2023學(xué)年安徽省臨泉數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)高為3 cm的圓錐的底面周長為8 cm，則這個(gè)圓錐的母線長度為（ ）A3 cmB4 cmC5 cmD5 cm2若ABCDEF，相似比為2：3，則對應(yīng)面積的比為（

2、）A3：2B3：5C9：4D4：93如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為6，ADC=60，則劣弧AC的長為（）A2B4C5D64在中，則的值為（ ）ABCD5如圖，在一個(gè)周長為10 m的長方形窗戶上釘上一塊寬為1 m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一個(gè)正方形，則釘好后透光部分的面積為( )A9 m2B25 m2C16 m2D4 m26用配方法解一元二次方程時(shí)，方程變形正確的是（ ）ABCD7為測量如圖所示的斜坡墊的傾斜度，小明畫出了斜坡墊的側(cè)面示意圖，測得的數(shù)據(jù)有：，則該斜坡墊的傾斜角 的正弦值是（ ）ABCD8已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為（

3、）A相離B相切C相交D無法確定9要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（ ）A向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位10如圖是二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=1關(guān)于下列結(jié)論：ab0；9a3b+c0；b4a=0； 方程ax1+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0，x1=4，其中正確的結(jié)論有（ ） ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一元二次方程的根的判別式的值為_.12某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：某位顧客購進(jìn)這種玉米種

4、子10千克，那么大約有_千克種子能發(fā)芽13如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，ACy軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且ABC的面積為3，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_14如圖，與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點(diǎn)B、D，則劣弧所對的圓心角的大小為_度15方程的兩根為，則= 16一個(gè)盒中裝有4個(gè)均勻的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)黑球，今從中任取出2個(gè)球，“兩球同色”與“兩球異色”的可能性分別記為，則與的大小關(guān)系為_17設(shè)m、n是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則m24mn_18三角形的三條邊分別為5，5，6，則該三角形的內(nèi)切圓半徑為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB為O的直徑，弦C

5、DAB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD延長線交于點(diǎn)F，且AFBABC（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若CD2，BP1，求O的半徑20（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交 y軸于點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)拋物線過點(diǎn)（1，-2），且不經(jīng)過第一象限時(shí)，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；（3）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D在第二象限時(shí)，如果ADH=AHO，求m的值21（6分）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用32m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)ABxm（）若花園的

6、面積是252m2，求AB的長；（）當(dāng)AB的長是多少時(shí)，花園面積最大？最大面積是多少？22（8分）（1）計(jì)算：（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值.23（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x（2x5）4x1（2）x2+5x4224（8分）如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在O上，A在O外，sinOCB=（1）求證：AB與O相切；（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積25（10分）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)，求的值最小時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是直線下方拋物線上一動點(diǎn)，運(yùn)動到何處時(shí)四邊形面積最大，最大

7、值面積是多少？26（10分）已知：如圖，ABC，射線BC上一點(diǎn)D，求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點(diǎn)P在ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由底面圓的周長公式算出底面半徑，圓錐的正視圖是以母線長為腰，底面圓直徑為底的等腰三角形，高、底面半徑和母線長三邊構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理算出母線長即可【詳解】解：由圓的周長公式得 =4由勾股定理 =5故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的周長公式，圓錐的正視圖勾股定理等知識點(diǎn)2、D【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答【詳解】解：ABCDEF，相

8、似比為2：3，對應(yīng)面積的比為（）2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解【詳解】連接OA、OC，ADC=60，AOC=2ADC=120，則劣弧AC的長為： =4故選B【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式 4、C【解析】在中，先求出的度數(shù)，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案.【詳解】，=故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)矩形的周長=（長+寬）1，正方形的面積=邊長

