2023學(xué)年貴州省思南縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是的外接圓，已知，則的大小為（ ）ABCD2如圖，在AB

2、C中，AD=AC，延長CD至B，使BD=CD，DEBC交AB于點(diǎn)E，EC交AD于點(diǎn)F下列四個結(jié)論：EB=EC；BC=2AD；ABCFCD；若AC=6，則DF=1其中正確的個數(shù)有（）A1B2C1D43已知O的半徑為4cm若點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)P（）A在O內(nèi)B在O上C在O外D與O的位置關(guān)系無法確定4在RtABC中，C90，cosA，AC，則BC等于（ ）A B1C2D35正六邊形的半徑為4，則該正六邊形的邊心距是（ ）A4B2C2D6定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形、：那么下列圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（）A（1），（2）B（2），（4）C（2），（3）D（1

3、），（4）7 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為A9B6C4D38 “鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2109平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)變換后得到拋物線，則這個變換可以是（ ）A向

4、左平移2個單位B向右平移2個單位C向左平移4個單位D向右平移4個單位10下列圖形中，是中心對稱的圖形的是（ ）A直角三角形B等邊三角形C平行四邊形D正五邊形11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）12在陽光的照射下，一塊三角板的投影不會是（ ）A線段B與原三角形全等的三角形C變形的三角形D點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是_.14一個多邊形的每個外角都是36，這個多邊形是_邊形15已知圓錐的底面半徑為2cm，側(cè)面積為10c

5、m2，則該圓錐的母線長為_cm16已知在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC與CD上的點(diǎn)，且EAF=45，AE與AF分別交對角線BD于點(diǎn)M、N，則下列結(jié)論正確的是_.BAE+DAF=45；AEB=AEF=ANM；BM+DN=MN；BE+DF=EF17如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是 18如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CB延長線上一點(diǎn)，且BE：CE2：5，連接DE交AB于F，則=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，AD是O的直徑，過點(diǎn)B作O的切線，交DA的延長線于點(diǎn)E，連接BD，且EDBC（1）求證：DB平分ADC；（2）若CD9，tanABE，求O的

6、半徑20（8分）在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點(diǎn)，EF是線段AC的中垂線，交AD、BC于E、F求證：四邊形AECF是菱形21（8分）一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為等份，分別標(biāo)上數(shù)字.小穎準(zhǔn)備轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，現(xiàn)已轉(zhuǎn)動次，每一次停止后，小穎將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：次數(shù)數(shù)字小穎繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，判斷是否可能發(fā)生“這次指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于且不大于”的結(jié)果？若有可能，計算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計算過程；若不可能，請說明理由(指針指向盤面等分線時為無效轉(zhuǎn)次)22（10分）如圖，AB是O的直徑， BC交O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，ACB =2EAB（1）求證：AC是O的切線；

7、（2）若，求BF的長23（10分）如圖，二次函數(shù)y=（x2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b（x2）2+m的x的取值范圍24（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足x24x+3125（12分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)MBC為等腰三角形時，求M點(diǎn)的坐標(biāo)26如圖，已知直線y2x+4分

8、別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線y2x2+bx+c過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為M，其對稱軸交AB于點(diǎn)N（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；（2）是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為平行四邊形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半可得AOB=100，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案【詳解】ACB=50，AOB=100，AO=BO，ABO=（180-100）2=40，故選：B【點(diǎn)睛】此題主

9、要考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半2、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可證；是錯誤的；推導(dǎo)出2組角相等可證ABCFCD，從而判斷；根據(jù)ABCFCD可推導(dǎo)出【詳解】BD=CD，DEBCED是BC的垂直平分線EB=EC，EBC是等腰三角形，正確B=FCDAD=ACACB=FDCABCFCD，正確AC=6，DF=1，正確是錯誤的故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和相似的證明求解，解題關(guān)鍵是推導(dǎo)出三角形EBC是等腰三角形3、A【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】點(diǎn)P到圓心的距離為3cm，而O的半徑

10、為4cm，點(diǎn)P到圓心的距離小于圓的半徑，點(diǎn)P在圓內(nèi)，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義、勾股定理，即可直接求解【詳解】解：在RtABC中，C90，cosA，AC，即，=1,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，解題的基礎(chǔ)是掌握余弦函數(shù)的定義和勾股定理5、C【分析】分析出正多邊形的內(nèi)切圓的半徑就是正六邊形的邊心距，即為每個邊長為4的正三角形的高，從而構(gòu)造直角三角形即可解【詳解】解：半徑為4的正六邊形可以分成六個邊長為4的正三角形，而正多邊形的邊心距即為每個邊長為4的正三角形的高，正六多邊形的邊心距=2.

