八年級數(shù)學(xué)上冊11.2與三角形有關(guān)的角說課稿(新版)新人教版【精品教案】

1、 與三角形有關(guān)的角一、說教材1、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“與三角形有關(guān)的線段”之后，由線至面進(jìn)一步研究三角形的角。本節(jié)知識不僅是對前面“角”知識的升華與綜合運(yùn)用，也是研究多邊形中角的問題的基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)的要求及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識與技能目標(biāo)：發(fā)現(xiàn)并證明三角形內(nèi)角和定理，使學(xué)生體驗(yàn)合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辨證關(guān)系，進(jìn)一步體會證明的必要性。（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證邏輯證明應(yīng)用拓廣歸納概括”的探究過程，使學(xué)生體會命題研究的一般方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和推理意識。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過

2、小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)動手實(shí)踐、合作交流和語言表達(dá)的能力，豐富與人交往的經(jīng)歷和體驗(yàn)。3、教學(xué)重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明；二、說教法本節(jié)課結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動化、具體化。在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，特別是用拼圖法探索三角形內(nèi)角和是180的證明方法，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動思考，嘗試用多種方法來證明這個(gè)結(jié)論，使整個(gè)課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識成為學(xué)生自己

3、的知識。三、說學(xué)法課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動手、動腦、動口，積極參與知識學(xué)習(xí)的全過程，滲透多觀察、動腦想大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。四、說教學(xué)過程【環(huán)節(jié)一】復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課1、在本上畫一個(gè)任意三角形。2、和同桌交流你前面學(xué)習(xí)了哪些三角形中的線段？三角形的角有怎樣的性質(zhì)？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)操作活動回顧舊知識，并將操作活動與學(xué)生的思維活動、語言表達(dá)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的內(nèi)化，避免了傳統(tǒng)的問答式回顧、參與人數(shù)少、顧及不到各層面學(xué)生、用時(shí)較多等問題?！经h(huán)節(jié)二】猜想發(fā)現(xiàn)1、三角形內(nèi)角和是多少度？2、你

4、能用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證你的猜想嗎？1、三角形內(nèi)角和是多少度？2、你能用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證你的猜想嗎？拼圖實(shí)驗(yàn)，分兩步完成。:第一步：我先示范圖（1）的拼法，分析拼圖，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和；第二步：每個(gè)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個(gè)內(nèi)角剪下，和第三個(gè)內(nèi)角拼在一起。學(xué)生展示自己的拼法。在拼角時(shí)，如果讓學(xué)生剪下三角形的內(nèi)角，學(xué)生很可能會把三角形的三個(gè)內(nèi)角都剪下，把這個(gè)三角形分成四塊，雖然三個(gè)角拼在一起構(gòu)成了平角，但從這種拼法中尋找證明三角形內(nèi)角和定理的方法有一定難度。于是，我采取了先示范圖（1）的拼法（即剪下三角形兩個(gè)內(nèi)角的拼在第三個(gè)內(nèi)角的兩旁），然后讓學(xué)生動手操作：剪下兩個(gè)角，拼在第三個(gè)角的一旁。在本

5、環(huán)節(jié)中，我還有一點(diǎn)困惑：如果在圖（1）把ZB拼在ZA的右邊，把ZC拼在ZA的左邊；或者在圖（2）中把ZB拼在中間，能找到三角形內(nèi)角和定理的證明方法嗎？【環(huán)節(jié)三】邏輯證明從剛才的操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?小組活動流程：先獨(dú)立思考；組內(nèi)交流你的證明思路；選出小組代表發(fā)言。設(shè)計(jì)意圖：第一，通過作平行線“搬兩個(gè)角”運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。啟發(fā)學(xué)生過ABC的頂點(diǎn)A作直線BC,指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過程，規(guī)范證明格式；第二，在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以“搬兩個(gè)角”來說理。如果只“搬一個(gè)角”行嗎？“搬三個(gè)角”呢？這個(gè)問題留給同學(xué)們在課后研討?！经h(huán)節(jié)四】應(yīng)用練習(xí)1、求出圖中x的值。2

6、、在厶ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3，則最小的內(nèi)角為度。設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握三角形的內(nèi)角和定理。3、如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向。從C島看A，B兩島的視角ZACB是多少度？對于第3題的講解，我是分三步進(jìn)行的：第一步：分析，根據(jù)題意，找到圖形中Z1.Z1+Z2.Z4的度數(shù);第二步：板書解答過程，師生共同完成；第三步：尋找其他的解法，由學(xué)生小組討論、交流，然后匯報(bào)，老師點(diǎn)評。學(xué)生說了一種解法，我補(bǔ)充了另一種解法的思路，解答過程留給學(xué)生課后完成。其他解題思路：如圖1,過點(diǎn)C作AD的垂線，交直線AD于點(diǎn)M,交直線BE于點(diǎn)

7、N。如圖2,過點(diǎn)C作CFAD。設(shè)計(jì)意圖：1、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系;2、通過例題的解析，讓學(xué)生體會分析問題的基本方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想;3、培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神。1504040BD【環(huán)節(jié)五】課堂小測1504040BD1、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中ZA=150,ZB=ZD=40。，則ZC的度數(shù)為。2、如圖：從A處觀測C處時(shí)仰角ZCAD=30。，從B處觀測C處時(shí)仰角ZCBD=45,從C處觀測A,B兩處時(shí)視角ZACB是多少？測驗(yàn)結(jié)束，匯報(bào)交流，老師及時(shí)點(diǎn)評?！经h(huán)節(jié)六】回顧反思分三步完成：1、學(xué)生小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2、在研究這些

8、問題時(shí)，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？教師補(bǔ)充本節(jié)課中用到的數(shù)學(xué)思想方法：用實(shí)驗(yàn)的方法探究新知；轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、一題多解等數(shù)學(xué)思想方法。3、你還有哪些感受？設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力。通過學(xué)生的知識反饋，教師可以得出本課的優(yōu)點(diǎn)與不足，進(jìn)行知識的補(bǔ)救。布置作業(yè)：必做題：教材P76習(xí)題7.2第1、4、7題。設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)照顧到好、中、差三方面的學(xué)生，有利于因材施教。五、說板書設(shè)計(jì)分為三大塊：第一塊是三角形的拼圖方法；第二塊是證明三角形內(nèi)角和等于180；第三塊是例題的解答過程。六、說教學(xué)反思在教學(xué)過程中，我注意合情推理，強(qiáng)調(diào)從合情推理到演繹推理的演變，重視演繹推理的教學(xué)過程，