9、邊長，列出方程求解即可【詳解】解：若設(shè)正方形的邊長為am，則有1a+1（a+1）=10，解得a=1，故正方形的面積為4m1，即透光面積為4m1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要考查了長方形的周長及正方形面積的求法，屬于基礎(chǔ)題，難度一般6、B【詳解】，移項(xiàng)得：，兩邊加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：，所以，故選B.7、A【分析】利用正弦值的概念，的正弦值=進(jìn)行計(jì)算求解.【詳解】解：在RtABC中，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握正弦值的概念，熟記的正弦值=是本題的解題關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：半徑r=5，圓心到直線的距離d=3，53，即rd，直線和圓相交，故選C【

10、考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系9、D【分析】把拋物線解析式配方后可以得到平移公式，從而可得平移方法【詳解】解：由題意得平移公式為：，平移方法為向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，經(jīng)過對前后解析式的比較得到平移坐標(biāo)公式是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】由圖像可知，a0，b0，故錯(cuò)誤；圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故正確；當(dāng)x=-3時(shí)，y=9a3b+c，在x軸的上方y(tǒng)=9a3b+c0，故正確；對稱軸b-4a=0，故正確；由圖像可知，方程ax1+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0，x1=4，故正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)

11、的圖像與性質(zhì)，難度系數(shù)中等，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像判斷出a，b和c的值或者取值范圍.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解析】直接利用根的判別式=b2-4ac求出答案【詳解】一元二次方程x2+3x=0根的判別式的值是：=32-410=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，正確記憶公式是解題關(guān)鍵12、1.1【分析】觀察圖中的頻率穩(wěn)定在哪個(gè)數(shù)值附近，由此即可求出作物種子的概率.【詳解】解：大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.11左右，10kg種子中能發(fā)芽的種子的質(zhì)量是：100.11=1.1（kg）故答案為：1.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定

12、位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確13、y【解析】根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，可得AOC的面積=ABC的面積=3，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，即可確定k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式【詳解】解：如圖，連接AO，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y ACy軸于點(diǎn)C，ACBO，AOC的面積ABC的面積3，又AOC的面積|k|，|k|3，k2；又反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限，k1k2這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y 故答案為y 【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析

13、式和反比例函數(shù)中k的幾何意義在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變14、1【分析】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可求出、，根據(jù)切線的性質(zhì)可求出、，從而可求出，然后根據(jù)圓弧長公式即可解決問題【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，AB、DE與相切，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式、熟練掌握切線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵15、【解析】試題分析：方程的兩根為，=故答案為考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系16、【分析】分別求出“兩球同色”與“兩球異色”的可能性，然后比較大小即可【詳解】根據(jù)盒子中有2個(gè)白球，2個(gè)黑

14、球可得從中取出2個(gè)球，一共有6種可能：2白、2黑、1白1黑（4種）“兩球同色”的可能性為“兩球異色”的可能性為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問題，掌握“兩球同色”與“兩球異色”的可能性是解題的關(guān)鍵17、1【分析】求代數(shù)式的值，一元二次方程的解，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【詳解】解：m、n是一元二次方程x22x70的兩個(gè)根，m 22 m70，即m 22 m7；mn2m21mn（m 22 m）（mn）721故答案為：118、1.5【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，求出CE的長度，然后利用面積相等列出等式，即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心，設(shè)OD=OE=OF=r，A

15、C=BC=5，CE平分ACB，CEAB，AE=BE=，在RtACE中，由勾股定理，得，由三角形的面積相等，則，；故答案為：1.5；【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三線合一定理，勾股定理，掌握三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由圓周角定理得出ABC=ADC，由已知得出ADC=AFB，證出CDBF，得出ABBF，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)O的半徑為r，連接OD由垂徑定理得出PDPCCD，得出OP=r-1在RtOPD中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解:（1）證明：弧AC弧AC，ABCADC，AFBABC，ADCAFB，