11、故選C.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計算的能力解答這類題往往一些學(xué)生因?qū)φ噙呅蔚幕局R不明確，將多邊形的半徑與內(nèi)切圓的半徑相混淆而造成錯誤計算6、B【分析】先判斷出算式中A、B、C、D表示的圖形，然后再求解A*D，A*C【詳解】A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形、可得出A對應(yīng)豎線、B對應(yīng)大正方形、C對應(yīng)橫線，D對應(yīng)小正方形A*D為豎線和小正方形組合，即（2）A*C為豎線和橫線的組合，即（4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查歸納總結(jié)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，得出A、B、C、D分別代表的圖形7、D【分析】已知ab8可求出四個三角形的面積，用大正方形面積減去四個三角形的面積得到小正

12、方形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長.【詳解】 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型8、B【詳解】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x1)本；則總共送出的圖書為x(x1)；又知實(shí)際互贈了210本圖書，則x(x1)=210.故選：B.9、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律【詳解】解：，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-4），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）所以將拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律和

13、變化特點(diǎn).10、C【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】解：A直角三角形不是中心對稱圖象，故本選項(xiàng)錯誤；B等邊三角形不是中心對稱圖象，故本選項(xiàng)錯誤；C平行四邊形是中心對稱圖象，故本選項(xiàng)正確；D正五邊形不是中心對稱圖象，故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合11、C【詳解】解:由圖可知，點(diǎn)B在第四象限各選項(xiàng)中在第四象限的只有C故選C12、D【分析】將一個三角板放在太陽光下，當(dāng)它與陽光平行時，它所形成的投影是一條線段；當(dāng)它與陽光成一定角度但不垂直時，它所形成的投影是三角形【詳解】解：根據(jù)太陽高度角不同

14、，所形成的投影也不同當(dāng)三角板與陽光平行時，所形成的投影為一條線段；當(dāng)它與陽光形成一定角度但不垂直時，它所形成的投影是三角形，不可能是一個點(diǎn)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定二、填空題（每題4分，共24分）13、41【解析】試題解析：兩個相似三角形的周長比為2：3，這兩個相似三角形的相似比為2：3，它們的面積比是4：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)14、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)【詳解】一個多邊形的每個外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點(diǎn)睛】本題考查多邊

15、形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵15、5【解析】根據(jù)圓的周長公式求出圓錐的底面周長，根據(jù)圓錐的側(cè)面積的計算公式計算即可【詳解】設(shè)圓錐的母線長為Rcm，圓錐的底面周長224，則4R10，解得，R5（cm）故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長16、【分析】由EAF=45，可得BAE+DAF=45，故正確；如圖，把ADF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABH，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到ANM=AEB，于是得到AEB=AEF=ANM；故正確；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BH=DF，AH=A

16、F，BAH=DAF，由已知條件得到EAH=EAF=45，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EH=EF，AEB=AEF，求得BE+BH=BE+DF=EF，故正確；BM、DN、MN存在BM2+DN2=MN2的關(guān)系，故錯誤.【詳解】解：EAF=45，BAE+DAF=45，故正確；如圖，把ADF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABH，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，EAF=45，EAH=BAH+BAE=DAF+BAE=90-EAF=45，EAH=EAF=45，在AEF和AEH中，AEFAEH（SAS），EH=EF，AEB=AEF，BE+BH=BE+DF=EF，故正確；ANM=ADB+DAN=45

17、+DAN，AEB=90-BAE=90-（HAE-BAH）=90-（45-BAH）=45+BAH，ANM=AEB，AEB=AEF=ANM；故正確；BM、DN、MN滿足等式BM2+DN2=MN2，而非BM+DN=MN，故錯誤.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利用旋轉(zhuǎn)變換作輔助線構(gòu)造成全等三角形是解題的關(guān)鍵17、【解析】由兩個四邊形相似，根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，即可求得A的度數(shù)，又由四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求得的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD四邊形ABCD，A=A=138，A+B+C+D=360，=360-A-B

