山東省濟(jì)南市高三二模（數(shù)學(xué)理）含答桉word版

1、PAGE 絕密啟用前2010年4月濟(jì)南市高三模擬考試數(shù)學(xué)（理工類）試題整理：張孝增 審核：吳付平本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁(yè).第卷1至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上. 2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上. 參考公式： 柱體的體積公式V=Sh，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高.錐體的體積公式V= ，其中S是

2、錐體的底面積，h是錐體的高. 如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A，B獨(dú)立，那么P（AB）=P（A）P（B）.如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生K次的概率:第卷（選擇題 共60分）一、 選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 設(shè)集合，則MN= A. M B. N C. D. R2. 復(fù)數(shù)z滿足，則z等于 A. 2-i B. 2+i C. 1+2i D. 1-2i 3. 已知數(shù)列an中，a1=，an+1=，則a2010等于 A. B. C. D. 4. 若

3、0 xy1，則下列不等式成立的是 A. B. C. D.logx3logy35. 一個(gè)正三棱柱的主（正）視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，則它的外接球的表面積等于A. 8 B. C. 9 D.6. 函數(shù)（xR）的最小正周期和最大值分別為A. 2 3 B.2 1 C7. 根據(jù)中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款據(jù)法

4、制晚報(bào)報(bào)道，2009年8月15日至8 月28日，全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對(duì)這28800人酒后駕車血 液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為A2160 B2880 C8. 執(zhí)行右邊的框圖，則輸出的s是A. 9 B. 10 C9. 已知點(diǎn)P是以F1 、F2為左、右焦點(diǎn)的雙曲線左支上一點(diǎn)，且滿足，則此雙曲線的離心率為A B. C. D.10. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為： ，則a= A. 1 B. C.2 D.311. 定義在R上的函數(shù)，滿足，若x13，則有 A. B. C. D.不確定12. 設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M，N 分別是兩圓：和上的點(diǎn)，則PM

5、+PN的最小值、最大值分別為A. 4 ，8 B. 2 ，6 C絕密啟用前高+考*資.源-網(wǎng)2010年4月濟(jì)南市高三模擬考試數(shù)學(xué)（理工類）試題第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：1. 第卷共2頁(yè)，必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答；不能寫在試題卷上； 如需改動(dòng)，先畫掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙，修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效，作圖時(shí)，可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰.在草稿紙上答題無(wú)效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、 填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分. 請(qǐng)直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫答案.13. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中有理項(xiàng)共

6、有項(xiàng)數(shù)為 .14. 與圓C:相切的直線與x 軸、y 軸的正半軸交于A 、B且，則三角形AOB 面積的最小值為 .15. 五對(duì)夫妻排成一列，則每一位丈夫總是排在他妻子的后面（可以不相鄰）的概率為 .16. 等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)的積為Tn，并且滿足a11，a2009a2010-10，（a2009-1）（a2010-1）0，給出下列結(jié)論0q1; a2009a20111成立的最大的自然數(shù)是4018.其中正確結(jié)論的序號(hào)為 .（將你認(rèn)為正確的全部填上）三、 解答題：本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分） 甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立的加工同一

7、種零件，已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的二倍.（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，求至少有一件一等品的概率；（2）將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗(yàn)，求它是一等品的概率；（3）將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗(yàn)，其中一等品的個(gè)數(shù)記為X，求EX.18.（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C 所對(duì)的邊分別為a，b，c 且，a=1，b=2，（1）求C和c；（2） P為ABC 內(nèi)任一點(diǎn)（含邊界），點(diǎn)P到三邊距離之和為 d，設(shè)P到AB

8、，BC距離分別為x ，y，用 x，y表示d 并求d 的取值范圍.19.（本小題滿分12分）在ABC中，ACB=90， BAC=30，AB的垂直平分線分別交 AB，AC于D、E（圖一），沿 DE將ADE折起，使得平面ADE 平面BDEC （圖二），（1）若F 是AB的中點(diǎn)，求證：CF平面ADE ； （2）P是AC上任意一點(diǎn)，求證：平面ACD 平面PBE ； （3）P是AC 上一點(diǎn)，且AC 平面PBE ，求二面角PBEC 的大小.20.（本小題滿分12分）高+考*資.源-網(wǎng)已知半圓（y0）， 動(dòng)圓與此半圓相切且與x 軸相切.（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；（2）是否存在斜率為 的直線l

