中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)四邊形專題訓(xùn)練

1、教學(xué)資料范本中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)四邊形專題訓(xùn)練編輯：時間：1 / 12四邊形一、選擇題1.下列命題中、不正確的是（）.A.平行四邊形的對角線互相平分B.矩形的對角線互相垂直且平分C.菱形的對角線互相垂直且平分D.正方形的對角線相等且互相垂直平分2.從一個七邊形的某個頂點出發(fā)、分別連接這個點與其余各頂點、可以把一個七邊形分割成（）個三角形.6587如圖、在ABCD中、M是BC延長線上的一點、若NA=135、則NMCD的度數(shù)是（）i p/7/a 丁 ifA. 45B. 55C.65D. 75C.65D. 75.一個多邊形截去一個角后、形成新多邊形的內(nèi)角和為2520、則原多邊形邊數(shù)為（）A. 13B.

2、15C.13或15D. 15或16或17.如圖、若要使平行四邊形ABCD成為菱形.則需要添加的條件是（）A. AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BDA. AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD2 / 12.如下圖、平行四邊形ABCD的周長為40、4BOC的周長比4AOB的周長多10、C.10D.C.10D.如圖、在DABCD中、EF/AB. GHAD、EF與GH交于點O、則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有（）A. 7個B. 8個C. 9個D. 11個.如圖，在七邊形ABCDEFG中,AB,ED的延長線相交于O點.若圖中N1, N2, N3, /4的角度和為220,則NB

3、OD的度數(shù)為（）A. 40B. 45C. 50D. 60.若一個菱形的兩條對角線長分別是5cm和10cm,則與該菱形面積相等的正方形的邊長是（ ）A. 6cmB. 5cmC. c c cmD. 7.5cm10.能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A.正三角形和正五邊形B.正方形和正六邊形C. 正方形和正五邊形D.正五邊形和正十邊形二、填空題.一個多邊形對角線的數(shù)目是邊數(shù)的2倍、這樣的多邊形的邊數(shù)是.如圖、BD是DABCD的對角線、點E.F在BD上、要使四邊形AECF是平行四邊形、 還需增加的一個條件是3 / 12.：A.已知平行四邊形ABCD中、人8=5、人平分/口人8交BC所在直線于點E、CE=

4、2、A則AD=.如圖：矩形ABCD的對角線相交于點0、AB=4cm、NA0B=60、則AD=cm.八年級（3班）同學(xué)要在廣場上布置一個矩形花壇、計劃用鮮花擺成兩條對角線.如果一條對角線用了20盆紅花、還需要從花房運來 盆紅花.如果一條對角線用了25盆紅花、還需要從花房運來 盆紅花.在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能鑲嵌成一個平面圖案的是.已知菱形的周長為40cm、兩條對角線之比3:4、則菱形面積為 cm2 .梯形ABCD的底AB的長度等于底CD的2倍、也等于腰AD的2倍、設(shè)對角線AC的長為3、腰BC的長為4、則梯形ABCD的高為.如圖、在 ABCD中、AD=4、AB=8、NA=30、

5、以點A為圓心、AD的長為半徑畫弧交AB于點E、連接CE、則陰影部分的面積是 .（結(jié)果保留n）DCDC.如圖所示、在平行四邊形ABCD中、分別以AB.AD為邊作等邊4ABE和等邊AADF、 分別連接CE.CF和EF、則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.4 / 124CDF2AEBC；4CEF是等邊三角形；NCDF=NEAF； EFCD.三、解答題.如圖、已知ABCD中、AE平分NBAD、CF平分NBCD、分別交BC.AD于E.F.求證：AF二EC.如圖、四邊形ABCD中、ABDC、NB=90、F為DC上一點、且AB=FC、E為AD上一點、EC交AF于點G、EA=EG.

