直線與平面垂直的性質(zhì)定理精編版課件

1、數(shù)學(xué)必修2 直線與平面 平面與平面垂直的性質(zhì) 趙 金 才數(shù)學(xué)必修2 趙 金 才復(fù)習(xí)引入 1. 直線與平面垂直判定？ 2.平面與平面垂直的判定定理？labAa用符號(hào)表示?用符號(hào)表示?復(fù)習(xí)引入 1. 直線與平面垂直判定？ 2.平面與平面3.若一條直線與一個(gè)平面垂直，則可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個(gè)平面垂直呢？性質(zhì)1：一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線垂直于平面中任意一條直線性質(zhì)2：兩條平行線中的一條垂直于平面，那么另一條也垂直于平面性質(zhì)3：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面的那么這兩條直線平行3.若一條直線與一個(gè)平面垂直，則可得到什么結(jié)論？若兩條直線與直線與平面垂直的性質(zhì)定理.垂直于同一個(gè)平面的兩

2、條直線平行 用符號(hào)表示?ab作用:1證明線線平行. 2 作平行線直線與平面垂直的性質(zhì)定理.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行 用練習(xí)一1.判斷下列命題正確的是_(1)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行(2)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行(3)一條直線在平面內(nèi),另一條直線與這個(gè)平面 垂直,則這兩條直線互相垂直.練習(xí)一1.判斷下列命題正確的是_思考:如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，平面AA1D1D與平面ABCD垂直,直線AA1垂直于其交線AD.平面AA1D1D內(nèi)的直線AA1與平面ABCD垂直嗎？AA1BCDB1C1D1思考:如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，平面AA1D面面垂直的性質(zhì)

3、面面垂直性質(zhì)定理： 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。面面垂直線面垂直aAl面面垂直的性質(zhì)面面垂直性質(zhì)定理： 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)例1 如圖所示 PB丄平面ABC,平面PAB丄平面PAC.求證：ABC是直角三角形。 PBACE例1 如圖所示 PBACE能力提升：如右圖所示，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD為等邊三角形，ADDE2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)求證：平面BCE平面CDE.能力提升：如右圖所示，已知AB平面ACD，DE平面ACD練習(xí)： 對(duì)于三個(gè)平面、，若， ，那么直線l與平面的位置關(guān)系如何？為什么？l練習(xí)： 對(duì)于三個(gè)平面、，若， labmn在內(nèi)作直線

4、a n證法1：設(shè) ， ,在內(nèi)作直線bm面面垂直性質(zhì)線面平行判定線面平行性質(zhì)labmn在內(nèi)作直線a n證法1：設(shè) ab在內(nèi)過A點(diǎn)作直線 a n，證法2：設(shè) ， ,在內(nèi)過A點(diǎn)作直線 bm，lnmA同理思考：還可以怎樣作輔助線？在內(nèi)任取一點(diǎn)A（不在m,n上），ab在內(nèi)過A點(diǎn)作直線 a n，證法2：設(shè) 4 對(duì)于三個(gè)平面、，若， ，那么直線l與平面的位置關(guān)系如何？l變式： 求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線也兩兩垂直。4 對(duì)于三個(gè)平面、，若， 能力提升：如右圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，四邊形ABCD是DAB60，且邊長為a的菱形側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG平面PAD；(2)求證：ADPB.