9、，它與（1）中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A，B，C，D 四點(diǎn)，且滿足AD=2BC .若存在，求出l 的方程；若不存在，說(shuō)明理由.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）確定 在（0，+） 上的單調(diào)性；（2）設(shè)在（0，2） 上有極值，求a的取值范圍.22.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列,滿足：a1=4，a2= , . （1）用 表示 ；并證明：, an2 ; （2）證明：是等比數(shù)列； （3）設(shè)Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，當(dāng)n2時(shí)，Sn與 是否有確定的大小關(guān)系？若有，加以證明；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.2010年4月濟(jì)南市高三模擬考試數(shù)學(xué)（理工類）試題參考答案一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6

10、.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11.B 12.A二、13. -2 14. 15. 16.三、17.解:（1） 設(shè)從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中任取一件是一等品為事件A,B,C ，則 P（A）=0.7, P（B）=0.6, P（C）=0.8從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，至少有一件一等品的概率為=1-0.30.40.2=0.976 4分 （2） 將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗(yàn)，它是一等品的概率為 P2= 8分（3） P（X=4）=0.74=0.2401， P（X=3）=0.30.73=0.4116P（X=2）=0.320.72=0.2646, P（X=1

11、）=0.330.7=0.0756P（X=0）=0.34=0.0081X43210P0.24010.41160.26460.07560.0081XB（4，0.7），所以EX=40.7=2.8 12分18.解：（1） 2分 ， 4分 C（0，），C= 5分 由余弦定理 7分 （2）由(1)知ABC是直角三角形，如圖建立直角坐標(biāo)系，直線AC的方程為，設(shè)P（x,y） ，則 9分又 x，y滿足 12分或者用面積公式SABC= ， 9分又x，y 滿足 12分19. （1）取BD的中點(diǎn)為M，連接FM，CM，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，則MF/AD，由題知BCD為等邊三角形， CMBD ，又 DEBD 2分CMDE ，面

12、CFM面ADE, CF面CMF.CF面ADE 4分（2）由平面幾何知識(shí)：BECD, ADDE, 平面ADE平面BDEC 5分AD平面BDEC, ADBE, BE面ACDBE面PBE, 平面ACD平面PBE 8分（3）法一，由（2）BE面ACD，設(shè)BECD=Q,由題知BECD, BEPQ, PQC為二面角P-BE-C的平面角 10分AD=CDACD=45ACDCPQ, PQC=45二面角P-BE-C的大小為45 12分（法二） 建立空間直角坐標(biāo)系DE、DB、DA，A（0, 0, 1）,則C 9分，,AC面PBE, AD面BCED設(shè)二面角P-BE-C的大小為，則cos= 11分二面角P-BE-C的

13、大小為45 12分20.解：（1）設(shè)動(dòng)圓圓心為M（x,y）,做MNx軸交x軸于N. 1分若兩圓外切，所以，化簡(jiǎn)得（y0）3分若兩圓內(nèi)切，,所以，化簡(jiǎn)得（y0）4分綜上，動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（y0）及（y0）,其圖象是兩條拋物線位于x軸上方的部分，作簡(jiǎn)圖如圖. 6分（2）設(shè)直線l存在其方程可設(shè)為，依題意，它與曲線（y0）交于A,D,與曲線（y0）交于B,C 7分由與得及 9分AD=2BC，AD= , 10分 ，即 11分解得.將代入方程得,因?yàn)榍袡M坐標(biāo)范圍為（-，-2）（2，+），所以這樣的直線不存在. 12分21.解：（1）由已知函數(shù)求導(dǎo)得 2分設(shè)，則 4分g(x)在(0,+)上遞減， , ,因此在（0，+）上單調(diào)遞減 6分（2）由可得， 7分若a0,任給x（0，+），0，在（0，2）上單調(diào)遞減，則在（0，2）無(wú)極值 9分