2023學(xué)年山東省濰坊市寒亭數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，且是銳角，則的度數(shù)是（ ）A30B45C60D不確定2如

2、圖，在ABC中，DEFGBC，且AD：AF：AB=1：2：4，則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于( )A1：2：4B1：4：16C1：3：12D1：3：73方程5x2=6x8化成一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A5、6、8 B5，6，8 C5，6，8 D6，5，84如圖，DC是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)F，連接BC，BD，則錯(cuò)誤結(jié)論為（ ）AOF=CFBAF=BFCDDBC=905如圖，在O中，AB為直徑，圓周角ACD=20，則BAD等于（）A20B40C70D806若點(diǎn)A（2，y1），B（1，y2），C（4，y3）都在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論

3、正確的是（）ABCD7下列事件中，屬于必然事件的是（）A任意畫一個(gè)正五邊形，它是中心對(duì)稱圖形B某課外實(shí)踐活動(dòng)小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的出生月份相同C不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式D相等的圓心角所對(duì)的弧相等8如圖,AB為O的直徑，C、D是O上的兩點(diǎn), ，弧AD=弧CD則DAC等于（ ）ABCD9起重機(jī)的滑輪裝置如圖所示，已知滑輪半徑是10cm，當(dāng)物體向上提升3cm時(shí)，滑輪的一條半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）ABCD10如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為AD邊上一點(diǎn)，且，連接CM，對(duì)角線BD與CM相交于點(diǎn)N，若的面積等于3，則四邊形ABNM的面積為A8B9C11D1211若

4、2a3b，則下列比列式正確的是（）ABCD12擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（ ）A每2次必有一次正面朝上B必有5次正面朝上C可能有7次正面朝上D不可能有10次正面朝上二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC內(nèi)接于O，B=90,AB=BC，D是O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對(duì)稱的點(diǎn)，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD、DC、AP已知AB=4，CP=1，Q是線段AP上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長(zhǎng)交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R，且滿足AP=BR，則14在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色外其它都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率是_15平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P在曲線y上，

5、連接OP，則OP的最小值為_(kāi)16如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為_(kāi).17一元二次方程x2=x的解為 18用正五邊形鋼板制作一個(gè)邊框總長(zhǎng)為40cm的五角星（如圖），則正五邊形的邊長(zhǎng)為cm（保留根號(hào)）_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別，以為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸，交對(duì)角線于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）（1）求拋物線的解析式；（2）若分的面積為的兩部分，求的值；（3）若動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)若以，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，

6、求的值 20（8分）如圖，在RtABC中，B=90，A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓求證：（1）AC是D的切線；（2）AB+EB=AC21（8分）將一副直角三角板按右圖疊放(1)證明：AOBCOD；(2)求AOB與DOC的面積之比22（10分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y的圖象與性質(zhì)小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小彤探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 ；(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x2101245678ym0132則m的值為 ；(3)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)

7、應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出了圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；(4)觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) ；(5)若函數(shù)y的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x13x2x3，則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為 ；23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)在第四象限且在拋物線上（1）如（圖1），當(dāng)四邊形面積最大時(shí)，在線段上找一點(diǎn)，使得最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；（2）如（圖2），將沿軸向右平移2單位長(zhǎng)度得到，再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，且使經(jīng)過(guò)、的直線與直線平行（其中），直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線

8、上在線段上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）計(jì)算：+212cos60+（3）025（12分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，DEBC，DFAC，DE、DF分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、F，且（1）求的值；（2）聯(lián)結(jié)EF，設(shè)=，=，用含、的式子表示26如圖，直線AC與O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B為O上一點(diǎn)，且OCOB于點(diǎn)O，連接AB交OC于點(diǎn)D（1）求證：ACCD；（2）若AC3，OB4，求OD的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)sin60解答即可【詳解】解：為銳角，sin，sin60，60故選：C【點(diǎn)睛

