09屆高考理科數(shù)學(xué)第一次模擬考試2

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考理科數(shù)學(xué)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題（理科）命題：張峰 周文紅 黃鶴飛一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案的序號填入答題卡上的相應(yīng)空格內(nèi)。）1. 函數(shù)的定義域為( ) A B C-1,1 D12定義運算，則符合條件的復(fù)數(shù)的所對應(yīng)的點在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3.若函數(shù)=，則()()等于( )A. B. C.1 D. 4. 將正方形的每條邊3等分，再取分點為頂點，可以得到不同的三角形的個數(shù)是（ ） A. 56 B. 32 C. 220 D. 845.設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則

2、成立的的取值范圍是( )A B C D 6設(shè)離心率為的雙曲線的右焦點為F，直線過焦點F,且斜率為，則直線與雙曲線的左右兩支都相交的充要條件是（ ）A B C D7在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，為前項和，且，則=( ) A- B C- D8.把函數(shù)的圖象沿向量的方向平移后，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是( )A B C D 9.在中，若對任意，有，則一定是 （ ）A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定10.設(shè)為坐標(biāo)原點，若點滿足，則取得最小值時，點的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D無數(shù)個BDA1B1BDA1B1EC1CAFD1NMP、的中點,長為2的線段的一個端點在線段上運動,另

3、一個端點在底面上運動,則線段的中點的軌跡(曲面)與二面角所圍成的幾何體的體積為( ) A B. C. D. 12，為上一點，且，則的值為( ) AB CD 二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請把答案填在答題卡上。）13.若隨機變量服從正態(tài)分布 ，則隨機變量的期望是_14. 對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 15設(shè)，其中為實常數(shù)，則 16已知命題 函數(shù)在上是減函數(shù)； 函數(shù)的定義域為R，是為極值點的既不充分也不必要條件； 函數(shù)的最小正周期為； 在平面內(nèi)，到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線；已知則在方向上的投影為。其中，正確命題的序號是 。（把你認(rèn)為

4、正確命題的序號都填上）三、解答題：（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象按向量=平移后得到的圖象。（）求函數(shù)的值域；（）當(dāng)時恒有解，求實數(shù)的取值范圍. 18（本小題滿分12分）在2008年北京奧運會羽毛球女單決賽中，中國運動員張寧以2：1力克排名世界第一的隊友謝杏芳，蟬聯(lián)奧運會女單冠軍.羽毛球比賽按“三局二勝制”的規(guī)則進行（即先勝兩局的選手獲勝，比賽結(jié)束），且各局之間互不影響.根據(jù)兩人以往的交戰(zhàn)成績分析，謝杏芳在前兩局的比賽中每局獲勝的概率是0.6，但張寧在前二局戰(zhàn)成1：1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質(zhì)，獲

5、勝的概率為0.6.若張寧與謝杏芳下次在比賽上相遇.（）求張寧以2：1獲勝的概率；（）設(shè)張寧的凈勝局?jǐn)?shù)為，求的分布列及. 19（本小題滿分12分）已知平面，與交于點，（）取中點，求證:平面。（）求二面角的余弦值。 20（本小題滿分12分）在數(shù)列中，且已知函數(shù)（）在時取得極值.（）求數(shù)列的通項；（）設(shè)，且對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且離心率且過橢圓右焦點的直線與橢圓C交于兩點.()求橢圓C的方程；()是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.()若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦， MNAB，求證：

6、為定值22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)定義域為(),設(shè).()試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；()求證:；()求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數(shù).鷹潭市2009屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題：15 CDCAA 610 CBBAB 1112 DD 二、填空題：13 0 14. 15. 64 16. 三、解答題：17. 解：把函數(shù)按向量平移后得.2分（）=.3分.5分則函數(shù)的值域為；.7分（）當(dāng)時， .9分 恒有解，.11分即.12分18. 解：（1）張寧以2：1獲勝即前兩局戰(zhàn)成1：1，第三局張寧勝.5分 (2)的所有可能取值為2，1，1，2. 6分

7、7分8分9分10分 的分布列為-2-1120.360.1920.2880.1612分19解法1:(1)聯(lián)結(jié)，AC=AC，為中點，為中點，平面.5分（2）聯(lián)結(jié)，在等邊三角形中,中線，又底面， ， 平面平面。過作于，則平面，取中點，聯(lián)結(jié)、，則等腰三角形中，平面，是二面角的平面角.8分等腰直角三角形中，等邊三角形中，Rt中，.二面角的余弦值為。.12分 解法2：以分別為軸，為原點，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，是等邊三角形，且是中點，則、（1），平面.5分（2）設(shè)平面的法向量分別為，則的夾角的補角就是二面角的平面角；，由及得， ，二面角的余弦值為。12分20解： () (1)0(an2an1)(3a

8、n14an)0即an22an12(an12an) 又a22a14數(shù)列an12an是以2為公比，以4為首項的等比數(shù)列。.2分an12an42n12 n1 且數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，.4分(n1)1n.6分 （）由， 令Sn|b1|b2|bn| eq f(2,3)2( eq f(2,3)23( eq f(2,3)3n( eq f(2,3)n eq f(2,3)Sn( eq f(2,3)22( eq f(2,3)3(n1)( eq f(2,3)nn( eq f(2,3)n1.8分得 eq f(1,3)Sn eq f(2,3)( eq f(2,3)2( eq f(2,3)3( eq f(2

9、,3)nn( eq f(2,3)n+1 eq f( eq f(2,3)1( eq f(2,3)n,1 eq f(2,3)n( eq f(2,3)n+121( eq f(2,3)nn( eq f(2,3)n+1 Sn61( eq f(2,3)n3n( eq f(2,3)n+1.10分要使得|b1|b2|bn|m對于nN恒成立,只須 所以實數(shù)的取值范圍是。.12分21. 解：橢圓的頂點為，即，. 1分，所以， . 2分橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 3分 （2）由題可知,直線與橢圓必相交.當(dāng)直線斜率不存在時，經(jīng)檢驗不合題意。設(shè)存在直線為，且，.由得， ，. 5分 = 所以，故直線的方程為或 7分（3）設(shè),由（2）可得： |MN|= =.9分由消去y，并整理得： ， |AB|=，. 11分 為定值.12分22. ()解:因為1分由；由,所以在上遞增,在上遞減 2分欲在上為單調(diào)函數(shù),則3分()證:因為在上遞增,在上遞減,所以在處取得極小值4分 又,所以在上的最小值為6分 從而當(dāng)時,即7分()證:因為,所以即為, 令,從而