2021年重慶中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何最值問(wèn)題專題訓(xùn)練一

1、2021 重中復(fù)最問(wèn)專訓(xùn)一一、利垂段短最例 、如圖在腰角角 中BC，D 是 BC 邊上動(dòng)， AD 繞 點(diǎn) 逆時(shí)旋 45得 ，接 ，線 長(zhǎng)的小為二、利二函求值例 4如， ，ACBAC，BC9點(diǎn) 是段 上一動(dòng)，接 ，線 BP 繞 P 逆時(shí)針旋 90得線 PD連 AD則段 AD 的小是 例 5如，長(zhǎng) 8 正形 ABCD 中，點(diǎn) 在 邊， 為角向作腰 eq oac(,Rt)例 、圖 等直三形且 AC=BC=8D 為線 AB 上的一動(dòng)，接， PE 與 BC 于 F，接 BE.則段 BE 在動(dòng)程最值CD ，將線段 繞點(diǎn) 順時(shí)旋 90至 CF， 為段 AC 上的點(diǎn)CBE= 過(guò)程中EF 的小為35，則點(diǎn) D

2、在運(yùn)例 、圖在ABC 中， 4 ，D 為 上一點(diǎn)(B 點(diǎn)除以 CD 為一邊作正形 CDEF，接 ，面積的大為例 如， eq oac(,Rt)ABC ABBCBC=4點(diǎn) 是ABC 內(nèi)個(gè)點(diǎn)且足DAB=，當(dāng)線段 CD 最值，BCD=，線段 AB 一點(diǎn)繞點(diǎn) D 時(shí)旋得點(diǎn) ，且足 ， AF 的最值 . FD三、利三形邊關(guān)求最值例 7、如， eq oac(, ) 中ACB，AC4，D 為線 AC上一動(dòng)，接 BD，點(diǎn) C 作 CHBD 于 H，接 AH， AH 的 最小值 第 1 頁(yè)例 、圖，在邊 ABCD ，AB，4，若 ACAD，60，則角 例 、圖在形 中AB=4對(duì)線 、 交于 OAOD 1200，

3、為 BD 上的長(zhǎng)的大為 任意一， 為 AE 中點(diǎn)則 FO+FB 最值例 9如， eq oac(,Rt)ABC ，ACB90AB2，BC3， E 是 上點(diǎn)將ACE CE 翻折得ACE，點(diǎn) 作 BF 交BAC 的分于 F連 AF，則 AF例 、圖在形 中AB=4,BC=9,M 為 上一，接 MA，線 MA 繞 M 順長(zhǎng)度的小為 時(shí)針旋0得到線 MN連 CN，DN， CN+DN 的小為A DNB MC四、利兩之線最求最值例 如，形 ABCD 的長(zhǎng) ，對(duì)線 6， E，F(xiàn) 在 AC 上， EF2則 DE+BF六、利胡歸最的最小為 例 如圖， ABCD ，DAB，AB，P 為邊 CD 上一點(diǎn)， PB+ 的

4、最小等 PD五、利將飲求值例 、圖已，矩A 中AD， E，F(xiàn) 是邊 CD 的點(diǎn)點(diǎn) F 在 右側(cè)， ，則邊 周長(zhǎng)最值 七、利阿圓最例 、圖在 eq oac(,Rt)ABC 中，ABC=90，在線AB 上一 M， BM=2.在段 AC 有動(dòng) N，接 MNBN.2將 BMN 翻得 接 AM CM AM 3的最小為第 2 頁(yè)2 2 2 22021 年重中復(fù)最問(wèn)專訓(xùn)一2 2 2 2一、利垂段短最）例 、圖在腰角角形 中，D 是 BC 邊上動(dòng)， AD 繞 點(diǎn) 逆時(shí)旋 45得 ，接 ，線 長(zhǎng)的小值為FDA44 C4 D 8 4 二、利二函求值例 4如， ，ACBAC，BC9點(diǎn) 是段 上一動(dòng)，接 ，線 BP

5、繞 P 逆時(shí)針旋 90得線 PD連 AD則段 AD 的小是 解：如， AB 上取 AF，旋ADAEAC，90，BAC45，DAE45BAC，DAF， AD，ACAF，ACEAFD）DF當(dāng) ，DF 值小即 CE 的最， 最值8 2 828 4 2解：如，點(diǎn) D 作 DEAC 于 E，例 、圖 等直三形且 AC=BC=8D 為線 AB 上的一動(dòng)，接 ，3將線段 繞點(diǎn) 順時(shí)旋 90至 CF， 為段 AC 上的點(diǎn)CBE= ，點(diǎn) D 在運(yùn)5過(guò)程中EF 的小為將線 點(diǎn) 逆針轉(zhuǎn) 90得到線 PD，DPBPDPB90，且+PBC，且 DPBP，（DECP，+ACEPAE， 設(shè) AE，DE=6x， AE + ，