18、-C =360-60-138-75=87故答案為87【點(diǎn)睛】此題考查了相似多邊形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似多邊形的對應(yīng)角相等定理的應(yīng)用18、9:4【分析】先證ADFBEF，可知 ，根據(jù)BE：CE2：5和平行四邊形的性質(zhì)可得AD:BE的值，由此得解.【詳解】解：BE：CE=2：5，BE：BC=2：3，即BC：BE=3：2，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AD：BE=3：2，ADFBEF，.故答案為：9:4.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì).熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2

19、）【分析】（1）連接，證明，可得，則；（2）證明，則，可求出，則答案可求出【詳解】解：（1）證明：連接OB，BE為O的切線，OBBE，OBE90，ABE+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直徑，OAB+ADB90，ABEADB，四邊形ABCD的外接圓為O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，設(shè)ABx，則BD2x，ADx，EE，ABEBDE，AEBBED，BE2AEDE，且，設(shè)AEa，則BE2a，4a2a（a+x），ax，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得3，ADx15，OA【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、

20、解直角三角形、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線解決問題20、見解析【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，再證明進(jìn)而得到再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明可得四邊形是菱形試題解析：證明：如圖所示，O是AC的中點(diǎn)，AO=CO，又在矩形ABCD中,ADBC，1=2在AOE和COF中，AOECOF(ASA)，AE=CF，又EF是AC的垂直平分線，AE=CE，AF=CF，AE=CE=AF=CF，四邊形AECF是菱形點(diǎn)睛：菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊相等的四邊形是菱形.21、能，【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得后兩次數(shù)字之和為8或9；根

21、據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式求其概率【詳解】能設(shè)第4次、第5次轉(zhuǎn)出的數(shù)字分別為和，根據(jù)題意得：，解得：，所以后兩次數(shù)字之和為8或9；畫出樹狀圖：共有9種等情況數(shù)，其中“兩次數(shù)字之和為8或9”的有5種，所以【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖的方法解決概率問題；求一元一次不等式組的方法以及概率公式的運(yùn)用求出事件的所有情況和符合條件的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）證明見解析；（2）【分析】(1)連接AD，如圖，根據(jù)圓周角定理，再根據(jù)切線的判定定理得到AC是O的切線；(2)作F做FHAB于點(diǎn)H,利用余弦定義，再根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可【詳解】(1

22、)證明:如圖，連接AD E是中點(diǎn)， DAE=EAB C =2EAB，C =BAD. AB是O的直徑. ADB=ADC=90 C+CAD=90 BAD+CAD=90即 BAAC AC是O的切線(2)解：如圖，過點(diǎn)F做FHAB于點(diǎn)H ADBD，DAE=EAB， FH=FD，且FHAC在RtADC中， CD=1同理，在RtBAC中，可求得BC= BD= 設(shè) DF=x，則FH=x，BF=-x FHAC， BFH=C即解得x=2BF=【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用和切線的判定,經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.連接半徑在證明垂直即可23、（1）二次函數(shù)解析式為y=（x2）21；一次函

23、數(shù)解析式為y=x1（2）1x2【分析】（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根據(jù)點(diǎn)的對稱性，將y=3代入二次函數(shù)解析式求出B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式（2）根據(jù)圖象和A、B的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接求出kx+b（x-2）2+m的x的取值范圍【詳解】解：（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y=（x2）2+m得，（12）2+m=0，解得m=1二次函數(shù)解析式為y=（x2）21當(dāng)x=0時，y=21=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）二次函數(shù)y=（x2）21的對稱軸為x=2， C和B關(guān)于對稱軸對稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）將A（1，0）、B（2，3）代入y=kx+b得，解得一次函數(shù)解析式為y=x1（

24、2）A、B坐標(biāo)為（1，0），（2，3），當(dāng)kx+b（x2）2+m時，直線y=x1的圖象在二次函數(shù)y=（x2）21的圖象上方或相交，此時1x224、化簡結(jié)果是，求值結(jié)果是：【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計算即可【詳解】解：原式，x滿足x24x+31，(x-3)(x-1)1，x13，x21，當(dāng)x3時，原式；當(dāng)x1時，分母等于1，原式無意義分式的值為故答案為：化簡結(jié)果是，求值結(jié)果是：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解一元二次方程的能力25、（1）（2）M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或【解析】試題分析：(1)首先將拋物線的解析式設(shè)成頂點(diǎn)式