小學(xué)奧數(shù)數(shù)論專項訓(xùn)練試卷

1、可編輯修改WORD版本可編輯修改WORD版本 4/4可編輯修改WORD版本小學(xué)奧數(shù)數(shù)論專項訓(xùn)練試卷 小學(xué)奧數(shù)專項訓(xùn)練數(shù)論 一、填空題 1三個連續(xù)偶數(shù)，中間這個數(shù)是m，則相鄰兩個數(shù)分別是_和_。 2有一種三位數(shù),它能同時被2、3、7整除,這樣的三位數(shù)中,最大的一個是_，最小的一個是_。 3小麗發(fā)現(xiàn)：小表妹和讀初三哥哥的歲數(shù)是互質(zhì)數(shù)，積是144，小表妹和讀初三哥哥的歲 數(shù)分別是_歲和_歲。 4一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，第二個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù) 字1的個數(shù)，第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個數(shù)，那么這個四位數(shù)是_。 52310的所有約數(shù)的和

2、是_。 6已知2008被一些自然數(shù)去除，得到的余數(shù)都是10，這些自然數(shù)共有_個。 7從1、2、3、1998、1999這些自然數(shù)中，最多可以取多少個數(shù)，才能使其中每兩個 數(shù)的差不等于4？_。 8黑板上寫有從1開始的若干個連續(xù)的奇數(shù)：1，3，5，7，9，11，13擦去其中的一個奇數(shù)以后，剩下的所有奇數(shù)之和為1998，那么擦去的奇數(shù)是_。 9一個1994位的整數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字都是3。它除以13，商的第200位（從左往右數(shù)）數(shù)字是_，商的個位數(shù)字是_，余數(shù)是_。 10在小于5000的自然數(shù)中，能被11整除，并且數(shù)字和為13的數(shù)，共有_個。11設(shè)n是一個四位數(shù)，它的9倍恰好是其反序數(shù)（例如：123的

3、反序數(shù)是321），則 n_。 12555555的約數(shù)中，最大的三位數(shù)是_。 13設(shè)a與b是兩個不相等的自然數(shù)，如果它們的最小公倍數(shù)是72，那么a與b之和可以 有_種不同的值。 14小明的兩個衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，3，13。如 果從這兩個口袋中各拿出一張卡片來計算它們所寫兩數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積，那么，其中能被6整除的乘積共有_個。 15一列數(shù)1，2，4，7，11，16，22，29，這列數(shù)的組成規(guī)律是第2個數(shù)比第1個數(shù)多1；第3個數(shù)比第2個數(shù)多2；第4個數(shù)比第3個數(shù)多3；依此類推。那么這列數(shù)左起第1992個數(shù)除以5的余數(shù)是_。 16兩個自然數(shù)的和是50，

4、它們的最大公約數(shù)是5，則這兩個數(shù)的差是_。 17將一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)，它與原數(shù)相加，得到的和恰好是某個自然數(shù)的平方，這個和是_。 18100以內(nèi)所有被5除余1的自然數(shù)的和是_。 199個連續(xù)的自然數(shù)，它們都大于80，那么其中質(zhì)數(shù)至多_個。 20如果一個自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，我們稱這個自然數(shù)為“希望數(shù)”，那么，1000以內(nèi)最大的“希望數(shù)”是_。 21兩個數(shù)的最大公約數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126。這兩個數(shù)的和是_。 22甲數(shù)是36，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是288，最大公約數(shù)是4，乙數(shù)應(yīng)該是_。23一個三位數(shù)能同時被2、5、7整除，這樣的三位數(shù)按由小到大的順序排成一列

5、，中間的一個是_。 24有四個互不相等的自然數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差等于4，最小數(shù)與最大數(shù)的積是一個奇數(shù)，而這四個數(shù)的和是最小的兩位奇數(shù)，那么這四個數(shù)的乘積是_。 25兩個整數(shù)相除得商數(shù)是12和余數(shù)是26，被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)及余數(shù)的和等于454，除數(shù)是_。 26在123100的積的尾部有_個連續(xù)的零。 27有0、1、4、7、9五個數(shù)字，從中選出四個數(shù)組成一個四位數(shù)（例如1409），把其中能被3整除的這樣的四位數(shù)，從小到大排列起來，第5個數(shù)的末位數(shù)字是_。 28一些四位數(shù)，百位數(shù)字都是3，十位數(shù)字都是6，并且他們既能被2整除又能被3整除。甲是這樣四位數(shù)中最大的，乙是最小的，則甲乙兩數(shù)的千位數(shù)字和個