6、求證：ED二EC.如圖、平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O 、E 、F分別為OB 、OD的中點、過點O任作一直線分別交AB 、CD于點G 、H.試說明：GFEH.5 / 12.如圖、BD是人8(3的角平分線、點E、F分別在BC、AB上、且DEAB、EFAC.(1)求證：BE=AF；(2)若NABC=60、BD=12、求DE的長及四邊形ADEF的面積.如圖、正方形ABCD的邊長為8cm、E.F、G分別是AB.CD.DA上的動點、且AE=BF=CG=DH.(1)求證：四邊形EFGH是正方形；(2)判斷直線EG是否經(jīng)過某一定點、說明理由；(3)求四邊形EFGH面積的最小值.如圖、四邊形A

7、BCD中、人平分/8人口、口平分/人口仁(1)如果NB+NC=120、則NAED的度數(shù)=.(直接寫出結(jié)果)(2)根據(jù)(1)的結(jié)論、猜想NB+NC與NAED之間的關(guān)系、并證明.6 / 1227.如圖1、4ABD和ABDC都是邊長為1的等邊三角形。(1)四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？(2)如圖2、將4BDC沿射線BD方向平移到ABIDICI的位置、則四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？為什么？(3)在ABDC移動過程中、四邊形ABC1D1有可能是矩形嗎？如果是、請在圖3中畫出四邊形ABC1D1為矩形時的圖形、并直接寫出點B移動的距離(不要求寫出過程)；如果不是、請說明理由。7 / 12參考答案一、

8、選擇題1.B 2. B 3. A 4. D 5. C 6.D 7. C 8. A 9.B 10. D 二、填空題11.712.BE=DF （答案不唯一）13.3或714.4立15.19；2416.正五邊形17.96cm218.亳19.12- n20.三、解答題21.證明：四邊形ABCD為平行四邊形、ADBCNBAD=NBCD、.AFEC、.NDAE=NAEB、AE平分NBAD、CF平分NBCD、.N DAE= NBAD、N FCB= / BCD、AZDAE=ZFCB=ZAEB.AEFC、四邊形AECF為平行四邊形、AF=CE22.解：證明：.ABDC、FC=AB、，四邊形ABCF是平行四邊形.

9、NB=90、四邊形ABCF是矩形.NAFC=90、.ND=90-NDAF、NECD=90-NCGF.TEA=EG、AZEAG=ZEGA.TNEGA=NCGF、AZDAF=ZCGF.AZD=ZECD.ED=EC.證明：連結(jié)EG 、FH 、由DABCD得OA = OC 、OB = OD 、8 / 1201八八1八又OE=二 OB 、OF=二 OD 、 ,OE = OF 、 再證AAOG2ACOH得OG=OH、 四邊形EHFG是平行四邊形、 GFEH.(1)證明：.DEAB、EFAC、 四邊形ADEF是平行四邊形、NABD=NBDE、 AF=DE、 BD是人8曲勺角平分線、 NABD=NDBE、 N

10、DBE=NBDE、 BE=DE、 BE=AF； (2)解：如圖、過點D作DGLAB于點G、過點E作EHLBD于點H、NABC=60、BD是/人8曲勺平分線、AZABD=ZEBD=30DG=GBD=G X12=6、 BE=DE、 . BH=DH= BD=6、 BE=BEf：_;0-DE=BE=jJ、四邊形ADEF的面積為：DE-DG二，囚A9 / 1225.(1)證明：四邊形ABCD是正方形、AZA=ZB=90AB=DA、 * AE= DH、BE=AH、AAAEHABFE.EH=FE、NAHE=NBEF、同理：FE=GF=HG、EH= FE=GF=HG、四邊形EFGH是菱形、NA=90、NAHE

11、+NAEH=90、NBEF+NAEH=90、NFEH=90、菱形EFGH是正方形；(2)解：直線EG經(jīng)過正方形ABCD的中心、理由如下：連接BD交EG于點0、四邊形ABCD是正方形、ABDC、AB=DCNEBD=NGDB、* AE= CG、BE=DG、VZE0B=ZG0D.EOB2GOD、B0=DO、即點0為BD的中點、10 / 12直線EG經(jīng)過正方形ABCD的中心；(3)解：設(shè)AE= DH二x、貝 UAH=8 x、在RtAEH中、EH2=AE2+AH2=x2+(8 x)2= 2x2 16x + 64=2(x 4)2 + 32、四邊形EFGH面積的最小值為32cm2.(1) 60(2)解：NAED=-(ZB+ZC).理由如下：在四邊形ABCD中、VZBAD+ZCDA+ZB+ZC=360.NBAD+NCDA=360-(NB+NC)、又飛平分/8人口、口平分/八口。.NEAD=-ZBAD.ZEDA= - ZADC22, , 1 , 1 , 1 。 / , ,、AZEAD+ZEDA= - ZBAD+ - ZADC= -360-(NB+NC)、在AAED中、又.NAED=180-(NEAD+NEDA)、=180-二360-(NB+NC)、2=工(ZB+ZC).2故ZAED=-(ZB