數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)及說(shuō)課

1、第 第 頁(yè)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及說(shuō)課 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材四班級(jí)下冊(cè)第117118頁(yè)例1、例2。 教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)探究發(fā)覺(jué)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不憐憫況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。2使同學(xué)經(jīng)受和體驗(yàn)“繁復(fù)問(wèn)題簡(jiǎn)約化”的解題策略和方法。3讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)約問(wèn)題，培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的技能。一、談話引入，明確課題母親節(jié)剛過(guò)，我們立刻又要迎來(lái)一個(gè)歡樂(lè)的節(jié)日“六一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有許多，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？生說(shuō)大家知道3月12日是什么日子嗎？植樹(shù)節(jié)你參與過(guò)植

2、樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今日這節(jié)課，我們就一起來(lái)討論“植樹(shù)問(wèn)題”。板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題二、引導(dǎo)探究，發(fā)覺(jué)“兩端要種”的規(guī)律1創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。課件出示圖片。介紹：這是我縣新修的一條馬路。馬路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹(shù)，怎么種呢？出示題目：這條馬路全長(zhǎng)1000米，每隔5米種一棵樹(shù)兩端要種。一共需要多少棵樹(shù)苗？理解題意。a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？b.理解“兩端”是什么意思？指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？說(shuō)明：假如把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。算一算，一共需要多

3、少棵樹(shù)苗？反饋答案。方法一：10005=200棵方法二：10005=200棵200+2=202棵方法三：10005=200棵200+1=201棵師：現(xiàn)在涌現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，究竟哪種答案是正確的呢？咱們可不能畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？假如從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道究竟誰(shuí)的答案是正確的了呢？2.簡(jiǎn)約驗(yàn)證，發(fā)覺(jué)規(guī)律。畫(huà)圖實(shí)際種一種。課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開(kāi)始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去師：大家看，已經(jīng)種了多少米？45米這么長(zhǎng)時(shí)間才種了

4、45米，一共要種多少米？1000米要一棵一棵一棵一貫種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？太累了，太麻煩了，太糜費(fèi)時(shí)間了師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米的確太麻煩了。其實(shí)，像這種比較繁復(fù)的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的討論方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍，這種方法就是：遇到比較繁復(fù)的問(wèn)題先想簡(jiǎn)約的，從簡(jiǎn)約的問(wèn)題入手來(lái)討論。比如：1000米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？畫(huà)一畫(huà)，簡(jiǎn)約驗(yàn)證，發(fā)覺(jué)規(guī)律。a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫(huà)圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快種的好。板書(shū)：3段4棵b.跟上面一樣，

5、再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？板書(shū)：5段6棵c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)覺(jué)了什么？板書(shū)：2段3棵；7段8棵；10段11棵。d.你發(fā)覺(jué)了什么？小結(jié)：你們真了不得，發(fā)覺(jué)了植樹(shù)問(wèn)題中特別重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：板書(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。a.課件出示：前面例題問(wèn)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？10005=200這里的200指什么？200+1=201為什么還要+1？師：這個(gè)“秘方”好不好？通過(guò)簡(jiǎn)約的例子，發(fā)覺(jué)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)繁復(fù)的問(wèn)題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹(shù)，知道該怎么做了

6、嗎？b.解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面兩端要插。這條跑道長(zhǎng)100米，一共要插多少面彩旗？(同學(xué)獨(dú)立完成。)問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的？師：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中許多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)覺(jué)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹(shù)用段數(shù)+1;假如“兩端不種”棵樹(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律1猜想“兩端不種”的規(guī)律。猜想結(jié)果是：兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)1師：究竟同學(xué)們的猜想是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)約的例子畫(huà)一畫(huà)，種一種。要求：每人先獨(dú)立畫(huà)一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行溝通。你們組發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？2獨(dú)立探究，合作溝通。3展示小組討論成果，發(fā)覺(jué)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜想。小結(jié)：同學(xué)們太了不得了，通過(guò)舉簡(jiǎn)約的例子，自己又發(fā)覺(jué)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹(shù)=段數(shù)-1。假如“兩端不種”求棵樹(shù)，你會(huì)做了嗎？4做一做。在一條長(zhǎng)2000米的路的一側(cè)種樹(shù)，每隔10米種一棵兩端不種。一共需要多少棵樹(shù)苗？同學(xué)獨(dú)立完成師：同學(xué)們留意看，