9、】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵2、C【分析】由于DEFGBC，那么ADEAFGABC，根據(jù)AD：AF：AB=1：2：4，可得出三個(gè)相似三角形的面積比，進(jìn)而得出ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比.【詳解】 設(shè)ADE的面積為a,則AFG和ABC的面積分別是4a、16a;則分別是3a、12a;則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG= 1：3：12故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察相似三角形，解題突破口是根據(jù)平行性質(zhì)推出ADEAFGABC.3、C【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行解答即可.【詳解】5x2=6x8化成一元二次方程一般形式是5x26x

10、+8=0，它的二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是6，常數(shù)項(xiàng)是8，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)4、A【分析】分別根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】解：DC是O直徑，弦ABCD于點(diǎn)F，AF=BF，DBC=90，B、C、D正確；點(diǎn)F不一定是OC的中點(diǎn)，A錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是

11、解答此題的關(guān)鍵5、C【分析】連接OD，根據(jù)AOD=2ACD，求出AOD，利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】連接ODACD=20，AOD=2ACD=40OA=OD，BAD=ADO=（18040）=70故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型6、D【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線對(duì)稱軸為直線x=-1，再比較點(diǎn)A、B、C到直線x=-1的距離，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)值的大小【詳解】解：二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1，a=-13時(shí)y隨x的增大而減小等(答案不唯一)；(5)【分析】（1）分式有意

12、義,分母不等于零,（2）將x=-1代入即可,（3）圖像見(jiàn)詳解,（4）根據(jù)增減性即可得出結(jié)論,見(jiàn)詳解,（5）在圖像中找到滿足33時(shí)y隨x的增大而減小(答案不唯一)；(5)當(dāng)x3時(shí)，y1，當(dāng)x3時(shí)，y1且y隨x的增大而減小，所以【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,中等難度,熟悉反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1）點(diǎn)，的最小值；（2）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)可以為，或【分析】（1）設(shè)，根據(jù)正切函數(shù)的定義求出點(diǎn)C，將其代入二次函數(shù)的表達(dá)式中，求出a，過(guò)點(diǎn)E作EHOB，垂足為H，根據(jù)四邊形面積=梯形OCEH的面積+BHE的面積得到一個(gè)二次函數(shù)，進(jìn)而可求出取最大值時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)M作MFOB，垂足為F

13、，要使最小，則使最小，進(jìn)而求解；（2）分兩種情況考慮，線段BC為鄰邊時(shí)，則點(diǎn)N只能取點(diǎn)K，H，線段BC為對(duì)角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)，線段BC與線段PN的交點(diǎn)為點(diǎn)O，分別利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解【詳解】解：（1）設(shè)，即點(diǎn)，將點(diǎn)C代入中，解得， ，設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EHOB，垂足為H，四邊形面積=梯形OCEH的面積+BHE的面積，當(dāng)時(shí)，四邊形面積最大，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MFOB，垂足為F，要使最小，即使最小，過(guò)點(diǎn)E作EHOB交BC于點(diǎn)M，垂足為H，此時(shí)取得最小值，的最小值；（2）存在；由題意知，線段所在的直線方程為，分兩種情況討論：線段BC為鄰邊時(shí)，則點(diǎn)N只能取點(diǎn)K，H， ，解得，點(diǎn)K，H的橫坐標(biāo)分別為，四邊形BCPN

14、為平行四邊形，設(shè)點(diǎn)，當(dāng)N取點(diǎn)K時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知， ，解得，即點(diǎn)，同理可知，當(dāng)點(diǎn)N取點(diǎn)K時(shí)，點(diǎn)；線段BC為對(duì)角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)，線段BC與線段PN的交點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，解得，或，點(diǎn)或，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)可以為，或【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了正切函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解題，是中考?jí)狠S題，難度較大24、【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】解：原式3+2+1【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算題目，熟記各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.25、 (1)見(jiàn)解析；（2）=【解析】（1）由 得，由DE/BC得，再由DF/AC即可得；（2）根據(jù)已知可得 ， ，從而即可得.【詳解】（1） ， ，DE/BC， 又DF/AC， ；（2），與方向相反 ， ，同理： ，又，.26、（1）見(jiàn)解