CDAB于點D，根據(jù)題意得出CAD=30，CBD=60，分別根據(jù)RtACD和RtBCD的三角函數(shù)將AD和BD用含CD的代數(shù)式表示，然后根據(jù)AB=3得出答案試題解析：過作于點

21、探測線與地面的夾角為和， ,，在Rt中,， ，在Rt中,， ，又 解得，生命所在點的深度約為米23、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）由DAC=DCA，對頂角AED=BEC，可證BCEADE（2）根據(jù)相似三角形判定得出ADEBDA，進而得出BCEBDA，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）AD=DC，DAC=DCA，DC2=DEDB，=，CDE=BDC，CDEBDC，DCE=DBC，DAE=EBC，AED=BEC，BCEADE，（2）DC2=DEDB，AD=DCAD2=DEDB，同法可得ADEBDA，DAE=ABD=EBC，BCEADE，ADE=BCE，BCEBDA，=，A

22、BBC=BDBE【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解24、（1），；（2）；（3）6月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤最大，最大利潤是每千克11元【分析】（1）把圖中的已知坐標代入解析式，解方程組求出b，c即可；（2）由題意得，化簡函數(shù)關(guān)系式即可；（3）已知y與x的函數(shù)關(guān)系式，用配方法化為頂點式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可求出最大值【詳解】解：（1）根據(jù)圖象，將和分別代入解析式得：解得：，；（2）由題意得：，（3）將化為頂點式得：，拋物線開口向下，當時，二次函數(shù)取得最大值，此時y=11，所以6月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤最大，最大利潤是每千克11元。【點睛】本題考查學(xué)生利用二次函數(shù)解決實際問題的能力求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法25