陜西省寶雞市渭濱區(qū)清姜路中學2022年九年級數學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積為4400000m2，數據4400000用科學記數法表示為（ ）A4.4106B44105C4106D0.441072下列事件中，是隨機事件的是（）A明天太陽從東方升起B(yǎng)任意畫一個三角形，其內角和為360

2、C經過有交通信號的路口，遇到紅燈D通常加熱到100時，水沸騰3如果，那么（ ）AB CD4在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD5若二次函數的圖象經過點（1，0），則方程的解為（ ）A，B，C，D，6公元三世紀，我國漢代數學家趙爽在注解周髀算經時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則( )ABCD7如圖是成都市某周內日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（ ）A極差是8B眾數是28C中位數是24D平均數是268的倒數是（ ）A1B2CD9在

3、一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中8個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表：根據列表，可以估計出m的值是（ ）A8B16C24D3210已知函數的圖象如圖所示，則一元二次方程根的存在情況是A沒有實數根B有兩個相等的實數根C有兩個不相等的實數根D無法確定11如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）ABCD12如圖，ABC內接于O，ODAB于D，OEAC于E，連結DE且DE，則弦BC的長為（）AB2C3D二、填空題（每題4分，共24

4、分）13已知拋物線與軸交點的橫坐標分別為3，1；與軸交點的縱坐標為6，則二次函數的關系式是_14如圖，拋物線與軸交于兩點，是以點為圓心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結則線段的最大值是_15如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達D處，行走過程中，他的影子將會(只填序號)_越來越長，越來越短，長度不變在D處發(fā)現自己在地面上的影子長DE是2米，如果小明的身高為1.7米，那么路燈離地面的高度AB是_米16在一個不透明的袋子中裝有8個紅球和16個白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現從袋中取走若干個紅球，并放入相同數量的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是，則取走的紅球為_個17

5、二次函數yax24axc的最大值為4，且圖象過點(3，0)，則該二次函數的解析式為_18如圖，在ABC中，ACB90，AC6，AB1現分別以點A、點B為圓心，以大于AB相同的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E若將BDE沿直線MN翻折得BDE，使BDE與ABC落在同一平面內，連接BE、BC，則BCE的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是的直徑，弦，垂足為，連接過上一點作交的延長線于點，連接交于點，且（1）求證：是的切線；（2）延長交的延長線于點，若，求的長20（8分）如圖，在中，點分別在邊、上，與相交于點，且，（1）求證：；（2）已知，求21（

6、8分）在精準脫貧期間，江口縣委、政府對江口教育制定了目標，為了保證2018年中考目標的實現，對九年級進行了一次模擬測試，現對這次模擬測試的數學成績進行了分段統(tǒng)計，統(tǒng)計如表，共有2500名學生參加了這次模擬測試，為了解本次考試成績，從中隨機抽取了部分學生的數學成績x（得分均為整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計后得到下表，請根據表格解答下列問題：（1）隨機抽取了多少學生？（2）根據表格計算：a ；b 分組頻數頻率x30140.0730 x6032b60 x90a0.6290 x300.15合計1（3）設60分（含60）以上為合格，請據此估計我縣這次這次九年級數學模擬測試成績合格的學生有多少名？22（1

7、0分）為了“城市更美好、人民更幸?！保沂虚_展“三城聯創(chuàng)”活動，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾按三類分別裝袋、投放，其中類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，類指剩余食品等廚余垃圾，類指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙兩人各投放一袋垃圾（1）甲投放的垃圾恰好是類的概率是 ；（2）用樹狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類別的概率23（10分）如圖，正方形ABCD，ABE是等邊三角形，M是正方形ABCD對角線AC（不含點A）上任意一點，將線段AM繞點A逆時針旋轉60得到AN，連接EN、DM求證：ENDM24（10分）今年我縣為了創(chuàng)建省級文明縣城，全面推行中小學?！吧鐣髁x核心價值觀”進課堂某校對全校學生進行了檢測評

8、價，檢測結果分為(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四個等級并隨機抽取若干名學生的檢測結果作為樣本進行數據處理，制作了如下所示不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖請根據統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次隨機抽取的樣本容量為_；（2）統(tǒng)計表中_，_（3）若該校共有學生5000人，請你估算該校學生在本次檢測中達到“(優(yōu)秀)”等級的學生人數25（12分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為的形式：求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解：求解分