6、位數(shù)字（共四個數(shù)字）的總和是_。 29把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成一串?dāng)?shù)：1、2、3、9、10、11、12、，把這串?dāng)?shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字，組成第二串?dāng)?shù)： 1、2、9、1、0、1、1、1、2、1、3、。則第一串?dāng)?shù)中100的個位數(shù)字0在第二串?dāng)?shù)中是第_個數(shù)。 30某個質(zhì)數(shù)與6、8、12、14之和都仍然是質(zhì)數(shù)，一共有_個滿足上述條件的質(zhì)數(shù)。 31已知a與b的最大公約數(shù)是12，a與c的最小公倍數(shù)是300，b與c的最小公倍數(shù)也是300。那么滿足上述條件的自然數(shù)a、b、c共有_組。（例如 a12，b300，c300，與a300，b12，c300是不同的兩個自然數(shù)組） 32從左向右編號

7、為1至1991號的1991名同學(xué)排成一行。從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為 11的同學(xué)原地不動，其余同學(xué)出列；然后留下的同學(xué)再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11 的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至11報數(shù)，報到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列。那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是_。33在1，9，8，9后面寫一串這樣的數(shù)字：先計算原來這4個數(shù)的后兩個之和8917， 取個位數(shù)字7寫在1，9，8，9的后面成為1，9，8，9，7；再計算這5個數(shù)的后兩個之和 9716；取個位數(shù)字6寫在1，9，8，9，7的后面成為1，9，8，9，7，6；再計算這6 個數(shù)的后兩個之和7613，取個

8、位數(shù)字3寫在1，9，8，9，7，6的后面成為 1，9，8，9，7，6，3。繼續(xù)這樣求和，這樣填寫，成為數(shù)串 1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4那么這個數(shù)串的前398個數(shù)字的和是_。 二、判斷題 1兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個奇數(shù)一個偶數(shù)。（） 2偶數(shù)的個位一定是0、2、4、6或8。（） 3奇數(shù)的個位一定是1、3、5、7或9。（） 4所有的正偶數(shù)均為合數(shù)。（） 5奇數(shù)與奇數(shù)的和或差是偶數(shù)。（） 6偶數(shù)與奇數(shù)的和或差是奇數(shù)。（） 7奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)。（） 8奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)。（） 9任何偶數(shù)的平方都能被4整除。（） 10任何奇數(shù)的平方被8除都余1。（） 11相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最

9、小公倍數(shù)為它們乘積的一半。（） 12任何一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（） 13互質(zhì)的兩個數(shù)可以都不是質(zhì)數(shù)。（） 14如果兩個數(shù)的積是它們的最小公倍數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（） 三、計算題 1能不能將（1）505；（2）1010寫成10個連續(xù)自然數(shù)之和？如果能，把它寫出來；如果不能，說明理由。 2（1）從1到3998這3998個自然數(shù)中，有多少個能被4整除？ （2）從1到3998這3998個自然數(shù)中，有多少個數(shù)的各位數(shù)字之和能被4整除？ 3請將1，2，3，99，100這一百個自然數(shù)中既是奇數(shù)又是合數(shù)的自然數(shù)排成一行，使每兩個相鄰的數(shù)都不互質(zhì)（若一行寫不下，可移至第二行接著寫，若第二行仍寫不下

10、，可移至第三行接著寫）。 4一個自然數(shù)除以8得到的商加上這個數(shù)除以9的余數(shù)，其和是13。求所有滿足條件的自然數(shù)。 5有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有3張。相同顏色的卡片上寫相同的自然數(shù)，不同顏色的卡片上寫不同的自然數(shù)。老師把這12張卡片發(fā)給6名同學(xué)，每人得到兩張顏色不同的卡片。然后老師讓學(xué)生分別求出各自兩張卡片上兩個自然數(shù)的和。六名同學(xué)交上來的答案分別為：92、125、133、147、158、191。老師看完6名同學(xué)的答案后說，只有一名同學(xué)的答案錯了。問：四種顏色卡片上所寫各數(shù)中最小數(shù)是多少？ 6有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)的和是2886，求所有這樣的6個三

11、位數(shù)中最小的三位數(shù)。（說明理由） 7求小于1001且與1001互質(zhì)的所有自然數(shù)的和。 8三張卡片，在它們上面各寫一個數(shù)字（如圖）。從中抽出一張、二張、三張，按任意次序排列起來，可以得到不同的一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)。請你將其中的質(zhì)數(shù)都寫出來。 9一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是這樣的：頭兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，。問：這串?dāng)?shù)的前100個數(shù)是（包括第100個數(shù)）有多少個偶數(shù)？ 10從小到大寫出5個質(zhì)數(shù)，使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大12。 11有15位同學(xué)，每位同學(xué)都有編號，它們是1號到15號。1號同學(xué)寫了一個自然數(shù)，2號說：“這個數(shù)能被2整除”，3號說“這個數(shù)能被3整除”，依次下去，每位同學(xué)都說，這個數(shù)能被他的編號數(shù)整除，1號作了一一驗證，只有編號相鄰的兩位同學(xué)說得不對，其余同學(xué)都對