16、CDBF，CDAB，ABBF，AB是圓的直徑，直線BF是O的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，連接OD如圖所示：ABBF，CD2，PDPCCD，BP1，OPr1在RtOPD中，由勾股定理得：r2 （r1）2+（）2解得：r1即O的半徑為1【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、勾股定理、圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理和平行線的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵熟練掌握圓周角定理和垂徑定理20、（1）頂點(diǎn)D（m，1-m）；（1）向左平移了1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位；（3）m=1或m=1【解析】試題分析：把拋物線的方程配成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo).把點(diǎn)代入求出拋物線方程，根據(jù)平移規(guī)律，即可求解.分兩種情況進(jìn)行討論

17、.試題解析：（1），頂點(diǎn)D（m，1-m）（1）拋物線過點(diǎn)（1，-1），即，或（舍去），拋物線的頂點(diǎn)是（1，-1）拋物線的頂點(diǎn)是（1，1），向左平移了1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位（3）頂點(diǎn)D在第二象限，情況1，點(diǎn)A在軸的正半軸上，如圖（1）作于點(diǎn)G，A（0，），D（m，-m+1），H（），G（）， 整理得：或（舍）情況1，點(diǎn)A在軸的負(fù)半軸上，如圖（1）作于點(diǎn)G，A（0，），D（m，-m+1），H（），G（），整理得：或（舍），或 21、（）13m或19m；（）當(dāng)AB16時(shí)，S最大，最大值為：1【分析】（）根據(jù)題意得出長寬=252列出方程，進(jìn)一步解方程得出答案即可；（）設(shè)花園的面積為S，根據(jù)矩形的

18、面積公式得到S=x（28-x)=- 28x=+196，于是得到結(jié)果【詳解】解：（）ABxm，則BC（32x）m，x（32x）252，解得：x113，x219，答：x的值為13m或19m；（）設(shè)花園的面積為S，由題意得：Sx（32x）x2+32x（x16）2+1，a10，當(dāng)x16時(shí)，S最大，最大值為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵22、（1）6；（2）.【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和0次冪法則，特殊三角函數(shù)值分別算出原算式中的每一項(xiàng)，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算即可.（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系，可得出b2-4ac=0,列方程求解.

19、【詳解】解：（1）；（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac=22-4(2m-1)=0,m=1.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系，掌握負(fù)指數(shù)冪，0次冪和特殊三角形函數(shù)值及根的判別式是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）x2.5或x2；（2）x【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用公式法求解可得【詳解】解：（1）x（2x5）2（2x5）2，（2x5）（x2）2，則2x52或x22，解得x2.5或x2；（2）a1，b5，c4，5241（4）412，則x【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法、公式法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解法、公式法解一元二次方程.24、（1）見解析

20、（2）.【分析】連接OB，由sinOCB=求出OCB=45，再根據(jù)OB=OC及三角形的內(nèi)角和求出BOC=90，再由四邊形OABC為平行四邊形，得出ABO=90即OBAB，由此切線得到證明；（2）先求出半徑，再由-SBOC即可求出陰影部分的面積.【詳解】連接OB，sinOCB=，OCB=45，OB=OC，OBC=OCB=45，BOC=90，四邊形OABC為平行四邊形，OCAB，ABO=90,即OBAB，AB與O相切；（2）在RtOBC中，BC=10，sinOCB=，-SBOC=.【點(diǎn)睛】此題考查圓的切線的判定定理、圓中陰影面積的求法，切線的判定口訣：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直；無交點(diǎn)，作垂直，證半徑，熟記口訣并熟練用于解題是關(guān)鍵.在求陰影面積時(shí)，直線放在三角形或多邊形中，弧線放在扇形中，再根據(jù)面積加減的關(guān)系求得.25、（1）A（1，0），B（l，0），C（0，1）；（1）P（，）；（3）(-1，-1)；2【分析】（1）令x=0，y=0，代入函數(shù)解析式，即可求解；（1）連接AC與對稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P求出直線AC的解析式即可解決問題（3）過點(diǎn)M作MNx軸與點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)M（x，x1+x-1），則A