9、式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想一一轉化，把未知轉化為已知用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉化為，解方程和，可得方程的解利用上述材料給你的啟示，解下列方程；（1）；（2）26如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，若BOD=88，求BCD的度數 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據科學記數法是把一個大于10的數表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整數）確定a10n（1|a|10，n為整數），11000

10、00有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案選A考點：科學記數法2、C【分析】根據事件發(fā)生的可能性判斷，一定條件下，一定發(fā)生的事件稱為必然事件，一定不發(fā)生的事件為不可能事件，可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件為隨機事件.【詳解】解：A選項是明天太陽從東方升起必然事件，不符合題意；因為三角形的內角和為，B選項三角形內角和是360是不可能事件，不符合題意；C選項遇到紅燈是可能發(fā)生的，是隨機事件，符合題意；D選項通常加熱到100時，水沸騰是必然事件，不符合題意.故選：C【點睛】本題考查了事件的可能性，熟練掌握必然事件、不可能事件、可能事件的概念是解題的關鍵

11、.3、B【詳解】根據二次根式的性質，由此可知2-a0，解得a2.故選B【點睛】此題主要考查了二次根式的性質，解題關鍵是明確被開方數的符號，然后根據性質可求解.4、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、C【詳解】二次函數的圖象經過點（1，0），方程一定有一個解為：

12、x=1，拋物線的對稱軸為：直線x=1，二次函數的圖象與x軸的另一個交點為：（3，0），方程的解為：，故選C考點：拋物線與x軸的交點6、A【分析】根據正方形的面積公式可得大正方形的邊長為，小正方形的邊長為5，再根據直角三角形的邊角關系列式即可求解【詳解】解：大正方形的面積是125，小正方形面積是25，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為5，故選A【點睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積，難度適中，解題的關鍵是正確得出7、B【解析】分析：根據折線統(tǒng)計圖中的數據可以判斷各個選項中的數據是否正確，從而可以解答本題詳解：由圖可得，極差是：30-20=10，故選項A錯誤，眾數是28，故選

13、項B正確，這組數按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數是26，故選項C錯誤，平均數是：，故選項D錯誤，故選B點睛：本題考查折線統(tǒng)計圖、極差、眾數、中位數、平均數，解答本題的關鍵是明確題意，能夠判斷各個選項中結論是否正確8、B【分析】根據特殊角的三角函數值即可求解【詳解】=故的倒數是2，故選B【點睛】此題主要考查倒數，解題的關鍵是熟知特殊角的三角函數值9、B【分析】利用大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可【詳解】通過大量重復試

14、驗后發(fā)現，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5，=0.5，解得：m=1故選：B【點睛】考查了利用頻率估計概率，解題關鍵是利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率10、C【詳解】試題分析：一次函數的圖象有四種情況：當，時，函數的圖象經過第一、二、三象限；當，時，函數的圖象經過第一、三、四象限；當，時，函數的圖象經過第一、二、四象限；當，時，函數的圖象經過第二、三、四象限.由圖象可知，函數的圖象經過第二、三、四象限，所以，.根據一元二次方程根的判別式，方程根的判別式為，當時，方程有兩個不相等的實數根故選C.11、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及

15、拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【詳解】a0，拋物線的開口方向向下，故第三個選項錯誤；c0，拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，故第一個選項錯誤；a0、b0，對稱軸為x=0，對稱軸在y軸右側，故第四個選項錯誤故選B12、C【分析】由垂徑定理可得ADBD，AECE，由三角形中位線定理可求解【詳解】解：ODAB，OEAC，ADBD，AECE，BC2DE23故選：C【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，三角形的中位線定理，垂徑定理等知識，靈活運用這些性質進行推理是本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先設所求拋物線是，根據題意可知此線通過，把此三組數代入解析

16、式，得到關于、的方程組，求解即可【詳解】解：設所求拋物線是，根據拋物線與軸交點的橫坐標分別為3，1；與軸交點的縱坐標為6，得：，解得，函數解析式是故答案為：【點睛】本題考查了用待定系數法求函數解析式，方程組的解法，熟悉相關解法是解題的關鍵14、3.1【分析】連接BP，如圖，先解方程0得A（4，0），B（4，0），再判斷OQ為ABP的中位線得到OQBP，利用點與圓的位置關系，BP過圓心C時，PB最大，如圖，點P運動到P位置時，BP最大，然后計算出BP即可得到線段OQ的最大值【詳解】連接BP，如圖，當y0時，0，解得x14，x24，則A（4，0），B（4，0），Q是線段PA的中點，OQ為ABP的中