6、 x +） =2（x） +18當(dāng) x 時(shí) 有最值 3，例 5、如，長(zhǎng) 8 的正形 中，動(dòng) P 在 CD 邊， 為角向作腰 eq oac(,Rt)， PE 與 BC 于 F，接 BE.則段 BE 在動(dòng)程最值例 如， eq oac(,Rt)ABC ABBCBC=4點(diǎn) 是ABC 內(nèi)個(gè)點(diǎn)且足DAB=，當(dāng)線段 CD 最值，BCD=，線段 AB 上動(dòng)繞點(diǎn) 順針轉(zhuǎn)到點(diǎn) F，滿=，則 AF 的最小為_(kāi) .第 3 頁(yè) eq oac(,S)BDEM eq oac(,S)BDE例 7、如， eq oac(, ) 中ACB，AC4，D 為線 AC 上動(dòng)，接 BD，過(guò) C CH 于 H，接 AH， AH 最值 解：如，

7、點(diǎn) 作 于 ，過(guò)點(diǎn) E 作 CB 于 N設(shè)CP，則ENMC=，NB，圖 圖 2 EN 2 2 ) 2( x 4) ) 32，解法一如 ， BC 中 ，接 HG，CH， 是 BC 中點(diǎn)HGCGBG當(dāng) 時(shí)，BE 值小最值 4 ，例 、如在ABC 中 5, BC ，D 為 上動(dòng)B 點(diǎn)外以 CD 為在 eq oac(,Rt)ACG 中 ，AHG 中AHAGHG，當(dāng) H 在線 邊作正形 CDEF，接 ，BDE面積的大為上時(shí)，AH 最小為 2，解法二如 290， 定，H 點(diǎn)在 BC 為徑半上動(dòng)不括 B 點(diǎn)和 C 點(diǎn)連接 ， BC2當(dāng) A、H 三點(diǎn)線，AH 最短，時(shí) AHHO2解：過(guò) C 作 BA 于 ，作

8、 AB 于 H，作 AMBC 于 M例 、圖，四形 ABCD 中，AB6，若 ACAD，ACD則角 BD 的長(zhǎng)的大為 AB，BC，易證AMBCGB， ，GB8設(shè) BD， ，證EDH（EH8， ，當(dāng) 時(shí) 面的大為 8三、利三形邊關(guān)求最值解析： AB 繞 A 順時(shí)旋 60得線 ，接 BK AK， 60，第 4 頁(yè)DAC，DAKCAB，在DAK 和CAB 中 ，（SAS）DK，DK+KB，DK4KBAB當(dāng) D、B 共線時(shí) 的值大，大為 DK10ACAH ACBH ACB90 ACBH H90例 9如， eq oac(,Rt)ABC ，ACB90AB2，BC3， E 是 上點(diǎn)將ACE AF BACCE

9、 翻折得ACE，點(diǎn) 作 BF 交BAC 的分于 F連 AF，則 AF30長(zhǎng)度的小為 30 AF CP A FB H ACB2 eq oac(, )F F AF F ACE CE eq oac(,A) eq oac(, )CE C23F 33四、利兩之線最求最值CAB例 如圖菱形 的邊為 ，角 AC6的最小為 ， E，F(xiàn) 在 AC 上且 ， DE+CAB 第 5 頁(yè)0 0 解：如， DM，使得 DMEF2，連 BM 交 于 F，DM，邊 是行邊，DEFM，DEBFFM+FBBM例 、圖在形 中AB=4,BC=9,M 為 上一，接 MA，線 MA 繞 M 順 時(shí)針旋 到段 MN，接 CNDN， C

10、N+DN 的小為根據(jù)兩之線最可，此時(shí) + 最短邊 是形ACBD，AO ，在 eq oac(, ) 中OD，BD6DM，MDB90AND， 2 + 的小為 五、利將飲求值B M六、利胡歸最C例 、圖已，矩A 中，2， ，F(xiàn) 是邊 上的點(diǎn)點(diǎn) F 在點(diǎn) 右側(cè)， ，則邊 周長(zhǎng)最值例 如圖， ABCD ，DAB，AB，P 為邊 CD 上一點(diǎn)， PB+PD的最小等 CN解：如，點(diǎn) P 作 PE， 的延長(zhǎng)于 E，AB 60，解：在 AB 上截 EF，點(diǎn) M 關(guān)于線 的對(duì)點(diǎn) N，接 BN 交 于 F此四形EDP EPPB+ PDPB+PE點(diǎn) ， ，點(diǎn) E 點(diǎn)線AEFB 周長(zhǎng)小四形AEFB 周的小 ABEFAE+ AB+EFMF 且 BE 時(shí)， 有最值，最值 ，sin BE3AB+ BFAB+32 +410，七、利阿圓最例 、圖在形 ABCD 中，AB=4，角 、 交點(diǎn) ， 1200， 為 BD 例 、圖，在 eq oac(,Rt)ABC 中ABC=90，在線段 上有點(diǎn) M且 任意一，F(xiàn) 為 AE 中點(diǎn)， FO+FB 的最值在線段 AC 上一點(diǎn) ，連 M