17、位線，OQBP，當BP最大時，OQ最大，而BP過圓心C時，PB最大，如圖，點P運動到P位置時，BP最大，BCBP127，線段OQ的最大值是3.1,故答案為：3.1【點睛】本題考查了點與圓的位置關系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關系可以確定該點與圓的位置關系也考查了三角形中位線15、；5.95.【解析】試題解析：小明從路燈下A處，向前走了5米到達D處，行走過程中，他的影子將會越來越長；CDAB，ECDEBA，即，AB=5.95（m）考點：中心投影16、1【解析】設取走的紅球有x個，根據概率公式可得方程，解之可得答案【詳解】設取走的紅球有x個，根據題意

18、，得：，解得：x=1，即取走的紅球有1個，故答案為：1【點睛】此題主要考查了概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數所有可能出現的結果數17、y4x216x12【解析】拋物線的對稱軸為直線x=2，拋物線的頂點坐標為(2,4)，又拋物線過點(3,0)，解得：a=4，c=12，則拋物線的解析式為y4x216x12.故答案為y4x216x12.【點睛】本題考查用待定系數法求二次函數解析式，解此題的關鍵在于先根據頂點坐標與函數系數的關系，求得頂點坐標，再用待定系數法求函數解析式即可.18、3【分析】根據線段垂直平分線的性質和折疊的性質得點B與點A重合，BEAE，進而可

19、以求解【詳解】在ABC中，ACB90，AC6，AB1根據勾股定理，得：BC2連接AE，由作圖可知：MN是線段AB的垂直平分線，BEAE，BDAD，由翻折可知：點B與點A重合，BCE的周長AC+CE+AEAC+CE+BEAC+BC6+23故答案為3【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質定理和折疊的性質，通過等量代換把BCE的周長化為AC+BC的值，是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析（2）【分析】（1）連接，由，推，證，得，根據切線判定定理可得；（2）連接，設的半徑為，則，在中，求得，在中，求得，由，證，得，即，可求OM.【詳解】（1）證明：連接，如圖，而，即，是的切線；（2）解

20、：連接，如圖，設的半徑為，則，在中，解得，在中，即，【點睛】考核知識點：切線判定，相似三角形判定和性質.理解切線判定和相似三角形判定是關鍵.20、（1）見解析；（2）10【分析】（1）根據兩組對應邊成比例及其夾角相等的兩個三角形相似證明即可；（2）可證，根據相似三角形對應線段成比例可求AB.【詳解】解:（1），（2），.，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，靈活利用已知條件證明三角形相似是解題的關鍵.21、（1）200名；（2）124，0.16；（3）1925名【分析】（1）由題意根據頻數分布表中的數據，可以計算出隨機抽取的學生人數；（2）由題意根據（1）中的數據和頻數分布表中的數據，可

21、以計算出a和b的值；（3）根據頻數分布表中的數據，即可計算出我縣這次這次九年級數學模擬測試成績合格的學生有多少名【詳解】解：（1）140.07200（名），即隨機抽取了200名學生；（2）a2000.62124，b322000.16，故答案為：124，0.16；（3）2500（0.62+0.15）25000.771925（名），答：我縣這次這次九年級數學模擬測試成績合格的學生有1925名【點睛】本題考查頻數分布表和用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意并求出相應的數據22、（1）；（2）【分析】（1）一共有3種等可能的結果，恰為類的概率是（2）根據題意列出所有等可能的結果數，然后根據概率公式

22、求解.【詳解】（1）（2） 甲乙ABCA（A,A）（A,B）（A,C）B（B,A）（B,B）（B,C）C（C,A）（C,B）（C,C）由表格可知，甲、乙兩人投放的垃圾共有9 種結果，每種結果出現的可能性相同，其中甲、乙投放的垃圾恰是不同類別的有6 種，即（A,B），（A,C），（B,A），（B,C），（C,A），（C,B）,（甲、乙投放的垃圾是不同類別）【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖以及概率的求法.23、證明見解析【分析】利用等邊三角形的性質以及旋轉的性質，即可判定EANDAM（SAS），依據全等三角形的對應邊相等，即可得到ENDM【詳解】證明：ABE是等邊三角形，BAE60，BAEA，由旋轉可得，MAN60，AMAN，BAEMAN，EANBAM，四邊形ABCD是正方形，BADA，BAMDAM45，EADA，EANDAM，在EAN和DAM中，EADAEAN=DAM，AN=AM，EANDAM（SAS），ENDM【點睛】本題主